Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

k = (d- DJ)/(Di - Dl). (8.4)

В гидравлически неразгруженном уплотнении /с 1, в разгруженном /с < 1. Обычно 0,5 < /с < 1,2.

При выводе формул (8.1) и (8.2) принят линейный закон распределения давления в радиальных направлениях. Реальное распределение давления изменяется во времени вследствие облитерации щели (рис. 8.6) [13]. Начальный участок щели «зарастает» твердыми частицами, несмотря на тщательную очистку масла. Кривые построены для случая ламинарного течения несжимаемой жидкости от центра к периферии.

При ширине зазора около 0,1 мкм явление зарастания интенсифицируется под влиянием сил молекулярного притяжения между стенками и прилегающими слоями жидкости.

При линейном распределении давления утечки жидкости через пару трения уплотнения можно приближенно оценить по формуле для объемного расхода вязкой жидкости через плоскую кольцевую щель с гладкими параллельными стенками

/>, МПа

(8.5)

6n(Z)2-Di)

где h - усредненный зазор.

Для определения h используют экспериментальные данные по проливке щелей с различной шероховатостью поверхностей. Усредненный зазор можно также определить экспериментально-теоретическим путем на основе статистической теории контактирования шероховатых поверхностей и уравнений движения вязкой жидкости.

По аналогии с формулой (8.5) для изотермического течения газа через щель с параллельными стенками массовый расход

(8.6)

()КоТ)х(Рг-Т>1У

где Ps, р« - абсолютное давление газа на входе и выходе из щели; ц - динамическая вязкость газа, слабо зависящая от давления (принята постоянной); i?o =

IS IS

5 W

x,mm

рис. 8.6. Кривые распределения давления в зависимости от времени протекания масла в плоской кольцевой щели с неподвижными стенками:

/ - через 45 мин; 2 - 1 ч 45 мин; i - 2 ч 35 мин; 4 - 6 ч; 5 - 20 ч

= Л/Мг - удельная газовая постоянная; Л = 8,314 ДжДмоль - К) - универсальная газовая постоянная; Mr - молярная масса газа.

При малых зазорах h, соизмеримых с длиной свободного пути молекул газа, утечки определяют на основе кинетической теории газов.

8.2. Основы теории и расчета контактных уплотнений

Расчет основного элемента торцового уплотнения - пары трения - вьшолняют в следующем порядке:

1) определение силовых и гидродинамических характеристик пары трения при вращающемся вале;

2) определение сил трения и вьщеляю-щейся теплоты в паре трения;

3) определение температуры пары трения;

4) корреляция температуры с силовыми факторами и трением; повторение расчета по п. 1 - 3;

5) оценка влияния взаимодействия элементов конструкции уплотнения, силовых, температурных деформаций и неравномерности распределения температуры пары трения на закономерности движения жидкости в зазоре.

Существуют различные подходы к оценке закономерностей трения в зазорах обыкновенных пар трения.


Рис. 8.7. Зависимость коэффициента трения от контактного давления для различных режимов трения торцового уплотнения

В результате экспериментальных исследований и эксплуатации торцовых уплотнений в различных условиях установлено, что их пары трения в основном работают в режимах жидкостной и полужидкостной смазки, а также при трении без смазочного материала.

Это деление весьма условно, так как существуют различные переходные режимы.

Режимы работы пары трения можно классифицировать, используя зависимости коэффициента трения/j)t безраз-NfepHoro критерия режима G = 1оЬ/Рк, где Ь - ширина контактной поверхности в радиальном направлении, аналогичные кривым Штрибека для подшипников скольжения.

Для конкретного торцового уплотнения и определенной жидкости при постоянной частоте вращения вала в качестве переменного критерия режима можно принять величину, обратную контактному давлению в паре трения (рис. 8.7). Кривая /(1/рк) приближенно отражает зависимость, соответствующую трению пары углеграфит - металл на воде. Работа пары трения в режимах левой ветви (при трении без смазочного материала) неустойчива, так как увеличение контактного давления (случайное или закономерное) приводит к резкому увеличению коэффициента трения, в режимах правой ветви (от граничной до жидкостной смазки) - устойчива, так

как с увеличением контактного давления коэффициент трения уменьшается.

Для пар трения обыкновенных торцовых уплотнений, работающих на различных жидкостях, нормальным является режим полужидкостной смазки. В зазоре пары трения торцового уплотнения имеется слой жидкости, почти полностью разделяющий трущиеся поверхности и способный выдерживать сжимающие нагрузки. Одновременно в зазоре пары происходят контакты микронеровностей, которые совместно с абразивными частицами, содержащимися в рабочей среде, вызывают изнашивание трущихся поверхностей. Как правило, интенсивность изнашивания мала, так как материалы колец пары трения выбирают так, чтобы обеспечить длительную работу уплотнения (тысячи и десятки тысяч часов). Такой режим работы пары можно условно назвать полужидкостным, поскольку его характеристики близки к характеристикам жидкостного режима. Полужидкостный режим смазки обусловлен следующими факторами:

гидродинамическими и связанными с ними - давлением, скоростью скольжения, вязкостью, плотностью и другими характеристиками жидкости; макро- и микрогеометрией поверхностей пары, их деформациями;

свойствами материалов колец пары - твердостью, прирабатываемостью, структурой, коррозионной стойкостью и др.;

тепловыми явлениями, связанными с трением, - температурой жидкости, критической температурой, теплопроводностью пары, условиями отвода теплоты и др.

Теория термогидродинамического микрорасклинивания пары трения. Основанием для разработки данной теории явились результаты многочисленных экспериментальных исследований процесса трения в торцовых уплотнениях. Их обобщение и обработка, проведенные Но, показали, что слой жидкости в зазоре воспринимает нагрузку, обратно пропорциональную толщине слоя в степени 3 - 6. Наиболее полные экспери-



0,2 0,1

UfUJ

0,0?

□ f

aOJ о,? 030,5 W 2 3 5. 10 2030 G-10

Рис. 8.8. Зависимость коэффициента трения от критерия режима пары трения торцового уплотнения:

□ - вода; Д - веретенное масло; О - машинное масло

ментальные данные, подтверждающие это положение, получены Денни.

Коэффициент трения в парах трения торцовых уплотнений определяется не только критерием режима, но и физическими свойствами трущихся поверхностей и рабочей жидкости, о чем свидетельствует большой разброс экспериментальных данных в области полужидкостной смазки (рис. 8.8) [13].

Для наиболее распространенного сочетания материалов в парах трения угле-графит - металл на трение в зазоре сильно влияет характер обработки металлической поверхности (рис. 8.9). На металлической поверхности после приработки пары трения остается сетка царапин, получающихся при доводке металлического кольца абразивными пастами. С повышением твердости металлического кольца и теплопроводности пары трения несущая способность пары трения увеличивается [40].

На основе приведенных и других экспериментальных данных можно считать, что в паре трения одно из колец

р, МПа


о 10 20 3D а, мкм Рис. 8.9. Зависимость предельного давления, выдерживаемого парой трения на воде, от размера зерна (а) алмазной пасты при доводке поверхностей колец из стали 95X18

----PsTs

\Рн,1

1 гТТ

п тттгт

2/. 3

- 1 .

V 1

Рис. 8.10. Схемы к расчету термогидродинамического расклинивания пары трения: а - пара трения; б - распределение температуры на поверхности металлического кольца; в - температурные деформации поверхности металлического кольца

(например, из мягкого легко прирабатывающегося материала - углеграфита) имеет гладкую поверхность, а другое (из более твердого материала - металла) - шероховатую поверхность с царапинами И углублениями, обусловленными видом обработки и структурой материала. Эти поверхности полностью разделены тонким слоем вязкой несжимаемой жидкости (рис. 8.10). Механизм работы такой пары трения следующий: жидкость протекает по углублениям и канавкам и увлекается в тангенциальном направлении движущейся с окружной скоростью v стенкой. Жидкость при движении от одной канавки к другой в результате трения нагревается, нагревая стенку неподвижного (верхнего на рис. 8.10) кольца. Вследствие неравномерности нагрева и соответствующего неравномерного температурного расширения стенки кольца образуются сужающиеся в направлении скорости V зазоры. При этом возникают гидродинамические расклинивающие силы Р, действующие на стенки пары трения.

Для оценки описанного термогидродинамического эффекта используют приближенные уравнения движения сма-

зочного слоя. Решаемая задача является плоской, поскольку зазор в паре трения мал по сравнению с радиальной протяженностью канавок:

h, мкм

= 11

дх ду

ср ду ср\ ду

ег дТ ~dW~

ЦЩ= -\[T(x + Ъx,y)--T(x,y)-\dy h=h{x),

где с - теплоемкость жидкости.

Интегрирование системы дифференциальных уравнений при граничных условиях

х = 0, x = L: р=р„, Т= Г„; у = 0: г, = t;; дТ/ду = 0;

y = h:v, = Q; Г= Г, = (l i) J Tdy; г о

у = 1: Г= О

выполняют методом последовательных приближений.

Для гидродинамических характеристик (контактного давления, момента и коэффициента трения) слоя жидкости в зазоре пары получены следующие зависимости:

Рк =

2 aLVcpy

(8.7)

5л cph

тс Dbucpt). 2 h

2 а1?1сру Утечки жидкости через пару трения определяют по формуле (8.5), в которую следует подставлять среднее значение вязкости и усредненную высоту щели. На рис. 8.11 приведены теоретические


0,050,1 0,2 р,МПа


0,05 0,1 0,2 Рк,МПа б)

Рис. 8.11. Экспериментальные (сплошные линии) и теоретические (штриховые) зависимости высоты щели от контактного давления и скорости скольжения в парах трения (частоты вращения вала):

а - масло «Теллус» (J - п = 3000 мин"; 2 - п = = 2000 мин"; Л-п = 550 мин"); б - керосин

(I - п = 3000 мин"; 2 - п = 2000 мин"; 3 - п = = 1000 мин"; 4 - и = 550 мин").

зависимости /т(рк) в сравнении с экспериментальными, полученными Денни. В соответствии с (8.7) контактное давление обратно пропорционально h, поэтому влияние термогидродинамического расклинивания существенно лишь при малых зазорах в парах трения (десятые доли микрометра).

Модель гидродинамического микроподшипника в применении к паре трения углеграфит - металл [38]. Теория разработана на основе микрографического исследования рабочей поверхности углеграфитовых колец, работающих в паре с металлическими кольцами на морской воде в крупных торцовых уплотнениях дейдвудных валов диаметром около 400 мм. На поверхности углеграфитовых колец, пропитанных полимеризирующейся смолой, после работы обнаружены неровности с плоскими вершинами высотой в несколько микрометров и линейными размерами от 0,01 до 0,07 мм. Они образуют агломераты с линейными размерами до 0,5 мм, занимающие 30 - 40% номинальной площади кон-




0,0005...а,0в1 0,01...0,0S

0,01...0.OS

Рис. 8.12. Структура части поверхности кольца из углеграфита: / - микропяты; 2 - поры; i - впадины

такта (рис. 8.12). Существенной разницы в форме неровностей поверхности (рис. 8.13) в радиальных и тангенциальных сечениях кольца не обнаружено.

Микрографические исследования поверхностей неработавших углеграфи-товых колец показали, что средняя высота неровностей не превышает 0,25 мкм.

Гидродинамические характеристики пары трения определяют на основе моделирования шероховатостей ступенчатым микроподшипником Рэлея (рис. 8.14). При этом поверхность металлического кольца считают плоской и гладкой, местными упругими деформациями микроподшипников пренебрегают и считают, что абсолютное давление жидкости в зазоре мало по сравнению с гидродинамическим давлением, развиваемым микроподшипниками, поэтому влиянием отрицательных давлений (по отношению к абсолютному) пренебрегают.

Среднее контактное гидродинамиче-


Рис. 8.13. Форма поверхностей пары трения: / - металлическое кольцо; 2 - углеграфитовое



Рис. 8.14. Типовой микроподшипник (а) и ступенчатый микроподшипник (б)

ское давление, создаваемое одним ступенчатым микроподшипником,

(8.8)

Рк1 = 2Вхи/

где В - фактор, оценивающий влияние конечности ширины подшипника:

Л/ = 1,3, 5,...

причем при bi = 0,5bi = 0,5

В = 0,229; при bj = 1 В = 0,6; при = = 00 В = 1,5.

Для оценки математического ожидания гидродинамического давления, создаваемого микроподшипниками на всей поверхности пары трения, используют статистические методы. Распределение размеров 5 и / на основе статистического анализа принято экспоненциальным: es/Scp и e-i/icp. Отношение hi и зазор приняты постоянными для всех микроподшипников. Математическое ожидание гидродинамического давления получают умножением выражения (8.8) на вероятности и 8 и его интегрированием:

45ВциЬ,ср

Ч S :

-

10--

10%.

Рис. 8.15. Зависимость безразмерных функций давления от относительного зазора

где S - относительная площадь поверхности, занятая микроподшипниками;

К = m/8cp; = 8 )„; Фs (К) - безразмерная функция давления.

На рис. 8.15 для сравнения показана функция Фт(/1т), получснная без учета статистики по средним размерам микро-подшипников. Значения на порядок и более превышают значения Ф. Функция Фя построена с использованием усеченного экспоненциального распределения размеров микроподшипников, полученного исключением микроподшипников наименьших размеров.

Момент трения определяют по средним размерам микроподшипников, так как он незначительно отличается от статистически усредненного:

Srv S

1 - S SB i

где S - номинальная площадь контакта; Гер - средний радиус поверхности контакта;

iV " 2bi

ЛГ=1,3.5,...

Миечкы через пару трения определяют на основе приближенного анализа Хил-Шоу. В качестве модели пары используют плоскую поверхность и поверхность с цилиндрическими выступами микроподшипников (рис. 8.16). Все


Рис. 8.16. Модель микроподшипников для оценки утечки через пару трения

выступы считают одинаковыми, причем их размеры принимают равными средним размерам микроподшипников. Утечки Q определяют из соотношения

3iibQ

Tfcp (Ps -?«.)§

= Яи(2 + ЗЯ2-Я])х1/(5) +

+ (2 - ЗЯз -I- т)1

где b - ширина контактной (в радиальном направлении) поверхности; (р, -- Ра) - перепад давлений пары трения;

Hi = (l + U/2; Н2 = нг-1; vl/(S)-

безразмерная функция (рис. 8.17).

Модель гидродинамического поджатия слоя шероховатостями пов)хностей в применении к парам трения силицирован-ный графит - силицированный графит [14]. Силицированные графиты получают все большее распространение в


Рис. 8.17. Зависимость функции утечки от относительной площади микроподшипников (справедлива при S < к/4)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76