Вектор 8 приложен в точке О н направлен перпендикулярно к плоскости zOQ. Следовательно, ось углового ускорения ОЕ совпадает с осью Оу.

3. Определение скорости точки тега. Скорость точки М определяем как вращательную скорость вокруг мгновеинол оси:

v „ = МК •« = MD cos 30° 6); MD = 21 sin 30° - ММ - 2 30 • 0,5 - 10 = 20 см; Уж = 20 • 0,866 2,32 = 40,2 см/с.

Вектор Vm. параллелен вектору vq и имеет одинаковое с ihim направление (см. рис. 111).

4. Определение ускорения точки тела. Ускорение точки М находим как геометрическую сумму осестремителыюго и вра-И1ательного ускорений:

Осестремительное ускорение направлено по перпендикуляру к мгновенной оси вращения (рис. Н4)

Юм == МК-2 со* = = AiD.cos 30°-0)* = = 20 0,860. 2,32* = 93,3 см/с*. р,;с 114

Вращ,ательное ускорение направлено перпенд>[1;уляр1Ю к 0/Л в плоскости гОа, как показано на рнс. 114,

w\i = ОМ е;

ОМ = Y+ (.оМ) - 2/ Л1оЛ1 • COS 60° = = V900 + 100 - 2. 30 10.0,5 = 26,5 см; =26,5-1,97 = 52,2 см/с*.

Обе соста!зляю1иие расположены в плосчсстн 20а(гОл). Величину

т.ц найдем как д;1агона;)ь параллелограмма, псстроеимого на этих составляющих:

Wm - V{w%f + {w:iY - 2и11 и», cos v;

COS V = COS KiOM =

/-ЛШ- srr.30

.30 -20 0,5 26.5

= 0,75;

да.и = I 93,3- + 52,2* - 2 • 93,3 52,2 0.75 = \ 4125 = 64,2 см/с*.

5 г [) q.j-:),ic.4oro Л Л. 129

III. Сложное движение

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

Задание К-9. Определение абсолютной скорости

и абсолютного ускорсиня точки

в случае поступательного переноспого двпжепвя

По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного движения тела D для момента времени t~ti определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.

Схемы механизмов показаны на рис. П5-117, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 39.

Пример выполнения задания. Дано: схема механизма (рис. 118): 01 = 02 = 20 см; /? = 16см; ф = (5/48) л/-» рад; Sr=-AM nt"" см; ti = 2c.

Решение. Найдем положение тела D и точки М в заданный момент времени. Положение тела D определяется углом ф. При t = 2 с

Ф = (5/48)л 2 = (5/6) л рад.

Положение точки М на теле D можно определить углом

При = 2с

а = л-22/16 = л/4 рад.

Тело D и точка М в заданный момент времени показаны на рис. 119. Абсолютную скорость точки М определяем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:

Модуль относительной скорости точки М

Здесь 5 -проекция относительной скорости на касательную к траектории относительного движения

о, = dsr/di = 2л/.

При / = 2 с

£> = 2л-2 = 4л = 12,6 см/с.

Следовательно,

Vr= 12,6 см/с.

Положительный знак Vr показывает, что относительиое движение точки происходит в направлении положительного отсчета s. Вектор относительной скорости показан на рис. 119. Переносную скорость определяем, учитывая, что

Vea, Va=OiAw,

где со -модуль угловой скорости звена ОА. 130

/ /, ,

у /.

---X

оУштт/ттшшттш---