Основные расчетные параметры пути

Примечание. ЖВ - железобетонные шпалы; I и П - тнп деревянных шпал; Щ - щебеночный балласт; Гр - гравийный балласт; П - песочный.

4) ОТ действия непрерывных плавных неровностей на бандаже Яннк- Под такими неровностями понимаются прокат, неравномерно распределенный по окружности бандажа. Предполагают, что такой прокат наблюдается у 95% локомотивных колес. Среднее значение нагрузки Яннк. ср = 0. среднее квадратичное отклонение

5янк = 0,112• 10-"(7i {vlDl) (U/k),

где Dk - диаметр колеса, м.

Наибольшую вертикальную расчетную нагрузку движущегося колеса тепловоза на рельс с учетом изложенного подсчитывают по формуле

2 шах = я + Яр ср + 2,5 ]/Sl + SL + 0,05SLk + 0,955нк.

Максимальные напряжения в сечении рельса, находящегося под движущимся колесом, с учетом влияния соседних колес

S max + Е ср(»- (*)

4АжГ

где Ядр - среднее значение нагрузок соседних колес, равное Я -f Яр. р, (д;) - эпюра функции изгибающего момента от действия вертикальной нагрузки на рельс; W - момент сопротивления сечения рельса, м (см. табл. 31); i - число соседних колес.

278 . .

Рис. 165. Схема изгиба рельса, находящегося на сплошном упругом основании, под действием вертикальной нагрузки (а) и эпюры функций ц {х)

Напряжения смятия шпалы подкладкой

(ш = kj/2(i) [Я2 шах4- Еср11г

где О) - площадь рельсовой подкладки, м (см. табл. 31); т): (л;) - функция упругой линии рельса. Напряжения в балластном слое

cplliW],

S шах

где Q - половина опорной площади шпалы с поправкой на ее изгиб, м.

Функции \xi (х) и T](. (л;) получены в результате решения следующего дифференциального уравнения изогнутой упругой линии рельса, рассчитываемого как балка, лежащая на сплошном упругом основании (рис. 165):

dV/d + 4;i«/==0.

~ Ниже приведены численные значения указанных функций с учетом коэффициента k..

Ц{х)

kix)

У\(х)

ц.(л

кукх ....... 1,6

\\(х) ........ 0,196

V(x)............ -0,208

ky{x) ........... 3,2

{х)............ -0,043

Vi(x) ............ -0,038

Допускаемые напряжения в кромках подошвы рельса

где От - условный предел текучести рельсовой стали; для рельсов Р43, Р50, Р65 От = 350 МПа; п - коэффициент запаса, принимаемый равным 1,3; о,-температурные напряжения, возникающие в результате действия продольных сил при изменении температуры-.

Значения напряжений (МПа) для рельсов Р43, Р50, Р65 приведены ниже.

Длина рельсов, м...................... 12,5 25

Of......................... г ... . 35 70

ар.............................. 240 205

Допускаемые напряжения смятия шпал под подкладками составляют от 2,2 МПа для шпал из хвойных пород до 4,4 МПа для дубовых шпал. Допускаемые напряжения в балласте под шпалой принимают равными для щебия 0,5, для гравия 0,3 и для песка 0,275 МПа.

, Пример расчета напряжений в рельсе. Исходные даииые: тепловоз 2ТЭ10В со статической нагрузкой от колеса на рельс П = 10650 Н; весом необрессоренных частей q-i = 22 300 Н; жесткостью рессор, отнесенных к одному колесу,. ж= 1,19-10* Н/м; рельсы Р50; длина рельса 25 м, число шпал на 1 км пути 1840, балласт щебеночный; U = 26 МПа, кж = 1,14 м; W= 0,273-10-» м». При расстоянии между, соседними колесами тележки 2,1 м kx = 1,14-2,1 = = 2,4, тогда [Л. (х) = -0,128

Определяем составляющие суммарной нагрузки от колеса на рельс при максимальной скорости v ~ 100 км/ч:

Яр = якгшах = 1.19.10» (7,9-10» + 8- Ю"-100«) = 19-10» Н; П. ср = 0,75Яр = 14,2.10»Я; Яср = Я -- Яр. ср =

= 106,5-10»+14,2-10»= 120,7.10»Н;

Sp = 0.08Яр.= 0,08.19-10» = 1,14.10»Н;

S„p = 0,565- 10-8р1УбЯср« }UqJkZ = 0,565- Ю"»-1,0.1,0-0,543-120,7-10» X X 100 22,3-10» =28,1-10» Н;

Shhk = 0,25аf/max = 0,25-0,00047 1.47 = 7,56-10» Н;

Shk = 0.112- lO-%v/Dlk = 0,112.10-"-22,3.10 х

, 100-26.10» „ 1.05=». 1.14

2 max = я + Яр. ср + 2.5 /"«р + + O.OSS, + 0,9552,, = 106,5-10»+14,2.10» +

+ 2,5 140* + 28 lOOa + 0,05.7500» + 0,95-5000« = 192,7-10» Н. При о = О Я = 114,8-10» Н.

Находим напряжение в рельсе под передним колесом в прямом участке пути: при V = О

wax ~

Smax + Гор W 114.8-10» - 0,128.10,650-10»

4kxW ~ 4.1,14-0,273-10-«

при и =100 км/ч

192,7-10» -0,128.10,65-10»

= 90 МПа;

4-1,14-0,723

= 153 МПа.

Для рельсов длиной 25 м Ор = 240 МПа.

Таким образом, тепловоз 2ТЭ10В не имеет ограиичеини скорости по воздействию на путь в прямой до максимальной скорости v= 100 км/ч. •

Определение собственных частот вертикальных колебаний и критических скоростей движения локомотива. Рессоры поглощают энергию толчков от неровностей, превращая ее в колебания надрессорного строения. Как упругообрессоренная система, локомотив может иметь частоты собственных колебаний нескольких видов. Стыковой путь создает мощные периодические составляющие возмущения, частота которых обусловлена длиной рельса и скоростью движения.

При совпадении частот собственных колебаний надрессорного строения локомотива с частотой периодических колебаний пути возможны резонансные явления, особенно при недостаточном трении гасителей колебаний. С практической точки зрения важно определить скорости движения локомотива, прн которых возможны резонансные колебания. В дальнейшем будем называть эти скорости критическими. Если критические скорости лежат в рабочем диапазоне скоростей» то необходимо принимать меры по эффективному гашению резонансных колебаний.

Для локомотива с одноступенчатым подвешиванием возможны два вида вертикальных колебаний надрессорного строения - подпрыгивание и галопирование (рис. 166, а).

Частота собственных колебаний подпрыгивания (Гц)

где JMi - суммарная жесткость рессорного подвешивания; /гг„ - масса надрессорного строения.

При известном статическом прогибе подвешивания частота собственных колебаний подпрыгивания

/„ = 51/4.

где - статический прогиб подвешивания, см. Частота собственных колебаний галопирования

где N - сила тяжести надрессорного строения; Jy - момент инерции надрессорного строения относительно оси у; J у = /ус +

t-t-

\1JWJ

±

Рис. 166. Схемы1для расчета колебаний экипажной части, локомотива при подвешивании: а - одноступенчатом; б г- двухступенчатом

+ mjk (/уд - собственный момент инерции кузова); - расстояние от плоскости рессорного подвешивания до плоскости, проходящей через центр тяжести надрессорного строения.

Для тележечного локомотива с двухступенчатым рессорным подвешиванием определить собственные частоту более сложно. Так, для экипажной части с тремя подрессорными массами (рис. 166, б) существует шесть частот собственных колебаний. Определение их представляет собой задачу отыскания собственных значений корней системы дифференциальных уравнений, описывающих свободные колебания экипажной части.

Если рассматривать только колебания подпрыгивания, то

при одинаковых массе и

V/r2 V/rl

Рис. 167. графики для определения критических скоростей движения при резонансных колебаниях надрессорного строения локомотива

жесткости рессорного под--вешивания каждой тележки задачу сводят к нахождению двух частот, рассчитываемых по формуле (15). Меньшая из них представляет собой частоту первого главного колебания системы, она соот--ветствует синхронному движению кузова и тележек (синфазное колебание); большая соответствует второму главному колебанию, когда кузов и тележки движутся навстречу один другому

(колебание в противофазе). В общем случае оба главных колебания протекаюг совместно, создавая сложные колебаний надрессорного строения. -

Зная частоты собственных колебаний, можноойределить скорости движения локомотива, при которых возможны резо-нансы по отдельным видам колебаний, если считать, чтб возмущающая сила создается периодически повторяющимкся неровностями рельсрвого звена. При известной длине рельса Lp возмущающая частота пропорциональна скорости движения /в = = y/Lp. При резонансе частоты вынужденных колебаний /в равны частоте собственных колебаний /д. Тогда. резонансная (критическая) скорость V = /cLp. Если имеется несколько частот /собственных колебаний, то им соответствуют несколько резонансных скоростей (рис. 167). Приведенные на рис. 167 резонансные скорости соответствуют двум частотам возмущающего воздействия /в1 и для длин рельсового звена Lp = 12,5 и 25 м.