•LJJl

•Ch CD QO *NJ

"-" C\f "

8500

3560

Рис. 29. Расчетная схема главной рамы тепловоза

сечение представляют в виде отдельных стержней, состоящих из стрингера и примыкающей к нему обшивки шириной bap. Для таких стержней, работающих на сжатие, справедливо оценивать прочность и общую устойчивость по изложенной выше методике. Для участков сечения кузова, на которых стрингеры расположены часто на расстоянии не более Ьцр (т. е. сечение не редуцируется коэффициентом фр), можно вводить редукцию площади стрингеров, работающих на сжатие, полагая их центрально сжатыми, т. е. при помощи коэффициента Фи, а участок рассматривать как ортотропную пластину. Общая устойчивость таких панелей может быть оценена с использованием формул для расчета критических напряжений, приведенных в справочной литературе.

Простейшие расчетные схемы, используемые при проектировании несущих элементов кузовов. Проектирование начинают с выбора структуры несущей системы кузова, которая обусловлена компоновочными решениями. Определяют расположение и размеры вырезов, размещение продольных и поперечных элементов каркаса стенки, а также раскосов, выбирают размеры поперечных сечений и т. д. За основу при таком проектировании принимают простейшие расчетные схемы как для элементов несущей системы, так и для кузова в целом.

Главную раму ненесущего кузова рассматривают как балку с переменным моментом инерции сечения. На рис. 29 показана расчетная схема главной рамы тепловоза и действующие, на нее распределенные и сосредоточенные нагрузки от веса. При расчете рамы на кососимметричную нагрузку необходимо принимать во внимание депланацию поперечных сечений с учетом стеснения, вызванного поперечными балками. Тогда следует рассматривать более сложную пространственную схему. Листы настила главной рамы учитывают в работе конструкции с помощью редукционных коэффициентов.

Кузов несущего типа в первом приближении рассматривают как балку. При этом подбирают размеры элементов поперечного сечения кузова. Оценивают устойчивость и общую прочность продольных элементов и простенков. Кроме того, выполняют проверку кузова на разрушающую нагрузку. В этом случае для расчета геометрических характеристик элементов сечения используют редукционные коэффициенты. 44

Пример. Вариант расчета общей прочности боковой стенки кузова тепловоза от действия веса и сил сжатия 2,45 МН при помощи простейшей схемы, т. е. определение напряжения в наиболее опасных сечениях. Полагаем в первом приближении, что кузов работает как балка на двух опорах. Наибольший момент, соответствующий средней части кузова, М = 0,217 МН-м (рис. 30). Поперечное сечение изображено на рис. 27. В данном случае редукцию сечения не учитывают. Центр тяжести сечения кузова расположен на расстоянии

103 см от низа продольных балок коробчатого сечення швеллера, окаймляющего вырез в крыше.

8,gs

21,67

Рис. 30. Схема распределения веса и эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях кузова тепловоза

и 211 см от верха

Момент инерции сечения кузова относительно оси X, проходящей через центр тяжести сечения, = 0,06 м*.

Момент сопротивления для нижней и верхней точек сечения кузова Wh = = 0,058 м», Wb == 0,028 м».

Сжимающие напряжения в крыше ок = -0,217/0,028 = 7,63 МПа. Напряжения в продольных балках нижнего пояса Стн = 0,217/0,058 = = 3,72 МПа.

При действии сил сжатия через автосцепки возникают напряжения сжатия осж =-2,45/0,045 =-54,1 МПа и напряжения от изгибающего момента Мр = РЛэ = 2,45-1,2 = 2,94МН-м, где Лэ - эксцентриситет сжимающей силы относительно центра тяжести сечения, равный 1,2 м.

Напряжения в крыше от Мр Ок = 2,94.0,028 = 103,5 МПа и в продольной балке нижнего пояса Он =-2,94/0,058 =-50,5 МПа.

Напряжения в крыше от совместного действия вертикальной нагрузки и силы сжатия в автосцепку = -7,63 - 54,1 + 103,5 = 41,7 МПа, а в продольной балке Он = 3,72 - 54,1 - 50,5 = -100,9 МПа.

При расчете прочности несущего безраскосного кузова на основе простейшей балочной схемы следует учитывать, что под действием поперечных сил верхний и нижний пояс в районе выреза испытывают дополнительные напряжения изгиба. Суммарные напряжения от изгиба в поясах складываются из напряжений от общего изгибающего момента и дополнительного. Для оценки этих дополнительных напряжений полагают, что на участке выреза пояса прогибаются как балки с заделанными концами под действием поперечной силы Q, вызывающей параллельный сдвиг простенков (рис. 31).

Полагая, что поперечная сила распределяется пропорционально моментам инерции поясов, можно определить дополнительные нормальные напряжения в сечении /-/ (см. рис. 31) для верхнего ад M/W и нижнего Одд = M„,/Wh поясов, где вд - дополнительный изгибающий момент в верхнем поясе, равный QJJ/2(Js + /„); М„д - дополнительный изгибающий

Рис. 31. Схема для расчета до- Рис. 32. Расчетная схема простенков

полнительных напряжений в поясах боковой стенки в зоне выреза

момент в нижнем поясе, равный QJJ/2 (/в+>н); н. JsJa- соответственно моменты сопротивления и инерции верхнего и нижнего поясов; / - ширина выреза; Q - половина поперечной силы (рис. 32), взятая для сечения посередине рассматриваемого выреза.

Приближенную оценку прочности простенка можно выполнить на основе простейшей расчетной схемы, представленной на рис. 32. В этой схеме принято, что простенок изгибается как балка, заделанная своим основанием в нижний и верхний пояс. Можно приближенно подсчитать сдвигаюш,ую силу

No = 0,5 (Л/о, - /Vol) t\h {М, - M,)/2J, (5)

где fв - площадь сечения верхнего пояса кузова; h - расстояние между центрами тяжести всего сечения кузова и верхнего пояса; / - момент инерции всего сечения кузова посередине выреза; М2, Mi - изгибающие моменты для сечений посередине вырезов (см. рис. 30). Вычислив силу No по формуле (5), определяют максимальные нормальные напряжения а от изгиба простенка в углах вырезов и средние касательные напряжения

где W„, fпр - момент сопротивления и площадь сечения простенка; ho - высота выреза; - коэффициент концентрации, зависящий от соотношения радиуса закругления г выреза к ширине b простенка (изменяется от 1,4 до 2,0 при изменении rib от 0,5 до 0,05).

Основываясь на аналогичных предпосылках, расчет можно выполнить и для случая, когда справа и слева от простенка вырезы имеют различные размеры.

Предварительный выбор сечений балок рамы несущего кузова также выполняют на основе простейших расчетных схем. При этом балки рассчитывают или как отдельные однопролетные, или в составе простейших узлов. Схемы опирания балок зависят от кон-46

Рис. 33. Расчетные схемы поперечной балки рамы тепловоза ТЭЮ:

а - простейшая схема; б - схема включения поперечной балки в узел балок; 1,4 - поперечные балки; 2 - шкворневая балка; 3 - продольная балка

структивных особенностей рамы. На рис. 33, а изображена простейшая схема для расчета поперечной балки рамы тепловоза ТЭЮ на изгиб / от веса. На рис. 33, б эта же балка Ж включена в расчетную схему простейшего узла балок, состоящего из поперечных балок 1 я 4, двух продольных 5 и шкворневой 2. Для этой схемы принято, что концы поперечных балок имеют заделку против кручения, а изгибающие моменты в вертикальной плоскости на стенку кузова не передаются.

Расчетные схемы и методика поверочного расчета несущих кузовов. Независимо от того, является ли каркас боковой стенки несущего кузова раскосной или безраскосной фермой, расчетную схему кузова обычно сводят к многоконтурной стержневой конструкции с жесткими узлами. Использование стержневой расчетной схемы позволяет сравнительно просто автоматизировать вычисления при помощи ЭЦВМ. Однако замена простенков и поясов стержнями, очевидно, связана с необходимостью использования упрощающих предпосылок. Точность результатов расчета в значительной мере зависит от тех допущений, которые вводятся в расчетную схему.

При расчете несущего кузова с каркасом, представляющим собой безраскосную ферму, принимают, что вырезы достаточно велики и они расчленяют конструкцию на отдельные стержни. Примером может служить расчетная схема кузова тепловоза ТЭЮ (рис. 34, а).

Кузов тепловоза ТЭЮ несимметричен. В передней части его расположена высоковольтная камера, которая увеличивает жесткость простенка. В задней части выполнены большие вырезы в районе холодильной камеры, сильно ослабляющие конструкцию. Для этой расчетной схемы характерно, что упругая часть длины стержня и общая имеют различные размеры. Длину упругой части стержня обычно принимают равной или несколько большей соответствующего размера выреза. Упругие части длин стержней изображены на рис. 34 тонкой линией. Жирной линией выделены части стержня, жесткость которых принята бесконечно большой. При этом жесткость больших простенков в месте установки высоковольтной камеры и холодильника принята бесконечно большой. Стержни расположены соответственно линиям центров тяжести поясов и простенков. Вырез для круглого окна

Рис. 34. Расчетные схемы несущих кузовов тепловозов: а - ТЭПЮ; б - ТЭ109

И Прямоугольного фильтра "над ним объединен в один общий прямоугольный вырез.

Аналогичным образом выбрана расчетная схема кузова тепловоза ТЭ109 (рис. 34, б). Особенностью кузова является то, что топливный бак входит в несущую систему. Это позволило усилить нижний пояс в средней части кузова, ослабленного оконными вырезами. Одновременно это привело к понижению центра тяжести нижнего пояса в районе топливного бака. Жесткость простенка в зоне высоковольтной камеры принята бесконечно большой. Расчетная схема содержит 16 замкнутых контуров и является 48 раз статически неопределимой.

Рассмотренные схемы являются плоскими. Их широко применяют в практических расчетах наряду с пространственными. Их использование основано на гипотезе о неизгибаемости кднтура поперечного сечения кузова. Плоские схемы позволяют преодолеть трудности, которые возникают при расчете громоздких пространственных схем. Однако расчет кузова по плоским схемам следует дополнять расчетом на действие поперечной нагрузки.

Располагая схемой, подобной изображенной на рис. 34, можно подготовить исходные данные для расчета кузова на ЭЦВМ. Матричный алгоритм такого расчета базируется на применении одного из общих методов строительной механики - метода сил или метода перемещений. Известно, что для рассматриваемых систем справедлив принцип независимости действия сил. Поэтому вектор искомых усилий S в стержнях может быть найден как результат линейного преобразования вектора нагрузки Р:

S = LP, (6)

где L - оператор (матрица) линейного преобразования. Компонентами вектора усилий могут быть внутренние усилия: изгибающие и крутящий момент, перерезывающие и нормальные силы во всех характерных сечениях системы.

Если система статически неопределима (а именно такие имеют большее распространение при расчете кузовов), то для определения матрицы L недостаточно условий равновесия системы. Поэтому необходимы дополнительные условия. При расчете методом перемещений за такие условия принимают равновесие узлов. При расчете методом сил - условия неразрывности. Условия обоих типов записывают (переходя к основной системе) в форме канонических уравнений, которые для указанных методов имеют внешне одинаковую форму записи

6Х + Ар = 0,

где 6 - квадратная матрица коэффициентов; X -вектор неизвестных; Ар - вектор грузовых коэффициентов.

В развернутом виде в случае п неизвестных последнее уравнение можно записать так:

= 0.

Решение этого уравнения записывают в виде X = -8-Ар.

Вектор искомых усилий можно записать как сумму двух векторов

S-Sp + S,

где Sp - вектор усилий в основной системе от внешней нагрузки - вектор усилий в основной системе от неизвестных. В методе перемещений за неизвестные принимают угловые и линейные перемещения узлов системы. В методе сил - реакции отброшенных связей. Применяя к правой части последнего уравнение преобразования типа (6), можно записать

S = LoP + LX,

где Lo и L-матрицы, преобразующие соответственно вектор внешней нагрузки Р и вектор неизвестных X в векторы усилий

В зависимости от принятого метода решения определение матриц б. Ар, Lo и L можно выполнять различными способами. В дальнейшем будем рассматривать алгоритм решения задачи