/"7

Ряс. и

Пример выполнения задания. Дано: схема конструкции (рис. 12); G=10 кН; Я 5 кИ, М = 8 кНм- = 0,5 кН/м; a = 30 размеры - в м.

Определить реакцию опоры А п реакцию стержня CD.

Решение. Рассмотрим

систему уравновенгиваюгцихся сил, приложенных к балке АВ. Отбрасываем связи: uiap-нирно-неподвижную огюру А, стержень CD и нить. Действие связей на балку заменяем их реакциями (рис. 13). Так как направление реакции шарннрио-неподвижион огюры А неизвестно, то определяем ее составляющие Ха и Тд. Покажем также реакцию Scn стержня CD и реакцию S нити, модуль которой равен Р. Равномерно-распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q, равной Q = 2- = 20,o = l кН и приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки. Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия:

Рис. 12

;---х

Рис. 13

ЕМ,д = 0; - 1 -G-3 + Sc/,-4sin30"-M + S-6 = 0;

SX,- = 0; - 5cD cos ЗО= 0; VK. = 0; y4-Q-G + ScDCOs60° + 5 = 0.

(2) (3)

Из уравнения (1)

Sen =

Q-l+G-3-hM~S-G 1.1 + 10.3 + 8-5.0

4 sin 30

4-0,5

= 4,5 kH.

Из уравнения (2)

Хл = Sen cos 30° = 4,5 • 0,866 = 3,90 кН. Из уравнения (3)

V4 = Q + G-Scdcos60°-S = I+ 10-4,5-0,5-5 = 3,75 кН.

Значения Ха, У а, Scd получаются положительными. Это указывает на то, что принятые направления этих сил совпадают с их действительными направлениями.

Задание С-3. Определение усилий п стержнях плоской фермы способом Риттера

Hafmi способом Риттера усилия п стержнях /, 2, 4, 5 фермы. Схемы ферм представлены на рнс 14 - 16, а нагрузка указана в табл. 3.

Таблиц л 3

Пример выполнения задания. Дано: схема фермы (рис. 17); Р,

= 58 кН; Р., -ЬО кН; Р ==85 кН. Найти усилия S,, S,, S,, S4, Sj.

Решение. 1. Аналитическое определение реакций опор. Рассмотрим систему уравР1овеи1Иваю[цихся сил, приложенных к ферме. Отбросим связи (опоры А В), заменяя )ix действие на ферму реакциями. Реакцию опоры А разложим на составляющие X д и Y,\, направленные вдоль осей координат. Реакцию шарнира В направляем вверх по оси onopnoio стержня BN.

Силу Рз разложим на две составляющие Pj и Яз, имеющие модули Рз = ЯзС05а и Рз = Яз81па (рис. 18).