Т<1

I ц а 41

Примечание H парнаптах 5, С, 10, 12, 13, 20-2:2, 24, i7, JS ПМ - дуга оиг-ж-гости для каждого и,-1пиа11т,т положение точки М па схеме соотвстп i,y( i 11;)Лолнтел[.иолу значению s, H,i c.veM.i.v 5. 10. 12, 21, 24, 27 OAf-дуга, соч i котч n иощая к-ПЛ!!. му цоит;,аЛи-

нсму углу

где -радиус окружности описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М,

R- Sr- sin Ж 20 • 0,5 10,0 см;

(Og -модуль углевой скорости тела

(О, - ; Го, 1; difjdt - 1,8/ - 271- (с ).

При t =- 2/9 с

со, = 1,8 • 2/9 - 27 4/81 -- -- -0,93 с ; о), 0,93 с К

Отрицательный знак у величины показывасг, что EpaHi,ei;;e треугольника происходит вокруг оси Ог в сторону, обратную направлению отсчета угла ф. Поэтому вектор направлен но оси Ог вниз (рис. 125, а).

Переносная скорость

Ve = 10 •0,93 = 9,3 см/с. Вектор Ve направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела. Так как Ve и Vr взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки М

и = 1/у?+у! = 1/9,32 + 65,22 = 65,9 см/с. Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переноС1Юго и ко-риолисова ускорений:

Ш = + + Шс

или в развернутом виде

Ш = Шх + гп + Я° + We + Wc.

Модуль относительного касательного зскорения

= d}Srldf = 72л2 cos Зл/. При / = 2/9 с

iivx = -36л2 = -355 j,. ги = 355 см/с*.

Рнс. 124

Отрицательный знак Wrx показывает, что вектор Wrx направлен в сторону отрицательных значений s.

-у С

Рис 125

Относительное нормальное ускорение

Wrn = V-/P = О,

так как траектория относительного движения - прямая (р = оо). 142

Модуль переносного вращательного ускорения

где ге = \Ъе\ - модуль углового ускорения тела D;

При / = 2/9 с

Е,= 1,8-54.2/9 = -10,2 с"*, е,= 10,2 с*.

Одинаковые знаки у величин и «с указывают на то, что вращение треугольника D ускоренное, направления векторов оз и совпадают (см. рис. 125, а, б).

©,=10.10,2 = 102 см/с*.

Вектор Ше направлен в ту же сторону, что и w. Модуль переносного центростремительного ускорения

wf = R coj = l0 0,93* = 8,7 9 см/с*.

Вектор We направлен к центру окружности L, Кориолисово ускорение

щ = 2(0 X vr. Модуль кориолисова ускорения

ш<. = 2(о,у81п(5в1„ Vr).

Так как

sm (4, vr) = %in 150° = 0,5,

ш, = 2-0,93 65,2 0,5 = 61 см/с*.

В соответствии с правилом векторного произведения вектор w направлен перпендикулярно к плоскости треугольника в ту же сторону, что и векторы Ve и Шг (см рис. 125, б).

Модуль абсолютного ускорения точки М находим способом проекций

Wx = + = 102 Ч- 61 = 163 см/с*. Wy = - - Wr cos 60° = -9 - 355 • 0,5 = -186 см/с*, w, = - Wrt COS 30° = -355 Y3/2 = -308 см/с*,

W = Ywx-{-Wy-\-Wz=--3b CM/C*.

Результаты расчета сведены в табл 42.

Таблица 42