а угол Yk определяется формулой

Тк = -+<Р4 + 2фб -Фг. (И)

Rl-Y(r,(,bDf-Rl Ф. = агссов 2j?,(. + 0.5D)

Ф5 = arcsm - sin ф4;

i?2 = 0,5 1/(2?7таТК2, (13)

контактные напряжения необходимо вычислять по формуле (7).

При выполнении профиля зуба по ГОСТ 592-75 для профилей типа 2 (табл. 3, рис. 4, б-д) условия контакта по мере износа цепи не изменяются, и контактные напряжения всегда определяют по формуле (6), при этом

Тк = Y- (14)

Если профиль зуба по ГОСТ 592-75 соответствует типу 3 (табл. 3, рис. 4, а), то для новой цепи контактные напряжения вычисляют по формуле (6), а величину угла Yk - по формуле (14). При износе цепи, когда центр ролика перемещается на окружность радиуса р, удовлетворяющего неравенству (10), контакт становится выпукло-выпуклым, контактные напряжения прн котором определяют по формуле (7), а угол Yk - по выражению (11).

Расчет по этим выражениям необходимо проводить с учетом того, что величины /?2 и Фа вычисляют по зависимостям

/?2 = VTW (15)

В = ;?сгд(--ф,), /?j=/?„sin (1--Фо)-»-;

По мере из1!оса цепи центр sBciia цепи (ролика, валика и т. д.) поднимается по высоте зуба, и, когда величина радиуса его центра Rj, начинает удовлетворять неравенству

> lAi + (i - Щ - 2R (rj - 0,5D) sin + т + у),

контакт становится выпукло-плоским; контактные напряжения при этом вычисляют по формуле (6).

При дальнейшем увеличении износа цепи, когда радиус R удовлетворяет неравенству

> 1/2 + (-2 + 0-5£>) - 2?2 (-2 + сов Y, (10)

(Рр = arctg

sin ---Л cos т

cos + sin т 2R,

R, = 0,5 /(D, + 2r)2 + c2 .

Если профиль зуба соответствует профилю зуба типа 4 (табл. 3), то контактные напряжения при работе с новой и изношенной цепя.чи определяют по формуле (7), а угол у„-по выражению (11).

Раднус расположения цеггтра ролика на дуге обхвата .можно определять графически или с достаточной точностью по приближенной зависи.чостн

2 sin г

Расчетами установлено, что при работе звездочки, и.чеющей вогнуто-выпуклый профиль зуба, с новой цепью (тип 1, табл. 3) в контактирующей паре воз-(ншают наи.чепьшие давления (рис. 9, а). При увеличении шага цепи, обусловленного износом ее шарниров, контакт происходит за пределами вогнутой зоны (рис. 9, б), вследствие чего контактное напряжение возрастает, а износостойкость зубьев снижается. Прн работе со звездочками, имеющими профиль типов 2 и 3 (табл. 3), максимальное контактное напряжение несколько выше, чем для звездочек с профилем типа 1 (табл. 3) для новой цепи, но значительно меньше при работе с изношенной цепью. При работе звездочки с профилем зуба типа 4 (табл. 3) контактные давления, как и следовало ожидать, явлиются наибольшими.

Выбор основного профиля зубьев звеэАочки по кинетической энергии соударения в момент зацепления с цепью

Работа цепной передачи сопровождается косым ударом, который происходит при входе в контакт звена цепи с зубом звездочки вследствие их разных скоростей. Энергия соударения оказывает отрицательное влияние на износостойкость эле.чентов передач и их усталостную прочность, а также нарушает запрессовку валиков и втулок в проушинах пластин, вызывает поломку деталей цепи и специфический шум, сопровождающий работу цепных передач.

I ост 592-75; 3 - прямолинейно-выпуклый профиль ль.н профиль зуба

Рис. 9. График контактных напряжений в паре ролик цепи - зуб стальной звездочки (ПР-19,05-3180 по гост 13568-75) при Р = = 2000 Н:

а ~ при работе с новой цепью (д, = 0); б - при

, работе с изношенной цепью

л. ос Ь- = 25); 1 - вогнуто-вы-пуклый профиль зуба но ГОСТ 591-69; 2 - прямолинейный профиль зуба по по ГОСТ 592-75; i = выпук-

Рис. 10. График изменения коэффициента характеризующего кинетическую энергию удара в момент зацепления звездочки с цепью: е - при работе с новой цепью (Д = 0); б - при работе с изношенной цепью (г = 25); / - вогнуто-выпуклый профиль зуба по гост 591-69; 2 - прямолинейный профиль зуба по ГОСТ 592-75; 3 - прямолинейно-выпуклый профиль зуба по гост 592 - 75

о*<>--о

(18)

Кинетическая энергия удара в момент зацепления, Дж G = 5,48-10 qIW, I - коэффициент скорости удара,

I = sin (Vh + а,). (19)

Нельзя сделать правильного вывода об оптимальности профиля зуба из расчета работы звездочки только с новой цепью. Сравнительные данные при работе звездочек с различными профилями зубьев с новой и изношенной цепями показаны иа графиках (рис. 10), из которых следует, что во всех случаях скорость удара, а следовательно, и кинетическая энергия удара снижаются с увеличением числа зубьев звездочки, что звездочки с вогнуто-выпуклым профилем зуба (тип 1, табл. 3) имеют наибольшую кинетическую энергию удара в момент зацепления при работе с новой цепью, ио с увеличением шага цепи при износе ее звенья перемешаются вверх к вершине зубьев звездочки, скорость и сила удара снижаются. Звездочки с профилем зубьев типов 2, 3 и 4 (табл. 3) работают при меньшей кинетической энергии удара в момент зацепления, чем звездочки с профилем типа 1.

Кинетическая энергия удара в момент зацепления звена цепи с зубом звездочки определяет силу удара звена о зуб звездочки, нормальная составляющая к профилю зуба которой

•уд

(20)

При определении контактных напряжений в зоне ролик цепи - зуб звездочки, если сила удара превышает усилие в зоне контакта от рабочего натяжения ведущей ветви, вычисляемого по формуле (8), необходимо в выражения (5)- (7) подставлять значение силы удара звена цепи о зуб звездочки в момент зацепления. Контактные напряжения ояшах в этом случае в отличие от силы удара в связи с большей площадью контакта для вогнуто-выпуклой формы основного профиля зуба при работе с новой цепью (тип 1, табл. 3) будут наименьшими (рис. 11, а). Однако по мере износа цепи ролик, поднимаясь вверх по зубу, попадает на прямолинейную часть основного профиля, что приводит к скачкообразному уменьшению площади контакта и соответствующему росту контактных напряжений до величии, характерных для прямолинейной фюрмы (тип 2, табл. 3) основного про1филя зуба (рис. 11,6). Это явление имеет место при износе цепи по шагу, равном 2-3 % при г<5 25 и 1-2 % при z > 25. Таким образом, выпукло-вогнутый профиль зуба не имеет преимуществ при работе с изношенной цепью перед основными профилями типов 2 и 3 (табл. 3), особенно при больших числах зубьев (г > 25).

Исходя из минимальных контактных напряжений в зоне ролик цепи - зуб звездочки, а значит и скорости-изнашивания зуба звездочки, особенно с новой цепью, рекомендуется для передач со скоростью движения цепи выше 5 м/с применять звездочки с выпукло-вогнутым основным профилем зуба (ГОСТ 591-69). При более низких скоростях движения цепи (и<С 5 м/с) рекомендуется применять евездочки с прямолинейной формой основного профиля зуба (ГОСТ 592-75).