Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

Теперь находим:

= бфз = 6si ? = 6si/2r; 6S3 = 6S4 - бфзй = 6si/4;

= ез = aui/2r; 0)3 = 4 = u)i/4.

С учетом (2) и (3) уравнение (1), после деления всех его членов на m и 6si, принимает вид

2gsin60°-2/gcos 60°-

- - - g-/4 - U)i/16 -

-aUi/8-g/4-aUi/16 = 0,

откуда

g (2 sm 60" - 2/ cos 60° - 0,5) 3,25 ~

9,81 (l,73-2-0,2-0,5-0,5) ~ 3,25 ~"

= 3,11 м/c Ш4 = Ш1/4 = 3,11 /4 = 0,78 M/c


Рис. 211

Рис. 212

Для определения натяжения в ветви нити 1-2 мысленно разрежем нить и заменим ее действие на груз реакцией Ti-a (рис. 211). Общее уравнение динамики

Gi8si sin 60° - F6sx - ФЗу - Ti-Si = О,

откуда

Г1 а Gi sin 60° - f - Ф1 = 20 j/3/2 - 2Gf cos 60° --2-(О/)ш, = О(1,73-2-0,2-0.5-2-3,11/9.81) = 0,90G.

Для определения натяжения в нити 3-4 мысленно разрежем эту нить и заменим ее действие на груз 4 реакцией Тз 4 (рис. 212).

Не составляя общего уравнения динамики, на основании принципа Даламбера имеем:

= G4 + Ф4 = G + (G/g) • Ш4 = G4 (1 + 0,78/9.81) = 1,08 G.

Задание Д-18. Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы

Механическая система тел 1-6 (рис. 213-215) движется под воздействием постоянных сил Р и пар сил с моментами М или только сил тяжести.

Найти уравнения движения системы в обобщенных координатах qi и q при заданных начальных условиях. Необходимые данные приведены в табл. 59; там же указаны рекомендуемые обобщенные координаты (х и ф -обобщенные координаты для абсолютного движения, а -для относительного движения).

При решении задачи массами нитей пренебречь. Считать, что качение колес происходит без проскальзывания. Трение качения



Таблица 59

Номер

Массы тел

Радиус ниерцин •

Коэффициент

ОбоСтен дкпаты

)<.чалные услов>я

париаита

(рис. 2)3 -215)

ад

Силы Р

Моменты М

трения скольжения

вязк-.-го со-про тивле-ния •*

</0

Допмнительные данные

Массу ленты не учитывать

Момент М приложен к водилу

1 - материальная точка

«1

Блоки 5 и б насажены па общую ось свободно, их массы одинаковы

Л1, Л12

Момент All приложен к водилу

Pi, Р.,

"m

Момент Л:?! приложен к водилу

t г>

/ - материальная точка



Массу ленты не учитывать

Л1омент М приложен к водилу

£о

/-материальная точка

Ml, Ms,

Момент Му приложен к водилу

<Pi

Момент уИ] приложен к водилу

/-материальная точка

г Уз

i

2>т

Ml, м.

• Раднус гшерцин тела 2 или 3 относительно центральной осн. перпендикулярной к со *• Коэффициентом вязкого сопротивления назван коэффициент пропорци1э;1альности е

S нню тел I н 2 R = -Ь чТ где о - относительная скорость тела,

плоскости чертежа

выражении силы сонротивлення отвоснтельному движе-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129