А С

Пример выполнения задания. Дано: 1) схема механизма в заданном положении (рис. 93); 2) исходные данные (табл. 32).

Тяблица 32

Решение. 1. Определение скоростей точек (рис. 94). Вычисляем скорость пальца А кривошигга OA при заданном положении механизма:

Vji = u)oA-OA = 1,5-10=15 см/с.

Скорость точки А перпендикулярна к кривошипу OA. Скорость ползуна В направлена по вертикали. Мгновенный центр скоростей

Рис, 93

Рис. 94

Яда шатуна АВ находится в точке пересечения перпендикуляроз, проведенных из точек А а В к их скоростям. Угловая скорость звена А В

ч>АВ = vaIAPab = 15/(60 cos 30") = 1/2 /3"= 0,29 с-. Скорости точек В и С:

5Рдв = ЛВ-81П30 = 60 0,5 = 30,0 см;

СРав =-- VBC + ВРав -2ВС- В~Рав - cos 60° = =/4024-30-2-40-30-0,5 = 36,1 см.

Следовательно,

И/, = 0,29-30,0--8,7 см/с; i>c = 0,29 36,1 =10,5 см/с.

Вектор uc направлен перпендикулярно к отрезку СРв в сторону, соответствуюн1ую направлению вращения звена АВ.

Для проверки определим скорость точки В другим способом. Воспользуемся теоремой о равенстве проекц1!и скоростей точек иа

ось, проведенную через эти точки.

HanpsEHM ось x из точки В вдоль шатуна ВА. Имеем:

Va cos {Va, x) ==

Di, COS (Ол, x).

Или, как видно из рис. 94:

Va cos 60° = tfl cos 30". Отсюда

cos W

1.5.2

Рис, 95

= 5 /3 = 8,7 CM,c.

Полезно убедиться, что и найденная ранее скорость точки С \дов.1е-творяет этой теореме. 2. Опреселение ускорений точек (рис. 95,. Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:

w = Wa + Wa; ""л = ол • = 2 • 10 = 20 см/с; ш-, = 0. . ОЛ = 1,52 • 10 = 22,5 см/с.

Вектор wa направлен от А к О. Вектор перпендикулярен к вектору Wa и направлен в соответствии с направлением углового ускорения ёоа-

Согласно теореме об ускорениях точек плоскол фигуры имеем:

Wb = Wa + Wab + Wab Wb==Wa + Wa + Wab + wab*