Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

Q = K

(3.7)

Проницаемостью называют способность пористого тела пропускать через себя жидкость под действием перепада давлений. Козени установил зависимость

К = cml(-zs% (3.8)

где с - безразмерная постоянная Козени, зависящая только от формы капилляра (для круглого капилляра с = 0,5, для квадратного с = 0,56, для треугольного с = 0,597); т - пористость материала (отношение объема пор к общему объему тела); s - так называемая удельная поверхность материала, равная отношению площади внутренней поверхности пор к единице объема, м~*; t - коэффициент извилистости.

Значения т к S для зазоров между шероховатыми контактными поверхностями, моделированными различными геометрическими фигурами, определяют с учетом статистического распределения высот выступов [14, 29]. При этом, например, для модели шероховатостей в виде сфер радиусом R проницаемость [14]

К = 0,5 [ЗЬ[iTiRRz - bp/HB) -

-InRRz"" {3R-

- Rz)y {21k4R {2nRRz -

- bp/HB) [ua {d-R) + 2nR Rz -

-bp./HB}}-\

где a, d, b - геометрические характеристики модели.

3.2. Механизм герметизации и основы расчета кольцевых эластомерных уплотнений

Особенности уплотнений с эласто-мерными кольцами в замкнутых канавках определяются специфическими свойствами резины. Вследствие малости модуля эластичности Еа и практически

неизменного объема при деформациях резины подобны сильно вязкой жидкости, способной передавать давление среды на контактирующие поверхности. Релаксация напряжения проявляется в снижении начального значения рко уже в первые часы после монтажа уплотнения. В дальнейшем (в течение нескольких лет) снижение контактного давления происходит вследствие старения, сопровождающегося накоплением необратимых , остаточных деформаций. Поверхность кольца принимает форму поверхности, контактирующей с ней. Очень важное значение имеет зависимость свойств резины и прежде всего модуля £„ от температуры 9. При температуре ниже температуры стеклования резина становится подобной мягким металлам и уплотнение часто теряет герметизирующую способность. Необходимо учитывать изменение объема и размеров кольца вследствие взаимодействия резины с рабочей и окружающей средами. В настоящее время подавляющее большинство уплотнений машин выполняют с помощью резиновых колец круглого сечения, поэтому механизм герметизации эластомерными кольцами рассмотрен ниже в основном на примере этих колец. Остальные виды колец (прямоугольного, X и V-образного, эллиптического сечения) отличаются от колец круглого сечения в основном лишь распределением контактного давления по контактной поверхности.

При установке кольца диаметром d в закрытую канавку высотой Я (рис. 3.4, а) на уплотняемых поверхностях шириной 1о возникает начальное контактное давление рко = Р» определяемое относительной деформацией сжатия е = = {й- H)ld, модулем эластичности Е и формой кольца (влияние формы сечения кольца на модуль эластичности материала детали учитывает коэффициент формы Кф, равный отношению площадей опорной и боковой поверхностей). Давление Pi меняется вдоль /о- Среднее значение р( для колец круглого, прямоугольного и эллиптического сечений при


Рис. 3.4. Кривые распределения контакгного давления при установке кольца (а) и действии давления среды (б)

хорошо смазанной опоре связано с е зависимостями [35]

р = Кф£,,1п(1-Е); (3.9)

е = 1 - е-РкО/УЕоо).

При е<0,25 Рко = Кф££, где Кф = = 1 -Ь (0,5 Я); для кольца круглого сечения Кф = 1,25; для кольца прямоугольного сечения .Кф = 1,1.

Распределение давления по уплотняющей поверхности с координатой х для кольца круглого сечения описывается параболой с максимумом р.тах = 1,5 ркО-Для колец со сложным профилем сечения используют экспериментальные кривые

Рк (х) (рис. 3.5). Алгоритм аналитического определения функции рк (х) можно найти в работе [46], однако этот расчет трудоемок. В первом приближении кривые распределения рк соответствуют форме сечения кольца и ро * KEz. Экспериментальные зависимости рко(£) для колец круглого сечения и стандартного цилиндрического образца показаны на рис. 3.6 (соответственно кривые 1 и 2).

Для многих расчетов удобнее использовать зависимость удельного усилия Ро (отнесенного к единице периметра кольца) от относительной деформации сжатия (рис. 3.7).

Учитывая уменьшение рко в результате старения и релаксации при повышенной температуре эксплуатации, при монтаже кольца назначают рко = 1,5... 3 МПа, что соответствует е = 0,15...0,35 при £„ = 7... 12 МПа. При этом в конце эксплуатации рко > 0,25 МПа и сохраняется герметичность. Обычно при точении или фрезеровании канавок под уплотнения Яг = 5...20 мкм, у = 5...7°, fiimax= 100...400 мкм; заполнение регулярных микронеровностей резиной заканчивается при РкО = 0,5... 1 МПа. Направление следов обработки (парал-

Рк,мла

,МПа Рк,МП(\


емпа

Рис. 3.5. Кривые распределения контактного давления по контактной поверхности колец

различного профиля при действии давления среды [35]



,,МПа


Ро, Н/см

60 e,Vo

Рис. 3.6. Зависимости среднего контактного давления от относительной деформации сжатия

лельных при точении и перекрещенных при фрезеровании и грубом щлифовании) сильно влияет на герметичность: герметичность повышается, если следы обработки перпендикулярны потоку утечки [при этом в уравнениях (3.6) и (1.35) »Р =(0,5... 1)10-], и уменьшается при совпадении их направлений (Т < < 10"). Особенно большое влияние на герметичность оказывают дефекты -сквозные риски, раковины, загрязнения с размерами Вд, 5д, не всегда заполняемые при РкО- Вероятность появления различных дефектов пропорциональна периметру уплотнения, вероятность появления сквозных дефектов - обратно пропорциональна ширине контакта /о, поэтому для кольцевых уплотнений

15 20 25 е,о/о

Рис. 3.7. Экспериментальные зависимости удельного усилия от относительной деформации сжатия для колец и манжет различного сечения:

I-} ~ кольца круглого, прямоугольного и образного сечений; 4, 5 - манжеты

существует некоторая минимальная ширина /о min = необходимая для обеспечения герметичности и зависящая от шероховатос±и. Для грубо обработанных канавок необходимо применять кольца с большим сечением. Зависимость относительной ширины контакта /о = ld от е для кольца круглого сечения показана на рис. 3.8, а.

Влияние давления среды, свойство самоуплотнения. При действии давления среды р кольцо смещается в канавке в сторону низкого давления (см. рис. 3.4,6).


О 0,1 0,2 0,3 S О 10 20 30 Wр,МПа

а) 5)

о 005 0,10 0,151


Рис. 3.9. Схемы расположения кольца (а-Ъ) и протектора (е) в канавке при увеличении давления среды

Рис. 3.8. Зависимости относительной ширины контакта от относительной деформации (а, в) и давления среды (б)

При этом ширина контакта увеличивается до \ и материал кольца передает давление на стенки. На уплотняемых поверхностях шириной \ возникает давление рк % р,- -Ь р, на боковой стенке -давление Рс « р, причем

Рк = Р; + sp, (3.10)

где S = ц*/(1 - ц*) - коэффициент передачи давления в условиях всестороннего сжатия, определяемый в основном коэффициентом Пуассона ц* (для резин ц* = 0,48... 0,496, поэтому для колец простого профиля S = 0,9... 0,9 8, для колец сложного профиля коэффициент «зависит также от распределения напряжений по сечению и силы трения по контактным поверхностям).

Экспериментальным подтверждением аддитивной закономерности (3.10) передачи давления на уплотняемые поверхности являются кривые на рис. 3.5. Контактное давление в каждой точке определяли с помощью специального прибора, описанного в работе [36]. Таким образом, при правильной установке колец в закрытую канавку давление Рк автоматически увеличивается при повышении давления р, причем рк > р.

Анализ уравнения (1.36) показывает, что повышение рк до величины кЕ уменьшает утечку примерно на два

порядка за счет уменьшения члена е-зрк/УсЕ). В динамических режимах нагружения, когда перепад давлений Ар = р - Ро меняется, кольцо может перемещаться в канавке и претерпевать сложные деформации. На рис. 3.9 показаны фазы положения кольца в канавке при действии на него слева возрастающего давления. Пусть при р = О кольцо находится в среднем положении (см. рис. 3.9, а), при этом ширина контакта /о, контактное давление р,-. При действии давления р (рис. 3.9, б) кольцо деформируется, некоторое время удерживается силами трения, а затем смещается в крайнее правое положение. Иногда при этом образуется зазор (см. рис. 3.9, в) и теряется герметичность. При дальнейшем увеличении р кольцо (рис. 3.9, г-д) принимает справа форму канавки и частично вьщавливается в зазор. При наличии протектора (рис. 3.9, е) выдавливания кольца не происходит.

Ширина контактной поверхности I зависит от давления среды р, зазора 5 и твердости резины Я. При р = О / = /о, при р = р" кольцо полностью заполняет канавку со стороны низкого давления (( = \axi: Относительные величины /о = Uld и /„ах = Lax/(i одинаковы для колец с сечениями разных диаметров d. Зависимость показана на

рис. 3.8, б [36]. При р > р" начинается выдавливание кольца в зазор. На рис. 3.8, в показана экспериментальная зависимость ширины контактной поверхности /о(е) для кольца в канавке треугольной формы.

Разрушение кольца при высоком давлении происходит вследствие вы-




Рис. 3.10. Деформированное кольцо круглого сечения:

а - схема действия сил; б - картина изохром; в - поврежденное кольцо

давливания его в зазор неуравновешенной силой Рр = р5 и повреждения его поверхности в месте контакта с острой или зазубренной кромкой М (рис. 3.10, а). На рис. 3.10, б показана картина изохром, свидетельствующая о распределении напряжений в деформированном кольце (изохромы - линии одинаковых разностей главных напряжений Ci - Сг = 2Ттзх)- Оптимальный радиус г закругления кромки должен быть в пределах 0,1-0,2 мм. Острые кромки без закруглений имеют рваные края и срезают резину подобно ножу. Чрезмерно большой радиус г создает клиновой эффект, в результате чего снижается работоспособность. Наиболее тяжелым режимом нагружения является низкочастотная пульсация давления от разрежения до р> р", при котором кольцо претерпевает все фазы деформации, рассмотренные на рис. 3.9. Характер повреждения кольца при вьщавли-вании его в зазор показан на рис. 3.10, в.

В статических условиях разрушение кольца вследствие выдавливания в зазор происходит при pf » р". При действии пульсирующего давления р < pf кольцо разрушается после N циклов иагружения. Число N, называемое циклической долговечностью, зависит от амплитуды пульсаций давления и характера на-


S0 150 Ш 600 dji.MKM

Рис. 3.11. Зависимость давления разрушения кольца от диаметрального зазора и твердости резины

растания давления dpidt. Если при однократном нагружении разрушение происходит при напряжении в резине tq, то при периодическом нагружении оно произойдет при напряжении т, причем N = (то/г)", где т - константа.

Определение значения N связано с большими трудностями вследствие сложного распределения напряжений по сечению кольца и релаксационной природы механических свойств резины. Тангенциальные напряжения в зоне выдавливания кольца в зазор можно оценить по формуле

X =

где F (е, г, I, /) - безразмерный функциональный критерий, (г = г/5, / = l/d); F(£, f. Г,/)* 0,1... 0,2 [36].

На рис. 3.11, а приведена зависимость предельного давления р* от диаметрального зазора 5d и твердости резины при заданном N = 10 (в области А кольцо не выдавливается в зазор, в области Б - выдавливается).

Обычно применяют соединения с зазором 5 < 0,05 мм и кольца из твердой резины (80-88 IRHD). В этом слу-


0,J 0,4 0,51llgp5 15 25 е./о

-1-1-1 s)

во 20 р,МПа

Рис. 3.12. Зависимости числа циклов нагружения от давления (а) и деформации сжатия (б)

чае N »i\Qp при р = 15...25 МПа и 9 = 20...50°С. Результаты этих испытаний оформляют в виде графиков в логарифмических координатах Ig JV = а - - Р Ig р (где а и р - коэффициенты, зависящие от твердости, р, 5 и 9). На рис. 3.12, а показана подобная зависимость для случая синусоидального изменения давления с частотой со = 1 Гц:

Р = Ртах -I- Ар sin т. При ПОСТОЯННОМ

Ртах значение N тем меньше, чем больше амплитуда Ар. Если Ар = р„ах, для определения N используют уравнение

где Л =2,6 К; То = 293 К; В = 0,08... ...0,15 мм - коэффициент, зависящий от модуля эластичности резины Е, давления р и температуры Т; 5, 5о - зазор, мм (5о = 0,2 мм); C=f{E).

Экспериментально установлено, что существует оптимальная деформация е сжатия колец, при которой циклическая долговечность максимальна (рис. 3.12. б).

Надежность. В гидравлических приводах при р а 15 МПа (ртах < 25 МПа) и 9 < 60 °С средняя наработка отказа (потери герметичности) колец составляет примерно 10 циклов. Для описания ве-


0,10 0,20

Рис. 3.13. Зависимость коэффициента герметичности от диаметра сечения кольца, мм: 1 -5,7; 2-3,1; 5-2,3; 4-1,5

роятности распределения отказов можно принять закон

Р(С) = е-", (3.11)

где X = 10"

для радиальных и

>. = 6-10 ч для аксиальных уплотнений в первые годы эксплуатации при 9< 60°С [36].

Дефекты уплотнений, выявляемые при приемно-сдаточных испытаниях и в начале эксплуатации, носят случайный характер и определяются в основном культурой производства предприятия и конструктивным совершенством гидропривода. Введем понятие коэффициента герметичности г\ = т/п, равного отношению числа испытаний т, в которых обнаружена полная герметичность, к общему их числу п. Необходимо обеспечить т] = 1. Для выявления факторов, снижающих герметичность, представляют интерес испытания, при которых Г) < 1. Влияние параметров кольца на герметичность отражают зависимости (рис. 3.13), построенные по результатам испытаний при циклическом изменении давления от рах ДО 0. Каждому сечению кольца (каждому d) соответствует определенная минимальная деформация сжатия Екр, зависящая от Rz канавки. При снижении температуры эксплуатации Екр возрастает (рис. 3.14, а). Процессы старения ухудшают герметичность (рис. 3.14, б). Для обеспечения герметичности необходима минимальная ширина контакта /о > 1,5 мм. Контактное давление РкО следует обеспечить при установке кольца, во время эксплуатации оно уменьшается вследствие понижения температуры и старения.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76