Промышленный лизинг
Методички
-A -J -2 j-=-4- Решение. /. Способом Виллиса. Способ Виллиса позволяет определять угловые скорости aneiibcn механизма, участсуюш,их в двух вращениях: переносиом и относи гельном. Колеса редуктора участвуют; I) в относительио.м врагиенин (по отио[ие1И1Ю к водилу) вокруг собственной оси и 2) в переносном BpanieiHiH вместе с водилс.м вскру!" его оси. Переносной углювой скоростью для каждого колеса является углсзая скорость водила Относительные угловые колес определяются как абсолютных и перспосн-ых скоростей: Wir= - «„; со, - = (О, - со„; л скорости разности угловых Рнс. 129 В этом СЛ учае Эти относительные скорости являются угловыми скоростями всех колес при мысленно остановленном водиле, между относительными угловыми скоростями имеются такие же соотношения, как в зубчатых передачах с неподвижными ося.ми вращений. Следовательно, (coj - mo)/(u>„ - соо) = (-1i, где m - ЧГ1СЛ0 внешних зацеплений между колесами 1 и k\ г -передаточное число от колеса / к колесу k в относительном движении (при остановленном водиле). Это соотношение носит название фор.чулы Виллиса. Отметим, что в эту формулу входят алгебраические значения угловых скоростей; знак «р)) примем соответствующим вращению против часовой стрелки, а «-» -вра[цению но часовой стрелке. В формулу Виллиса вместо угловой скорости « можно, разумеется, подставить частоту врагиепия п (об/мин). Применим формулу Виллиса к решению рпссматр[1ваемой задачи (рис. 130, о). Так как колеса / и 2 находятся во виешисм зацсп-леши!, а колеса 3 и 4 - во виутреиием и частота вращения водила равна /!/, то {п, - п)/{п, - н,) - (-1)1 • ггЛгГз), откуда «4 =- rtll = "1 - [1з/(/2Г»)] («1 - Подставляя сюда числовые значения, находил» л,, = 800 - [(,30 30)/(1.5 • 73)] (200 - 800) 1280 об/мин. Знак «-Ь» в ответе указывает, что вал вращается в направлении, противоположно.м вращению часовой стрелки. Частоту вращения ih 3 uiccicpen 2-3 (сателлитов) онределяе.ч из следующего отношения: (rti - ni)/(«.j 3 - и,) = - i\Jri, откуда п-2 3 «I - (/-i/z-i) («1-П1). Подставляя сюда числовые значения, находим: «2-3 800 - (30/15) (200 - 800) = 2000 об/мпн. Враи!,ение Н1естерен 2-3 также происходит в направлении, противоположном вращению часовой стрелки. 2 3 ill)... Рис. 130 2. Способом мгновенных центров скоростей. По угловым скоростям вед\Н1ИХ звеньев найдем скорость точки Л оси спаренных шестерен и скорость точки В касания <олес 1 vi 2: 0)1 = ли[/30 = (л • 800)/30 = (80/3) - л с\ (Oj = л/2,/30 = (л • 200)/30 = (20/3) л с va = (01 (Г1 + г) = (80/3) л • 45 = 1200л см/с; Уд = o)iri --= (20/3) л • 30 = 200л см/с. Отложив векторы Ул и (рис. 130, б), найдем мгновенный центр скоростей шестерен 2-3: (Р, зЛ)/(Ро эВ) = vaJvh = 1200л/200л - 6; Р, дЛ = 6 • Р.-зВ. Так как pi зЛ-Я..-зВ = г,= 15 см, Ро. зВ = 15/5 = 3 см; Р.-зЛ =--18 см; Р. 3С = 48 см. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |