Теоретическая механика как одна из важнейших физико-математических дисциплин играет существенную роль в подготовке инженеров любых специальностей.

Иа основных законах и принципах теоретической механики базируются многие общсннженерные дисциплины, такие, как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов н ма1ннн, детали машин и др.

В различных курсах по машиностроительным, механическим, стронтельным, приборостроительным и по другим специальностям также широко используются важнейшие положения теоретической механики.

На основе теорем и принципов теоретической механики решаются многие инженерные задачи и осуществляется проектирование новых машин, конструкции и сооружений. Хорошее усвоение курса теоретической мсхашжи требует не только глубокого изучения теории, но и приобретения твердых навыков в решении задач. Для этого необхотимо самостоятельно решить большое количество задач по всем разделам курса из соответствующих сборников и выполнить ряд специальных заданий.

Третье издание настоящего сборника содержит 50 заданий по всем разделам курса: 12 - по статике, 12 - [го кинематике и 26 - по динамике, из которых 14 - по аналитической механике. Каждое задание содержит тридцать вариантов.

Большое число заданий по каждому из разделов курса обеспечивает возможность устанавливать тематику и количество курсовых работ в зависимости от профиля нотго-товки специалистов, т. е. от объема и содержа>Н1я изучаемого курса теоретической механики.

Набор вариантов индивидуальных заданий, входящих в курсовую работу, студент может определить по своему Н1ифру, пользуясь специальион таблицей, приведенной в конце книги. Шифр каждому студенту устанавливает преподаватель.

В сборнике приведены примеры выполнения заданий. Основываясь па этих примерах, студенты (особенно заоч-

ных и вечерних факультетов), а также специалисты, желающие углубить СВОП знания по теоретической механике, смогут самостоятельно выполнять задания из этого сборника.

В сборник включен ряд заданий, выполрреине которых требует проведения некоторых исследований. Эти задания могут служить основой для организации учебно-нсследо-вательском работы студентов но теоретической механике.

При подготовке к печати рукописи третьего издания учтены замечания кафедры Московского авпацпонного института, дави1ей развернутую рецензию сборника, замечания коллективов ряда кафедр и отдельных преподавателей, а также профессоров В. Г. Веретенникова, М. М. Гврнета и А. Г. Ишковой, которым авторы выражают глубокую благодарность.

Отзывы и пожелания, направленные на улучшение этого издания, просим посылать в адрес издательства Высшая школа».

Аепюры

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

в этом разделе содержатся 12 заданий. По некоторым темам предлагаются задания различной сложности. Так, на плоскую систему сил наряду с простейшими схемами (задание С-2), требуюш,ими применения только трех уравнений равновесия, включены задания на составные конструкции из двух (С-5) и трех (С-4 и C-G) тел. На равновесие пространственной системы сил имеются два зада{ня <С-10 и С-11). Выбор каждого из них может определяться профилем подготовки студентов.

I. Плоская система сил

СИСТЕМА сходящихся СИЛ \

Задание С-1. Определение реакции опор

и усилий в стержнях плоской фермы

К 0Д1Юму из узлов плоской фермы приложена сила Р. Определить реакции опор фермы (при помощи теоремы о раврювесии грех непараллельных сил), а также усилия во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Вес стержней не учитывать. Результаты аналитического расчета проверить для кал<дого узла путем построения силового многоугольника.

Основываясь на полученных значениях усилий в стержнях, определить реакции опор фермы также и аналитическим способом.

Схемы ферм и необходимые для расчета данные приведены на рис. 1-3.

Пример выполнения задания. Дано: схема фермы (рис. 4, а); Р = 11 кН, « = 30. Найти реакции /?д, Ra и усилия в стержнях.

Решение. 1. Определение реакций опор. Рассмот()им внешние силы, приложенные к ферме; задаваемую силу Р и реакции опор

Ra и Rb- Так как опора А стержневая, то линия действия реакции известна: она направлена по оси стержня AD. Линию действия реакции Rb определяем, применяя теорему о рав1ювесии трех непараллельных сил (рис. 4, а).

Три силы Р, Ra и Rfi взаимно уравновешиваются, следовательно, линии их действия пересекаются в одной точке.