Рис. 7. Схема вхождения звеньев цепи в зацепление с зубьями звездочки: а - траектория перемещения центра ролика при вхождении его в зацеп, звездочки; б - схемы определения максимальной хордальной высоты зу( обеспечения требуемого радиального и траекториального S зазоров

/ 360° \

угловому шагу звездочки (0:2=---1, а траектория движения центра ролика

состоит из дуг окружностей ОМх, М1М2, ММд, радиусы которых кратны шагу t.

На основе рассмотренной схемы вхождения в зацепление звена цепи (ролика, валика и т. д.) с зубом звездочки получено выражение для определения максимальной хордальной высоты зуба Л/иах (Т) из условия обеспечения минимально допустимого траекториального зазора St (рис. 7, б):

/ max (Г) t

(2) (3)

Kv> VN - координаты центра дуги окружности с номером N в системе координат XOY;

= -1 sin2(,--l)T= - i"OV-l)TSinyyT = Scos2(t-l)T=l-f

sin T

Номер Л дуги траектории, на которой расположен центр ролика в момент прохождения его над осью зуба, определяют из выражения

(2;V-fl)tgJ?l<tg.

Рис. 8. Зависимость максимальных значений хордальных вы. сот от числа зубьев, при которых обеспечиваются донусти мые зазоры S. и :

а - при геометрической характеристике зацепления А = I,S; 6 - при геометрической характеристике зацепления h = 2,2; / - вначения коэффициента Л.,; 2 - значения hy. из

условия обеспечения траекториальиого зазора S.j, = 0,2(; 3 - зиачеиия ftpia из условия обеспечения радиального зазора = 0.12D

Максимальную хордальную высоту зуба ft (.обеспечивакнцую минимально допустимый радиальный зазор S, определяют по формуле (см. рис. 7, б)

Ч max (г) t

Номер Л/ участка траектории, на котором расположен центр ролика в момент вхождения его в зону боковой поверхности зуба, определяют по формуле

(2N + 1

180°

<tg

360" Л/

Из значений /i/шах, определенных по формулам (2) и (4), принимают минимальное.

С увеличением числа зубьев максимальная хордальная высота зуба Л(тах возрастает (рис. 8). Она существенно зависит от геометрической характеристики зацепления h. чем больше X, тем больше величина Л/шах, причем при малых значениях к и больших числах зубьев хордальная высота hiiwx ограничивается величиной радиального зазора Sr, а при больших значениях к и малых числах зубьев - обеспечением траекториальиого зазора S (см. рис. 8). В связи с тем, что величина геометрической характеристики зацепления к в большой степени влияет на величину /imax. Для ответственных передач необходимо величину Лапах каждый раз рассчитывать аналитически по зависимостям (2) и (4) или определять графически (см. рис. 7, а).

Выбор основного профиля по износостойкости зубьев звездочки и элементов цепи

Критерием выбора оптимального профиля зуба по износостойкости зубьев звездочки и элементов цепи может быть принято контактное напряжение в паре ролик цепи - зуб звездочки. Экспериментальными исследованиями установлено.

что контактное напряжение оказывает решающее влияние на износ и усталостную прочность элементов цепных передач.

Расчет максимального контактного напряжения (в МПа) при работе звездочек с новой н изношенной цепями рекомендуется проводить по выражениям, выведенным путем преобразования формулы Герца применительно к цепному зацеплению с зубьями, профили которых приведены в табл. 3:

для выпукло-вогнутого контакта

ад шах = 0,591 у----,

ДЛЯ выпукло-плоского контакта

ад шах =0,591 Y-iUmE.;

для выпукло-выпуклого контакта

адшах = 0.59,/:1П1±р. (7)

Наибольшее усилие в контакте зависит от типа цепи, взаимодействующей со зведочкой, положения звена при контактировании с зубом и числа зубьев звездочки. С достаточной точностью для получения сравнительных данных это усилие (в Н) при статическом характере нагружения определяют по формуле

где ук - половина угла зуба в точке контакта.

При выполнении сравнительного анализа недостаточно сопоставлять профили зубьев звездочки в условиях их работы только с новой цепью, так как в результате увеличения шага цепи, обусловленного износом шарниров, изменяется характер контакта в паре зуб звездочки - элемент зацепления цепи, т. е. по мере износа цепи контактные напряжения необходимо вычислять по одной из формул (5)-(7).

При выполнении профиля зуба (тип 1, табл. 3) по ГОСТ 591-69 (см. рис. 4, е) по мере износа цепи условия контакта изменяются от выпукло-вогнутого к выпукло-плоскому, а от него к выпукло-выпуклому, что приводит к росту контактных напряжений в зацеплении и к увеличению скорости изнашивания цепи. При работе с новой цепью контактные напряжения в зоне контакта определяют по формуле (5), а угол в формуле (8) из выражения

уи = 90° - Фз - Ф1 - т, (Щ

= ""-2Ri(r,-0,5D)-

, 2л:, - е .

Ri = 0,5 K(2xi-e)2-f(d„ + 2(/j)2; - радиус расположения центра ролика на дуге обхвата (при новой цепи