Промышленный лизинг
Методички
Тогда {J, + m2 0iO){w-a>o)=cx/2. (2) .Найдем числовые значения входящих в уравнение (2) величин. Момент инерции тела Н относителыю оси г найдем, используя теорему о зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей: где Jc - iOMem инерции тела Я -однородной круглой пластинки относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести С тела параллельно оси z: Тогда = mi/?2/2 + mia2, т. е. Л = 200-2,42+ 200-1,2 = 864 кгм Из чертежа (рис. 166, а) 0,02 = ОС OiC2 = 1,62 -Ь 1= 4 м2, поэтому J, + т., • 002 = 864 + 80 • 4 = 1184 кгм. Таким образом, из уравнения (2) 1184 К - (-2)] = (592 • 42)/2 имеем сйг = 2 с В течение промежутка времени от i = x до / = 7 на систему действуют силы G, Gi, реакции подпятника и подшипника (рис. 166,6). Поскольку вращающий момент снимается, т. е. Mfz - О, то dLjdtO, L = const. Определим значения кинетических моментов Lj при / = т и Lr при ; = 7 и приравняем эти значения. Для t = x Lzx = {Lz + m,- Oi02) со, = 1184 • 2 = 2368 кгм/с. При t>x скорость точки к складывается из относительной скорости Vr по отношению к телу Н и переносной скорости в движении вместе с телом Н. Поэтому для t = T покажем (рис. 166, б) два вектора количества движения точки: mVr и т. Для t = T LzT= J/Лт-\-Щ(И-с- OiKT - triyVr- ОС, Найдем ск, = ок,-ос, ОЛ:г==з,.г = 0,5(Г-т)2 = 0,5(6- 4)2 = 2 м, т. е. СКт = 2-\,Ь = 0,4 м, 0,Кг = 1,2--I- 0,42 = 1,6 м. Относительная скорость Vr = ds/dl = 2 0,5 (/ - т) при tT у, = 2-0,5(6-4) = 2 м/с. Поэтому L,r = 864<Or + 80(0r • 1,6 - 80 • 2 • 1,2 = 992(0r - 192. Приравнивая L. и L?- 2368 = 992cor-192, cur = 2,59 с 1. находим Задание Д-9. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 167-169. Учитывая трение скольжения тела / (варианты 1 -3, 5, б, 8 - 12, 17 -23, 28 - 30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6 - 9, 11, 13 - 15, 20, 21, 24, 27, 29), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела / в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s. В задании приняты следую;ц11е обозначения: т, tn-i, т, - массы тел /, 2, 3, 4; R, г., Ra, г.,-радиусы больших и малых окружностей; г-зл-, гз -радиусы инерции тел 2 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; а, р - углы наклона плоскостей к горизонту; / - коэффициент трения скольжения; б - коэффициент трения качения. Необходимые для решения данные приведены в табл. 51. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям. Пример выполнения задания. Дано: т, - масса груза /, m.i = 2mj, /Пз = /п,, m = 0,5mi, /и-, = 20/ni, R.i = R.=\2 см, = = 0,5/?2, /-з = 0,75/?з, /?5-20 см, AB = l = iR,„ U = S см; i\.u---=10 см, а = 30°, / = 0,1, 6 = 0,2 см, s= 0,06л м. Сопротивление качению тела 2 не учитывать. Шатун 4 считать тонким однородным стержнем; каток 5 -однородный сплошной цилиндр. Массами звена ВС 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [ 72 ] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |