пружин в пределах установленного контрольного числа циклов нагружения.

Прогиб А и жесткость ж пружины подсчитывают по формулам А = 8DNn/Gd\ ж = GdSDn.

Здесь N - рабочая нагрузка, Н; G - модуль упругости при сдвиге; G = 80 ООО МПа; Dud - диаметры пружины и прутка, м; п - число рабочих витков пружины (без учета тех частей витков, которые являются опорными, обычно 1,5-2 витка).

Шаг витков h пружины в свободном состоянии должен быть таким, чтобы при предельной нагрузке Nnp не происходило смыкания витков, а между ними был зазор h 0,003 м, т. е.

h = SNnpD/Gd + d + h.

В зависимости от назначения локомотива, его режима работы, кинематической схемы тележки и места положения пружины нагрузка Np = (1,4-ь1,8) iV где N, - статическая нагрузка на пружину, большая цифра соответствует нижней ступени подвешивания.

Цилиндрические пружины рассчитывают на кручение при деформации от вертикальной нагрузки. Касательные напряжения при кручении

= kQNDIncf.

Здесь в зависимости от индекса пружины с = Did коэффициент /Ji = 1 4- 1,25/с + 0,875/с + 1/с».

Диаметр прутка по ГОСТ 2590-71 может быть равен 22, 36, 38, 40 мм; напряжение от статической нагрузки Тдтах = 450-f--4-500 МПа, а от динамической Тзтах = 600-650 МПа.

Целесообразно проверять напряжения, возникающие в витках при их полном смыкании, т. е. при действии предельной нагрузки. Напряжение Тпред не должно при этом превышать предел текучести материала пружин при кручении, равный для сталей 55С2 и 60С2 750 МПа, а для стали 65С2ВА - 850 МПа.

Когда напряжения превышают допустимые, применяют двойные (иногда тройные) пружины, состоящие из двух концентрически расположенных пружин сжатия. Для исключения касания витков наружной и внутренней пружин и заскакивания витков одной пружины между витками другой внутреннюю пружину размещают в наружной с зазором 3-5 мм на сторону, причем пружины должны быть навиты в разные стороны. Пружины с малым индексом не рекомендуется делать многорядными, так как это не дает большого выигрыша в габаритных размерах, а внутренняя пружина может оказаться неустойчивой вследствие малого ее диаметра

при большой высоте. Для необходимой устойчивости пружины отношение hJD < 3,5, где - свободная высота пружины.

Свойство спиральных пружин воспринимать поперечную нагрузку и соответственно деформироваться при этом используется при подрессоривании. Часто используют эти свойства пружин во второй ступени подвешивания. Поперечная деформация пружины (в горизонтальном направлении) А зависит от

условий опирания рамы на верхний виток пружины (рис. 54). Поперечная деформация пружины

Рис. 54. Схема деформации пружины под действием горизонтальной силы: а - при жесткой заделке концов пружины; б - прн шарнирном опирании рамы на верхний внток пружины

.£/2fe + 3feDV5 1/(1 -«).

Л "0"cbQ • 24kEJhp6

где Q - горизонтальная нагрузка на пружину; / - полярный момент инерции сечения прутка, / = nd IM; Е - модуль упругости материала пружины; / - плечо действия силы, I = Нв - ~ А - Kd; Лраб ~ рабочая высота пружины, Лрй = h. - А - - 1,5d; % - коэффициент, зависящий от условий опирания рамы на верхний виток пружины; k - коэффициент, учнтывающ,ий условия крепления опорных витков.

ПриК = 0,5ч-1,0 (жесткое опирание) = 1, при А = 0,25-0,50 (шарнирное опирание) k = 0,25. Увеличение поперечной деформации Д, вызываемое действием осевой (вертикальной) нагрузки N, приближенно оценивают множителем 1/(1 - а), где а представляет собой отношение приложенной осевой нагрузки N к критической Л/кр. Критическую нагрузку в зависимости от значений I = ~ Dl{hf. - 1 ,bd) подсчитывают по приведенным ниже формулам.

Если g > 2,62 (жесткое опирание), то = 1, и если > 1,31 (шарнирное опирание), то q = 2. Тогда N ~ 2я£/

Если \ < 2,62 (жесткое опирание), то = я, и если < 1,31 (шарнирное опирание), то q nV4. Тогда

/V.P 0,813 (/..3 - l,5d) [i - Y\-o,mq[j-

При действии на пружину как вертикальной, так и горизонтальной нагрузки суммарные касательные напряжения в пружине определяют как сумму напряжений от действия каждой нагрузки в отдельности, т. е. т. = Тв + т-.

Рис. 55. Торсионная рессора:

J - втулка; 2 - стержень; 3 - подшипник; 4 - рычаг

Касательные напряжения от горизонтальных усилий

= 5Q/XCP tg {xhJ2) k„ где h = I + 0,63/c + 0,35/c2; X = I/ Nr\/EJ (1 - N/A); Л = =- 8EJ tg p/D T] - (2 + + n cos a)/2 sin a; - угол подъема винтовой линии пружины tg р = hf.JnD; jj, - коэффициент Пуассона.

Торсионные рессоры. Они представляют собой стержень 2 круглого или квадратного сечения (рис. 55), один конец которого укреплен во втулке /, установленной, например, на раме тележки, а другой жестко связан с рычагом 4, который соединен с обрессориваемой частью, например с кузовом. Второй опорой стержня 2 служит подшипник 3, также закрепленный на paiMe тележки.

В отличие от пружины торсион испытывает деформацию чистого кручения, поэтому материал, из которого изготовлен торсион, используется лучше, чем материал пружины. Масса винтовой пружины из круглого прутка существенно больше массы эквивалентного торсиона. Однако стоимость изготовления торсиона и устройств для его крепления выше стоимости пружин.

Условие прочности торсиона диаметром d при его скручивании следующее: т = lШlnd < [т], где М - крутящий момент,. М = Nd (см. рис. 55). Угол закручивания

у = Ndl/JG,

где / - длина рабочей части торсиона; / - полярный мойент инерции поперечного сечения стержня; G"-модуль сдвига материала торсиона.

Вертикальное перемещение (прогиб) точки приложения силы и жесткость торсиона определяют по формулам

А = 7d = Ndl/JG, ж = Р/А = JGIld\

Листовые рессоры сочетают свойства упругих элементов и гасителей колебаний. Их недостатком является большая трудоемкость при изготовлении и ремонте, значительная масса, большая и непостоянная сила трения между листами.

Листовая рессора имеет форму балки равного допротивления изгибу на двух опорах (рис. 56). Для уменьшения ширины рессоры и придания способности гасить колебания ее выполняют из отдельных полос. При изготовлении рессоры из листов 88

прогиб ее увеличивается в «1 раз, а напряжения всего в ni раз. Материалом для изготовления листов служат те же стали, что и для пружин.

Для возможности закрепления рессоры ее нижние листы (коренные) имеют одинаковую длину. Комплект листов плотно охватывают в средней части хомутом из мягкой стали и сжимают с четырех сторон. Чтобы предотвратить сдвиг, а также повысить жесткость рессоры, в средней части каждого листа выштамповы-вают выступ. Для обеспечения нормальной работы листовых рессор перед сборкой листы смазывают смесью цилиндрового масла (25%), солидола (25%) и графита (50%). Для снижения концентрации напряжений кромки листов у торцов закругляют.

Расчетный прогиб А (в м) и расчетную жесткость ж (в Н/м) без учета сил трения между листами находят по формулам

(16)

(17)

д 6JV(L/2-a/6)8 Ebh (3/iK + 2лс)

где N - статическая нагрузка, Н; 6 - ширина листа, м; д„ - число коренных листов; п. - число листов ступенчатой части рессоры; а - ширина хомута, м; £ - модуль упругости (205 ГПа). Влияние хомута рессоры на статический прогиб условно учитывается в формуле (16) уменьшением длины рессоры на /g ширины хомута.

Из формулы (17) следует, что жесткость рессоры резко повышается с увеличением толщины листа и уменьшением длины рессоры. Из условий, определяемых формой рессоры (балка равного сопротивления изгибу), во всех ее листах (при одинаковой толщине) возникают одинаковые напряжения. Па,

1,5Л/1

6ЛрК-Ь«с + 1)

Расчет резиновых элементов рессорного подвешивания. Вследствие высокой энергоемкости и значительного внутреннего трения резины ее применение в рессорном подвешивании целесообразно. Внутреннее трение в резине способствует поглощению колебаний звуковой частоты. Способность резиновых элементов гасить колебания зависит от марки резины. К недостаткам резиновых элементов следует отнести высокую жесткость, а так же изменение физико-механических свойств от температуры окружающей среды.

Рис. 56. Листовая рессора

Ш в рессорном подвешивании локомотивов применяют резиновые элементы, работающие на сдвиг, сжатие, а также сжатие и сдвиг одновременно. Резиновые элементы последнего типа позволяют реализовать минимальную их жесткость. Чаще всего резиновые элементы используют в комбинации со стальными пружинами и листовыми рессорами. Для повышения надежности резиновые элементы изготовляют с металлическими армировоч-ными пластинами, которые вулканизируют или склеивают с резиной. Однако при такой конструкции увеличивается жесткость при сжатии рессоры.

На локомотивах иногда применяют резиновые элементы в качестве рессор в нижней или верхней ступенях подвешивания, чаще всего в виде пакетов из чередующихся привулканизированных резиновых и стальных пластин. В рессорном подвешивании отечественных локомотивов широко используют резиновые элементы в виде пластин, полых конусов и втулок. Кольцевые и прямоугольные пластины, работающие на сжатие, устанавливают последовательно на пружины и рессоры. Конические амортизаторы выполняют в опорно-возвращающих устройствах, резинометал-лические втулки в буксовых поводках. Эти элементы позволяют существенно снизить шум и вибрацию в кузове локомотива.

Для таких элементов применяют морозостойкие и маслостой-кие резины различных марок, которые позволяют обеспечить работу при температуре до -50 °С. Параметры этих резин следующие: сопротивление разрыву 10-15 МПа, относительное удлинение 300-500%, твердость по Шору 50-70.

Характерной особенностью резиновых элементов является то, что при их деформации сохраняется почти полное постоянство объема. Поэтому они должны иметь поверхность, позволяющую резине выпучиваться. Кроме того, характеристики одного и того же элемента резко изменяются в зависимости от способа его закрепления и вида нагрузки. Характеристикой резинового элемента является коэффициент формы Ф, представляющий собой отношение поверхности, позволяющей выпучиваться, к площади закрепленного торца. Для кольцевого амортизатора (рис. 57) с наружным D и внутренним d диаметрами и толщиной Н при на-

Рис. 57. Резиновый элемент рессорного подвешивания

Рис. 58. Зависимость статического модуля упругости ст при растяжении от коэффициента формы Ф и условной твердости по Шору Яр

личии металлических пластин, привулканизированных к торцам, коэффициент

Ф = n{D - d)/4n {D + d) Н = (D - d)IAH.

При сжатии кольцевого амортизатора силой N определяют следующие основные его характеристики: жесткость ж N/A. = FEIH; прогиб Д = NHIFE;

напряжения сжатия о = NIF (где F - площадь нагружения, м).

Расчетный статический модуль упругости Е. зависит от коэффициента формы (рис. 58). Модуль упругости резины при статическом приложении нагрузки заметно ниже модуля упругости при динамическом нагружении. При динамических нагрузках, возникающих во время колебаний надрессорного строения динамический модуль упругости £д„н = Ктвст- Значение коэффициента Ктв можно получить по графику (рис. 59).

Допускаемые значения напряжения сжатия о не превышают 1,5 МПа. Долговечность резиновых элементов, работающих на сжатие, зависит от относительной деформации 8 = А/Я, значение которой не должно превышать 0,1-0,2.

Расчет резиновых элементов, работающих при нагрузках другого вида, а также имеющих другую форму, приведен в специальной литературе.

Пневматические рессоры. Для рессорного подвешивания локомотивов применяют пневматические упругие элементы, которые обеспечивают рессорному подвешиванию следующие преимущества: небольшую жесткость подвешивания; простое регулирование жесткости и величины демпфирования; принципиальную возможность автоматического регулирования перекоса кузова при проходе локомотива по кривым участкам пути; сравнительно небольшую массу; высокие показатели надежности: хорошую изоляцию кузова от вибрации.

Пневматическая рессора состоит из четырех основных элементов (рис. 60): пневмоэлемента /, дополнительного резервуара 2, высоторегули-рующего клапана (на рис. 60, а не показан) и соединяющих их трубопроводов 3. Сжатый воздух из главного резервуара локомотива поступает к высоторегулирующему клапану, а затем в пневморессору. В трубопроводе, соединяющем пневморессору с дополнительными резервуарами, имеются штуцеры с дроссельными отверстиями, обеспечивающими необходимое демпфирование при колебаниях надрессорного строения, а значит, и при - кoэффици-прохождении между дополнительными резер- ента АГтв от твердо-Вуарами, сти резины