Промышленный лизинг
Методички
? . W a Рнс 178 Таблица 53
В соответствии с направлением силы Р вращение колеса проис-холит по движению часовой стрелки, т. е колесо катится вверх по наклонной плоскости. Силу F направляем предположительно, как показано на рисунке. Действительное направление этой силы устанавливается в процессе решения задачи. Оси координат выбираем так, чтобы ось х была направлена в сторону движения колеса (рис. 179). Ди(х})еренциальные уравнения плоского движения колеса: тхс - у; ХГ; mi/c - Е Vf; сФ = Ц Мс. или в дашюм случае m"c = PcosP-Gsina -fcul 0) miy,. = Л/-Gcosci-Я sinP, (2) Jc<f = PrF,,,R. (3) Знак у момента силы в уравнении (3) принимаем положительным, если момент способствует вращению колеса, и отрицательным - в обратном случае. Из уравнения (2) следует, что, поскольку y = /? = const, ус = 0, JV = Gcosa + Psinp. При качении колеса без скольжения угловая скорость со = vclR или ф = Xc!R, откуда ф = XqIR. Таким образом, уравнение (3) принимает следующий вид: mih-xclR==PrF,,,R. (3) Для исключения хс разделим уравнение (1) на (3): откуда fcu( + c) +Gb since Ic cos P -/?/• Заметим, что выражение (4) дает возможность судить о правильности выбранного направления силы сцепления. Приближение силы Р к своему предельному значению (искомой величине) сопровождается, естественно, возрастанием силы сцепления. Поэтому в выражении (4), приведенном к виду P = aF,,, + b, коэффициент а должен быть положительным. В противном случае следует из.менить направление Р на обратное и внести соответствующие изменения в дифференциальные уравнения (1) -(3). Максимальное значение силы сцепления: FT = /сД = /сц (G cos а + Я sin р). Подставляя максимальное значение в уравнение (4) и решая его относительно Р, найдем максимальное значе1ше этой силы, при 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [ 80 ] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |