COS. 1 = . =-Г-;

Va + b к 2

cosa =

Из уравнения (2)

So" = l/2G=l/2.6 = 3 кН, но S6" = SeCOsO.

откуда

5« = S = =l-«3 КИ. Из уравнения (3)

Pb + Sa Р S,a sin 9 cos т * ~ fr cos ф ~ cos ф 6 cos ф ~

,.5.54.5.-i.J-]/4T = 1 +-l;:i J =3.3/41 =21.1 KlL

Из уравнения (1)

5,=. 1с-5,«,пф..- 6-3,3 К41-р; = = - 3- 13.2 = - 16.2 кН.

Из уравнения (5)

.Sa siH О cos Г]

cos г) cos ill

,,5.1/54 UiJ-. • .41 = -!54 l;2-=. 1.5 j/41 =-9.62 kH.

Из уравнения (4)

" cos Ф

1,5.54. АД.-!-} 11

~ COS Ф COS Ф COS (} * COS ip

3,31/4-1+ f

= (1.8-3.3-1- l,5j lAl =0.

Из уравнения (6)

5.2 = - G - 5i sin ф - 5з sin г) - S4 - sin ф + Sf," = = - G - (Sj + 55) sin Ф - 5з sin If - 54 + 5 cos 6 --=

= - 6 - (0 + 3,3 /4T)- (-1,5/41)-

- (- 16,2) + 1.5/54 = 6 kH.

у 54

Результаты расчета даны в табл. 18.

Таблица 18

Из данных табл. 18 видно, что стержни 2, 5 и 6 растянуты, стержни 3 и 4 сжаты, а стержень - / «нулевой».

Для проверки правильности проведенных расчетов составим уравнение моментов, например, относительно оси Zi.

= -5i cos ф • Ь 4- 5з cos t3 • а + Sgb = - Sj cos ф • b + 5з cos if • а + +S,sinSsinr,.6 = 0+(-1.51/:4T)-jA .5+1.5K54A».-jiX X5 = -37,5 + 37,5 = 0.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ

Задание С-12. Определение положения центра тяжести тела

Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1 -6), плоской фигуры (варианты 7 - 18 и 24 - 30) или объема (варианты 19 - 23), показанных на рис. 67 - 69. В вариантах 1-6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7 -30 -в сантиметрах.

Пример выполнения задания. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры, показанной на рис. 70.

Решение. Координаты центра тяжести площади определяем по формулам:

Ус =

Чтобы воспользоваться этими формулами, площадь делим на отдельные части, положения центров тяжести которых известны.

0\ n