В заключение следует отметить, что ряд профессиональных портфельных менеджеров в настоящее время пользуются подходом Грэхэма-Ри при инвестировании. В качестве примеров можно привести Rea-Graham Fund, LMHFund, Sequoia Fund, Pacific Partners Fund.

Таблица 18.2

Вопросы Грэхэма-Ри для отбора акций

А. Премия. Верно ли, что:

1. Соотношение цена-доход меньше, чем половина обратного значения доходности облигаций с рейтингом AAA? (Например, если доходность облигаций с рейтингом AAA равна 12%, то обратное значение равно 1/0,12 = 8v3, а половина от него Лу6. Таким образом, для того чтобы ответ на этот вопрос для акции был да , нужно, чтобы ее соотношение цена-доход было бы меньше, чем 4у6.)

2. Соотношение цена-доход меньше 40% от наибольшего среднего соотношения цена-доход за последние пять лет? (Здесь среднее соотношение цена-доход для акции за год есть среднегодовая цена акции, деленная на величину доходов по акции за этот год.)

3. Дивидендная доходность по акции равна не менее чем г/3 доходности по облигациям AAA?

4. Цена акции ниже 2/3 реальной балансовой стоимости в расчете на акцию? (Здесь реальная балансовая стоимость в расчете на акцию есть разность суммарных активов и общего долга, деленная на общее количество акций в обращении.)

5. Цена акции ниже, чем 2/з от чистой стоимости текущих активов в расчете на акцию? (Здесь чистая стоимость текущих активов в расчете на акцию есть текущие активы минус полный долг, деленные на общее количество акций в обращении.)

Б. Риск. Верно ли, что:

6. Соотношение долг-капитал меньше единицы? (Здесь соотношение долг-капитал есть общий долг, деленный на акционерный капитал в соответствии с балансовым отчетом.)

7. Текущее соотношение больше двух? (Здесь текущее соотношение есть текущие активы, деленные на текущие обязательства.)

8. Общий долг меньше, чем удвоенная чистая стоимость текущих активов? (Здесь чистая стоимость текущих активов есть текущие активы минус общий долг.)

9. Темп роста доходов на акцию за последние 10 лет составил в среднем не менее 7% в год? (Если доходы на одну акцию за последний год обозначить через Е0, а доходы на одну акцию за год, завершившийся 10 лет назад, через £ )0, то темп роста д есть число, которое находится из уравнения Е0 = Е 10 (1 + д)°. Чтобы получить ответ да на этот вопрос, д должно быть не меньше 7%.)

10. За период времени, о котором шла речь в вопросе 9, в течение восьми или более лет годовой темп роста доходов на акцию был равен -5% или меньше? (Здесь нужно определить десять показателей годового темпа роста доходности и затем проверить, что не более чем два из них превышают -5%, например равны -4%.)

Источник: Подготовлено по работе: Paul Blustein, Веп Grahams Last Will and Testament , Forbes (August 1, 1977), pp. 43-45; James B. Rea, Remembering Benjamin Graham - Teacher and Friend , Journal of Portfolio Management, 3, no. 4(Summer 1977), pp. 66-72.

Примечания

1 В приложении описана модель, используемая некоторыми аналитиками-теоретиками для выявления победителей (т.е. недооцененных обыкновенных акций), но непосредственно не связанная с методом оценки на основе капитализации дохода. Описание типичных финансовых характеристик победителей рынка акций содержится в работе: Marc R. Reinganum, The Anatomy of Stock Market Winners*, Financial Analysts Journal, 44, no. 2 (March/April 1988), pp. 16-28.

2 Иногда ожидаемые потоки наличности после некоторого периода времени равны нулю, так что суммирование следует проводить только до этого момента. Но даже если они никогда не равны нулю, знаменатель в уравнении (18.1) во многих случаях становится таким большим из-за увели-

чения t (например, если t= 40 или больше при ставке дисконта в 15%), что нынешняя стоимость ожидаемых потоков наличности после некоторого времени в будущем станет примерно равной нулю, так что ею можно вполне пренебречь. Кроме того, ставка дисконта может по периодам колебаться. Для удобства изложения она принята в виде постоянной величины.

3 При более сложных потоках наличности (например, сочетании положительных и отрицательных потоков) метод IRR способен ввести в заблуждение. Но это не является проблемой, когда речь идет о ценных бумагах типа акций и облигаций. Анализ потенциальных проблем в других случаях см. в работе: Richard A. Brealey and Stewart С. Myers, Principles of Corporate Finance (New York: McGraw-Hill, 1991), Chapter 5.

4 Так как метод DDM ориентирован на прогноз дивидендов, существует ситуация, когда его использование для оценки обыкновенных акций сопряжено с особыми трудностями. Речь идет о случае, когда фирма в недавнем прошлом не выплачивала дивиденды на свои акции, так что отсутствуют фактические данные, на которых можно было бы строить прогноз относительно дивидендов. Примерами могут служить оценка акций фирмы, которые впервые поступают в продажу (этот случай известен как первоначальное публичное предложение акций, или ipo), оценка акций фирмы, которая в последнее время не выплачивала дивиденды (возможно, фирма их никогда не платила или приостановила выплату), а также оценка акций фирмы, где они находятся в руках ограниченного круга лиц. Более подробно DDM обсуждается во всем выпуске Financial Analysts Journal за ноябрь-декабрь 1985 г. Некоторые текущие применения ДДЛ/рассмотрены в статьях: Barbara Donnelly, The Dividend Discount Model Comes into Its Own , Institutional Investor, 19, no. 3 (March 1985), pp. 77-82; Kent Hickman and Glen H. Petry, A Comparison of Stock Price Predictions Using Court Accepted Formulas, Dividend Discount, and P/E Models*, Financial Management, 19, no. 2 (Summer 1990), pp. 76-87.

5 Обыкновенная акция имеет положительное NPVioiha и только тогда, когда ее IRR больше требуемой ставки дохода. Поэтому оба подхода никогда не могут подавать противоречивые сигналы. Иначе говоря, невозможна такая ситуация, когда один подход указывает на заниженную цену, а другой - на завышенную цену. Сказанное справедливо не только для моделей с нулевым ростом, но для всех DDM.

Формула для оценки консолей (это облигации, по которым производят регулярные купонные выплаты, но которые не имеют фиксированного срока) идентична уравнению (18.13), где числитель представляет теперь годовой купонный доход. Так как было установлено, что поведение цен привилегированных акций с высоким рейтингом весьма схоже с поведением стоимости облигаций, неудивительно, что модель с нулевым ростом можно использоватьдля оценки привилегированных акций с высоким рейтингом. См.: John S. Bildersee, Some Aspects of the Performance of Non-Convertible Preferred Stocks*, Journal of Finance, 28, no. 5 (December 1973), pp. 1187-1201; Enrico J. Ferreira, Michael F. Spivey, and Charles E. Edwards, Pricing New-Issue and Seasoned Preferred Stock: A Comparison ofValuation Models*, Financial Management, 21, no. 2 (Summer 1992), pp. 52-62.

7 Развитие этой модели с включением налогов на доход от капитала см.: Raymond Chiang and Ricardo J. Rodriguez, Personal Taxes, Holding Period, and the Valuation of Growth Stocks*, Journalof Economics and Business, 42, no. 4 (November 1990), pp. 303-309.

8 Эти модели обсуждаются в работах: Russell J. Fuller and Chi-Cheng Hsia, A Simplified Common Stock Valuation Model*, Financial Analysts Journal, 40, no. 5 (September/October 1984), pp. 49-56; Eric H. Sorensenand David A. Williamson, Some Evidence on the Value of Dividend Discount Models*, Financial Analysts Journal, 41, no. 6 (November/December 1985), pp. 60-69; Richard W. Taylor, A Three-Phase Quarterly Dividend Discount Model*, Financial Analysts Journal, 44, no. 5 (September/October 1988), pp. 79-80; A Three-Phase Quarterly Earnings Model, Financial Analysts Journal, 45, no. 5 (September/ October 1989), p. 79; Michael S. Rozeff, The Three-Phase Dividend Discount Model and the ROPE Model*, Journal of Portfolio Management, 16, no. 2 (Winter 1990), pp. 36-42.

Анализ аналогичен, если предполагается, что инвестор планирует продать акции по истечении некого другого периода времени, например шести месяцев или двух лет.

111 В отличие от этого некоторые аналитики концентрируют внимание на соотношении доход-цена* (earning-price ratio), обратном соотношению цена-доход . Соответственно формулы нормального соотношения доход-цена можно найти, если просто взять величину, обратную приводимым формулам для исчисления нормального соотношения цена-доход . В случае когда доход приближается к нулю, анапитики предпочитают дпя вычислений использовать соотношение доход-цена , а не цена-доход . Дело втом, что втаких случаях соотношение стремится к нулю, тогда как соотношение цена-доход стремится к бесконечности.

Помимо приведенных здесь, существует еще много других методов. Некоторые из них основаны на более сложном варианте САРМ, тогда как другие - наЛЯТрассмотрены в гл. 12).

12 Существуют способы сделать так, чтобы линия пересекала свободную от риска ставку, с тем чтобы это согласовывалось с выводами традиционной САРМ.

13 Carmine J. Grigoli, Соттоп Stock Valuation*, Merrill Lynch Quantitative Analysis, May/June 1984. При последующей процедуре оцениваемый коэффициент альфа делят на оцениваемый собственный риск ценной бумаги (т.е. нерыночный и несистематический риск), чтобы получить стандартизованную альфу . Затем, с учетом величины стандартизованной альфы , ценную бумагу относят к одной из десяти децилей стандартизованной альфы . См. также: Marshall Е. Blume, The Use of Alphas to Improve Performance*, Journal of Portfolio Management, 11, no. 1 (Fall 1984), pp. 86-92.

14 Пример аналогичной процедуры, ранее применявшейся Wells Faigo Investment Advisors, описан Джорджем Фостером в Financial Statement Analysis (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986), pp. 428-430.

15 В условиях среднеэффективного рынка эти аналитики были бы иногда правы, а иногда - нет, так что в целом их прогнозы не имели бы смысла. В такой ситуации ожидаемая доходность любой ценной бумаги была бы равна требуемой доходности, а альфа - нулю.

16 Для оценки коэффициента альфа , если предполагается, что аналитик не обладает совершенной прогностической способностью, а сходимость ниже 100%, вернемся к примеру, приведенному в табл. 18.1. Во-первых, предположим, что точность прогноза аналитика ценных бумаг равна 60%. Учитывая, что прогноз аналитика для равен $1,10, а согласованный прогноз - $1,00, точность в 60% означает, что следует воспользоваться прогнозом $1,06 [$1 +0,60х(1,10- 1,00)]. Во-вторых, предположим, что сходимость составит 50%. Это означает, что цена бумаги при /= 1 ожидается равной Si0,30 {[1,00 + 0,50х( 1,06 - 1,00)]/0,10}. Следовательно, ожидаемая доходность при 60%-ной точности прогноза и 50%-ной сходимости равна 13,6% {[(10,30 -10) + 1,06]/10}, так что альфа составляет 3,6 (13,6% - 10%).

17 Утверждали, что значение в 0,15 для /Суказывает на удачный прогноз для акций, и несколько прогнозистов получили такие показатели 1С (в условиях полностью эффективного рынка ожидается нулевая величина). См.: Keith P. Ambachtsheer, Profit Potential in an Almost Efficient Market*, Journal of Portfolio Management, 1, по. 1 (Fall 1974), pp. 84-87, and Where Are the Customers Alphas?*, Journal of Portfolio Management, 4, no. 1 (Fall 1977), pp. 52-56); Keith P. Ambachtsheer and James L. Farrell, Jr., Сап Active Management Add Value? , Financial Analysts Journal, 35, no. 6 (November-December 1979), pp. 39-47; and S. D. Hodges and R. A. Brealey, Portfolio Selection in a Dynamic and Uncertain World*, Financial Analysts Journal, 29, no. 2 (March-April 1973), pp. 50-65.

18 Грэхэм и Додд также доказывали, что каждый доллар дивидендов имеет такую же ценность, как четыре доллара нераспределенного дохода. Последующий анализ рыночных данных не подтвердил их довод. См. J. Ronald Hoffmeister and Edward A. Dyl, Dividends and Share Value: Graham and Dodd Revisited*, FinancialAnalysts Journal, 41, no. 3 (May/June 1985), pp. 77-78; and Lewis D.Johnson, Dividends and Share Value: Graham and Dodd Revisited, Again*, Financial Analysts Journal, 41, no. 5 (September/October 1985), pp. 79-80. Более позднее издание: Sidney Cottle, Roger F. Murray, and Frank E. Block, Graham and Dodds Security Analysis, 5th ed. (New York: McGraw-Hill, 1988). Краткое обсуждение их подхода к инвестированию содержится в работе: Roger F. Murray, Graham and Dodd: A Durable Discipline*, Financial Analysts Journal, 40, no. 5 (September/October 1984), pp. 18-23.

См.: A Conversation with Benjamin Graham*, Financial Analysts Journal, 32, no. 5 (September/October 1976), pp. 20-23.

211 Описание подхода см.: Paul Blustein, Веп Grahams Last Will and Testament*, Forbes, (August 1,1997), pp. 43-45; and James B. Rea, Remembering Benjamin Graham - Teacher and Friend*, Journal of Portfolio Management, 3, no. 4 (Summer 1977), pp. 66-72.

21 Henry R. Oppenheimer, ATest of Ben Grahams Stock Selection Criteria*, Financial Analysts Journal, 40, no. 5 (September/October 1984), pp. 68-74.

12 В последующей работе внимание сосредоточилось только на одном из 10 уравнений Грэхэма-Ри -№ 5 в табл. 18.2. Было установлено, что портфели, состоящие из ценных бумаг с положительными ответами на этот вопрос, приносили бы доход выше рыночного. См.: Henry R. Oppenheimer, Веп Grahams Net Current Asset Values: A Performance Update*, Financial Analysts Journal, 42, no. 6 (November/December 1986), pp. 40-47.