Щелевые уплотнения

Режимы течения в щелях

боковыми поверхностями дисков и корпусных деталей, и радиальные (осевые) щели (рис. 11.1,6), образованные поверхностями вращения втулок. В торцовых щелях жидкостный поток движется преимущественно в радиальном направлении к центру или к периферии щели. В радиальных щелях поток движется в основном в направлении оси.

Большим разнообразием форм отличаются щели с гладкими поверхностями. Торцовые щели, образованные параллельными плоскостями, называют плоскими, или щелями с плоскопараллельным зазором. Радиальные щели, образованные цилиндрическими соосными поверхностями, называют цилиндрическими концентричными щелями, а с не-соосными поверхностями - цилиндрическими эксцентричными щелями. Радиальные щели, образованные поверхностями с небольшой конусностью, называют конусными, а если оси поверхностей непараллельны, то - щелями с перекосом осей. Конусные щели в зависимости от того, сужается или расширяется зазор в направлении утечки, называют конфузорными или диффу-зорными.

Радиальные щели наиболее часто используют в качестве передних и задних уплотнений закрытых рабочих колес роторных гидравлических машин. В целях повышения гидравлического сопротивления применяют многощелевые уплотнения. Радиальные щели широко используют также в качестве межступен-ных уплотнений, в устройствах, понижающих давление перед основным уплотнением вала, и в устройствах защиты основного уплотнения от абразивного изнашивания при герметизации жидкостей с твердыми включениями. Радиальные и торцовые щели применяют в гидравлических и газовых затворах, в разгрузочных и уравновешивающих гидравлических устройствах, опорах скольжения, гидростатических уплотнениях и подшипниках.

Щелевые уплотнения с гладкими поверхностями могут работать в жидкос-

тях и газах при перепадах давлений до 100 МПа и более, при предельно высоких скоростях скольжения и практически без ограничений по температуре. Для повышения гидравлического сопротивления щелей на уплотнительных поверхностях выполняют кольцевые канавки разнообразных форм (рис. 11.1, в). Щелевые уплотнения с канавками, резко изменяющими проходное сечение канала, называют лабиринтными уплотнениями. При работе в жидкостях увеличение гидравлического сопротивления лабиринтных щелей по сравненик) с гладкими достигается за счет потЪрь давления на вихреобразование в камерах и потерь на входе узких участков щелей. В связи с этим лабиринтные уплотнения эффективны для жидкостей при высоких числах Re, когда указанные потери давления превышают потери на трение (здесь Re == Ivh/v; v - среди ера с-ходная скорость течения). При ламинарном течении жидкости (Re < 400... 500 [24]) применение кольцевых канавок уменьшает гидравлическое сопротивление щелей.

Механизм работы лабиринтных уплотнений в газах заключается в многократном дросселировании рабочей фе-ды, протекающей через камеры и сужения с резко меняющимися проходными сечениями (рис. 11.1, г). В сужающейся части щели происходит адиабатическое истечение, сопровождающееся увеличением скорости и падением давления и температуры потока. В камере между соседними сужениями (гребнями) скорость газа уменьшается и происходит диссипация кинетической энергии потока при почти неизменном давлении. Температура в этом процессе восстанавливается до начального значения. В последующих сужениях и камерах процесс повторяется с той лишь разницей, что вследствие уменьшившейся плотности потока р скорость, а также падение давления и температуры под гребнем будут большими.

Лабиринтные уплотнения широко используют в центробежных и осевых

компрессорах, турбодетандерах, паровых турбинах и других машинах.

В рассмотренных типах радиальных уплотнений для предотвращения контактов поверхностей щели радиальный зазор должен превышать несоосность ротора относительно корпусных деталей. В связи с этим зазор принимают относительно большим (обычно десятые доли миллиметра). При необходимости использования меньших зазоров и для достижения повышенной герметичности применяют уплотнения с плавающими кольцами.

В уплотнениях с плавающими кольцами один из элементов, как правило наружный, имеет подвижность в радиальном направлении (рис. \\А,д,ё). Этим обеспечивается компенсация неСо-осности и биений ротора относительно корпусных деталей машины. С учетом свободной установки одного из элементов уплотнения - плавающего кольца - зазор и утечки в уплотнении могут быть уменьшены до минимума, определяемого технологическими соображениями. Герметизирующее действие уплотнений с плавающими кольцами осуществляется радиальной щелью А (см. рис. \\Л,д). Свободная установка плавающего кольца обеспечивается за счет возможности скольжения его по торцу Б корпусной детали или ротора (оси, если вращается корпус, см. рис. 11.1,е). Герметичность торцового стыка достигается в результате взаимного прижатия поверхностей стыка, к которым предъявляют высокие требования по плоскостности и шероховатости. Плавающее кольцо прижимается к торцу Б усилием пружин и перепадом давлений рабочей среды. К плавающим кольцам, предназначенным для эксплуатации с радиальным зазоро.м, соизмеримым с амплитудой радиальных биАгий ротора или меньше ее, предъявляют требование самоцентрирования (самоустановки) относительно ротора. С этой целью используют гидромеханические силы, развивающиеся в слое рабочей среды при течении ее в радиальной щели.

Таким образом, в уплотнении с плавающими кольцами сочетаются элементы радиального щелевого и торцового уплотнений. Щелевое уплотнение работает, с относительно малыми зазором и утечками. Контакт и изнашивание его поверхностей предотвращаются в результате свободной установки и самоцентрирования одного из уплотнительных элементов. Поверхности трения торцового стыка работают без относительного вращения, они лишь скользят одна по другой в радиальном направлении, в результате чего обеспечиваются минимальные тепловыделения в торцовом стыке и снимается проблема его охлаждения.

Уплотнения с плавающими кольцами обеспечивают существенно лучшую герметичность, чем простые щелевые уплотнения, но имеют значительно большие утечки, чем торцовые уплотнения. В связи с этим в большинстве практических случаев уплотнения с плавающими кольцами не используют в качестве концевых уплотнений, их преимущественно устанавливают в узлах предварительных, межступенных и вспомогательных уплотнений, или уплотнений с затворной средой. Уплотнения с плавающими кольцами эксплуатируют в центробежных насосах и компрессорах, в турбомашинах энергетических установок и в других роторных машинах, работающих на жидких и газообразных средах. Эти уплотнения успешно используют при высоких перепадах давлений и скоростях скольжения (соответственно до 40 МПа и до 250 м/с), при низких и высоких температурах (от 20 до 650 К) в агрессивных, взрывоопасных, радиоактивных, легкокипящих, криогенных и других средах.

11.2. Режимы течения в щелях

Гидродинамические характеристики щелевых уплотнений существенно зависят от режима течения жидкости или газа в щели. Возможны ламинарный и турбулентный режимы течения. Раз-

личие в характере течения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах приводит к различию законов сопротивления движению потока. При ламинарном режиме перепад давлений на щели пропорционален средней скорости потока; при турбулентном режиме - квадрату средней скорости.

При течении жидкости под действием перепада давлений (напорное течение) ламинарный режим существует при условии

Re < Re,p,

где Re = IvR/v = 2vh/v; - гидравлический радиус поперечного сечения щелевого канала, определяемый отношением его площади к половине периметра {Ry % h); Rep - критическое значение числа Рейнольдса, соответствующее нарушению устойчивости ламинарного режима течения.

Значения Rep зависят от наличия возмущений, действующих на поток жидкости. К их числу относятся вибрация, шероховатость стенок, пульсации перепада давлений, условия входа жидкости в щель. Для гладких щелей, по данным разных исследователей, значения Rep колеблются от 1000 до 2800. Так, для торцовых и цилиндрических концентричных щелей Яер = 1250; для цилиндрических эксцентричных щелей при относительном эксцентриситете е = 1 ReKp=1100 [24]. Относительно малые значения Re,p объясняются тем, что в исследованных щелях высота микронеровностей и волнистость стенок были соизмеримы с высотой зазора щели и поэтому являлись активными турбулиза-торами потока.

При вращении одной из уплотнительных поверхностей картина течения в щели существенно усложняется вследствие возникновения окружного потока (типа течения Куэтта). Под действием перепада давлений и окружного потока создается сложное спиральное течение, которое при наличии эксцентриситета в цилиндрических щелях или углового перекоса в торцовых щелях становится

трехмерным. Исследование таких течений сопряжено с большими трудностями. Соответственно более сложными, чем при напорном течении, являются условия перехода ламинарного режима в турбулентный.

Далее особенности гидродинамики спиральных течений рассмотрены на примере цилиндрических щелей. Задача об устойчивости ламинарного враща тельного течения жидкости в таких щелях при трехмерных возмущениях решена теоретически Дж. Тэйлором. Результаты решения подтверждены экспериментально. В общем случае устойчивость ламинарного потока в щели с вращением определяется двумя критериями: числом Рейнольдса для окружного течения Re„ = cor/i/v и отношением h/r. В важном для практики случае, когда радиальный зазор щели мал (h/r 1, а практически при h/r < 0,1), устойчивость течения определяется одним критерием - числом Тэйлора

Условие устойчивости имеет вид Та < Тар,

где Та - критическое значение числа Та; Та = 41,3. При достижении внутренней втулкой угловой скорости, соответствующей Та , в щели возникают правильно чередующиеся вихри, вращающиеся в противоположных направлениях (рис. 11.2). Оси вихрей, получивших название вихрей Тэйлора, направлены параллельно окружной скорости частиц жидкости, что придает потоку своеобраз-

Рис. 11.2. Вихри Тэйлора в концентричной

щели при вращении внутренней втулки

ную ячеистую структуру. При увеличении угловой скорости течение остается ламинарным, а размер вихрей становится соизмеримым с высотой зазора. Турбулентная структура потока с крупномасштабными вихрями возникает при значениях чисел Та или Re„, которые в десятки раз превышают критические значения. При течении, обусловленном перепадом давлений, критические значения чисел Та или Re увеличиваются. Вместе с тем турбулентный режим наступает при Re > Re независимо от значения числа Та. Окружное течение оказывает дестабилизирующее влияние на поток, вызванный перепадом давлений, и приводит к уменьшению Re.

Стабилизирующее влияние на устойчивость ламинарного вращающегося потока оказывает наличие эксцентриситета. На основе обобщения многочисленных теоретических и экспериментальных данных при относительном эксцентриситете е < 0,8 для критического значения числа Та с погрешностью от -f 10 до - 20 % получено [26]:

Та,р = 41,3/(1 - 8).

Устойчивость ламинарного вращающегося течения в цилиндрических щелях повышается также при вращении наружной втулки. В этом случае центробежные инерционные силы прижимают поток жидкости к подвижной наружной поверхности щели, что стабилизирует течение. Наоборот, при вращении внутренней втулки центробежные силы отбрасывают жидкость от движущейся поверхности, стремясь этим нарушить упорядоченность ламинарного потока.

В общем случае в зависимости от соотношения чисел Re и Та (или ReJ в щели возможны следующие режимы течения:

чисто ламинарное течение (область I);

ламинарное течение с вихрями Тэйлора (область U); осевой размер вихрей здесь составляет 1,5-1,7 высоты зазора;

турбулентное течение с вихрями Тэйлора (при Re„/Re > 4. область III); вих-

ри, почти не меняя размеров и формы, перемещаются в направлении движения напорного потока со скоростью, приблизительно равной среднерасходной скорости;

чисто турбулентное течение (при RcJ /Re < 4, область IV); вихри Тэйлора разрушаются; нарушается упорядоченная структура потока; образуются крупномасштабные турбулентные вихри.

При чисто ламинарном режиме (область I) и отсутствии эксцентриситета вращение не влияет на гидравлическое сопротивление щели. При ламинарном вихревом режиме (область II) это влияние очень слабое При турбулентном режиме (области III и IV) влияние вращения на гидравлическое сопротивление щелей проявляется наиболее сильно. Наличие эксцентриситета в цилиндрических щелях при всех режимах течения приводит к уменьшению гидравлического сопротивления.

11.3, Расчет цилиндрических щелей

В результате расчета определяют расход утечки через щель и при необходимости значение радиальной силы. С использованием результатов исследования течений в трубах потери давления потока жидкости в щелях представляют в виде

Др = Др, + Дртр + Дра.

Здесь Др = Ps - р„ - перепад давлений на щели; Др„ Др„- потери на преодоление сопротивления соответственно на входе и на выходе из щели; Дрр - потери на преодоление трения:

Ар. = Lpv/2;

Ра = LpVa/2;

X dl

АРтр =

РТУ/,

где j, Са - коэффициенты местных потерь; X - коэффициент сопротивления трению; v - средняя скорость течения в щели.

С учетом неразрывности потока жидкости в щели коэффициент гидравлического сопротивления, определяемый как (, = Apl(Q,5pvl), вычисляют по формуле

с = с. + + С--

Расход жидкости через щель Q = KDh

где D - диаметр щели.

Таким образом, для расчета гидродинамических характеристик щелевых уплотнений необходимо знать коэффициенты Cs, „ и X, которые можно определить экспериментально или теоретически.

Одно из теоретических рещений задачи о течении несжимаемой жидкости в щелевых каналах получено Г. И. Федоровой. Для ламинарного и турбулентного режимов принята единая модель течения, согласно которой в потоке выделяют две области: начальный участок и развитый поток (рис. 11.3). На начальном участке происходит формирование профиля скорости. Принимают, что во входном сечении скорость одинакова по высоте щели и равна среднерасходной скорости. За входным сечением вследствие трения на стенках поток разбивается на три зоны. В центральной зоне, представляющей собой ядро потока, жидкость движется с одинаковой по высоте щели скоростью. Две боковые зоны являются пограничными слоями.

На начальном участке гидродинамика потока описывается интегральным соотношением импульсов и и

dy +

dy =

dp X,

dz p

(11.1)

где у = r - Го; Vy = v/, Tq - радиус внутренней втулки.

Для развитого течения уравнения движения потока имеют вид

р И,

ду dv\

дуЛ дх dz)

(11.2)

5Р=0;% + % = 0,

ду 8z

где x = ГоФ; у, = и,; т,, Ху, х, - касательные напряжения, определяемые режимом течения жидкости в щели.

Если зависимости напряжений х, z от скоростей v, Vy, v, известны, то в результате совместного решения уравнений (11.1) и (11.2) можно определить составляющие скорости жидкостного потока, распределение давления, утечки и радиальную силу в щели.

В практике возможны два случая: вся щель является начальным участком; начальный участок меньше длины щели. Расчетные методики в этих случаях различны. Для удобства изложения ее концентричные щели разделены на два типа:

а) короткие щели, длина которых меньше или равна длине начального участка (/ < /„);

б) длинные щели, длина которых больше длины начального участка

(/ > и.

Длину начального участка рассчитывают по формулам:

для ламинарного режима

/„ = 0,01297Re,/roA;

(11.3)

для турбулентного режима (Re, < 10) /„ = l,530Re*/io . (11.4)

Здесь !„ = /„ ; Re, = 2u,/ro/v; f-- сред-нерасходная осевая скорость.

В соответствии с формулами (11.3) и (11.4) длина начального участка зависит не только от геометрии щели, но и от режима течения потока жидкости. В связи с этим одна и та же щель в зависимости от значения числа Re может быть короткой или длинной.

Коэффициент гидравлического сопротивления концентричной щели. При ламинарном режиме коэффициент рассчитывают по формулам:

для коротких щелей

С = 9/(3 - л.);

для длинных щелей С = 1,628 +

48 /

Re, /го

где Т1„ = 25 го - безразмерная толщина пограничных слоев на выходе из щели.

Параметр т„ определяют из неявного трансцендентного уравнения

48 1п 1 -

48л„ - 7л„

= 1,

3-Ла

или графически (рис. 11.4).

Коэффициент местных потерь при ламинарном режиме См = Cs + = 1,628, определенный Г. И. Федоровой, незна-

10Re

Рис. 11.3. Схема течения жидкости в щели

Рис. 11.4. Зависимость толщины пограничных слоев л» на выходе из цилиндрической щели от режима течения жидкости

чительно отличается от значения 1,543, полученного интегральным методом из теоремы об изменении кинетической энергии потока на начальном участке [19].

При турбулентном режиме (Re, < 10) коэффициент гидравлического сопротивления вычисляют по формулам, полученным Г. И. Федоровой теоретически:

для коротких щелей

С = 64/(8 - л.)

для длинных щелей 0,1722

С = 1,306 +

Re/* /Го

7 Re„

8 Re,

- 0,2635

(11.5)

где Ла - толщина пограничных слоев на выходе из щели, определяемая из интегрального соотношения

2,849Rei

Г(7 +2л)л

(8-л) =

или графически (см. рис. 11.4).

По экспериментальным данным, обобщенным Э. С. Ратнером, при турбулентном режиме коэффициент входных потерь изменяется мало (от 0,50 до 0,52). Обычно принимают „ = 1 и = 1,5. При вращении вала вследствие неравномерности поля выходных скоростей коэффициент „ может достигать 3...4. Э. С. Ратнер рекомендует вычислять коэффициент местных потерь по формуле

См = 2,5+ 5,5-10-* ( /То),

а коэффициент сопротивления трению - по формуле Блазиуса

X = 0,3164/КеУ*.

Для коэффициента сопротивления трению при турбулентном режиме Я. Ямада получена полуэмпирическая формула, в которой, как и в формуле (11.5) Г. И. Федоровой, учтено вращение: