где d(x>/dt - угловое ускорение коленчатого вала, рад/с*.

Для установившегося режима работы двигателя Мсопр = Мкр.ср-Графически это означает, что линия Мкр.ср, построенная на диаграмме суммарного крутящего момента (рис. 7z), определяет также значение момента сопротивления. Из рисунка видно, что Мкр.ср пересекает

кривую крутящего момента, образуя положительные (Fi) и отрицательные (Pg) площадки. Площадки, лежащие над линией момента сопротивления, пропорциональны избыточной работе крутящего момента, поглощаемой движущимися частями двигателя. Избыток работы идет на увеличение кинетической энергии и, следовательно, скорости движущихся масс. При недостатке работы происходит отдача энергии от движущихся частей, что вызывает замедление вращения коленчатого вала.

Величина избыточной работы изб крутящего момента определяется графически по площади Fi-.

Рис. 72. Изменение крутищего момента и угловой скорости вращении коленчатого вала при установившемси режиме работы двигатели

Lh36 = FMm М,

(204)

где Ft - площадь над прямой Мкр.ср, полученная планиметрированием или другим способом, мм*; Мл! - масштаб момента, И • мв мм;

= 4n/(i • сю) - масштаб угла поворота коленчатого вала, рад в мм (отрезок ас - в мм; i - число цилиндров).

Избыточная работа крутящего момента может быть получена яналитически из уравнения (203) в виде приращения кинетической энергии вращающихся масс, обусловленного изменением угловой скорости вала от Юах ДО (min- , ([

Ьизб = (Шах - а4ш) I Jo + («шах - «шт)- (205)

Нетрудно видеть, что изменения угловой скорости коленчатого вала вызваны отклонением мгновенного значения Мкр от среднего значения крутящего момента Мкр.ср = Мопр- При Мкр > Мсопр коленчатый вал имеет положительное угловое ускорение н уЛювая скорость его увеличивается. Если Л1кр<Л1сопр, то, наоборот, угловая скорость коленчатого вала уменьшается. При Мкр = Ммпр уравнение (203) примет вид:

Jod(ii/dt=0.

В этом случае d(x>/dt = О, а угловая скорость вала ю = а или

Колебание угловой скорости при установившемся режиме работы двигателя вследствие неравномерности крутящего момента характеризуется коэффициентом неравномерности хода

8 = (Шшах-Шш1„)/Шер. (206)

Если принять, что средняя угловая скорость (рад/с)

Шрр = Ш = («)„,ах + «>min)/2, (207)

то уравнение (205) можно записать в виде

S = Ьизб/(Л">)- (208)

Подставляя значение средней угловой скорости ©ср = « =nn/30 в уравнение (208)/получим

8 = 900L„36/[yo(w)*]. (209)

Коэффициент неравномерности хода 6:

Дли автомобильных двигателей............0,01-0,02

Дли тракторных двигателей............. 0,003-0,010

Из уравнения (209) следует, что при L„36 = const увеличение частоты вращения и момента инерции вращающихся масс приводит к уменьшейию коэффициента неравномерности хода.

При определении коэффициента неравномерности хода предполагалось, что коленчатый вал является абсолютно жестким. В действительности коленчатый вал и соединенные с ним механизмы обладают упругими свойствами и подвержены действиям крутильных колебаний. В связи с этим расчетная величина коэффициента неравномерности хода будет несколько отличаться от действительной.

При расчете вновь проектируемоголвигателя, задаваясь величиной б, можно определить из формулы08) момент инерции (кг • м*) движущихся масс двигателя:

Jo = L,j{b(o% (210)

Конкретные значения величины момента инерции для некоторых атомобильных и тракторных двигателей следующие:

Марка двигателя . . .

Момент инерции Jg, кг-м . . .

МеМЗ-965 МЗМА-407 М-21 ЗИЛ-130 ЯМЗ-236 Д-35 Д-54

0,076 0,147 0,274 0,610 2,450 2,260 2,260

§ 38. РАСЧЕТ МАХОВИКА

Основное назначение маховика - обеспечение равномерности хода двигателя и создание необходимых условий для трогания машины с места.

Для автомобильных двигателей, работающих обычно с большой недогрузкой, характерен облегченньлй разгон машины и поэтому маховик автомобильного двигателя, как правило, имеет минимальные размеры.

В тракторных двигателях кинетическая энергия маховика должна обеспечить трогание машины с места и преодоление крктковремен-нЫж перегрузок, поэтому маховики тракторных двигателей по сравнению с автомобильными имеют большую массу и размеры.

Расчет маховика сводится к определению момента инерции маховика, махового момента /Имср » основных размеров и максимальной окружной скорости.

Для расчета можно принять, что момент инерции маховика со сцеплением автомобильного двигателя составляет 80-90% от момента инерции Уо двигателя, а тракторного - 75-90%,

Маховой момент (кг • м)

м-ср

(211)

где т„ - мйсса маховика, кг; D - средний диаметр маховика, м. По величине махового момента осуществляют подбор основных размеров маховика, руководствуясь в основном соображениями конструктивного характера. Так, диаметр маховика выбирают с учетом габаритов двигателя, возможности размещения механизма сцепления и т. д. Для приближенных расчетов можно принять Dp = (2 3)S, где S - ход поршИя, м.

По условиям прочности внешний диаметр маховика должен быть выбран с учетом обеспечения допустимых окружных скоростей. Окружная скорость на внешнем ободе маховика

Im = Dnim,

где п - частота вращения двигателя, об/мин. Окружная скорость:

(212)

Для чугунных маховиков Для стальных маховиков

: 25-30 м/с 40-i-45 м/с

Глава IX

РАСЧЕТ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ ДВИГАТЕЛЯ § 39. РАСЧЕТ РЯДНОГО КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Примеры расчетов кинематики и динамики, изложенные- ниже, приведены для того же двигателя, для которого в гл. IV дан пример теплового расчета, а в гл. V - расчет скоростной характеристики. В связи с этим все исходные данные для расчетов кинематики и динамики рядного карбюраторного двигателя взяты соответственно из § 17 и 21.

Кинематика

Выбор "к и длины /.щ шатуна. В целях уменьшения высоты двигателя без значительного увеличения инерционных и нормальных сил величина отношения радиуса кривошипа к длине шатуна предварительно была принята в тепловом расчете = 0,285. При этих условиях = /?/>. = 39/0,285 = 136,8 мм.

Построив кинематическую схему кривошипно-шатунного механизма (см. рис. 44), устанавливаем, что ранее принятые значения и обеспечивают движение шатуна без задевания за нижнюю кромку цилиндра.. Следовательно, перерасчета величин м X делать не требуется.

Перемещение поршня

(1 - cos (р) + (1 - cos 2(р)

s. = R

= 39

(1 - cos?) -f

+ 0:(l cos2<p)

Расчет Sx производится аналитически через каждые 10° угла поворота коленчатого вала. Значения для [(1 - cos<f) + --j- (1-

- со82ф)] при различных ф взяты из табл. 18 как средние между значениями при % = 0,28 и 0,29 и занесены в гр. 2 расчетной табл. 27 (для сокращения объема значения в таблице даны через 30°).

Таблица 27

l(l-cos f) +

+ .£;(l-cos 2)]

(sincpH

0.285

X sin 2f)

0,0000 + 0,6234 --0,9894 --1,0000 + 0,7426 +0,3766

0,0000 -0,3766 -0,7426 - 1,0000 -0,9894 -0,6234

0,0000

(cos f H-0,285 cos 2<(>)

0.0 + 14,2 +22,6 -1-22,9 +17,0 +8,6 0,0 -8,6 -17,0 -22,9 -22,6 -14,2 0,0

+ 1,2850 + 1,0085 +0,3575 -0,2850 -0,6425 -0,7235 -0,7150 -0,7235 -0,6425 -0,2850 +0,3575 + 1,0085 +1,2850

m/0«

-1-17209 -(-13606 -1-4788 -3817 -8605 -9689 -9576 -9689 -8605 -3817 +4788 + 13506 -1-17209

Угловая скорость вращения коленчатого вала

(О = и/г/30 = 3,14 • 5600/30 = 586 рад/с. Скорость поршня

<

sin cp + - sin 2cp j = 586 • 0,039 sin <p Ч-

0,285

м/с.

Значения для [sin9 + (0,285/2)sin2q)] взяты из табл. 19 и занесены в гр. 4, а рассчитанные значения ~ в гр. 5 табл. 27. Ускорение поршня

j = (О*/? (cos tp + X cos 2tp) = 586* • 0,039 (cos (p + 0,285 cos 2tpj м/с*.

0 90 fSO 270 360 If Значения Для (со8ф +

-j- 0,285 со8 2ф) взяты из табл. 20 и занесены в гр. 6, а расчетные значения / - в гр. 7.

По данным табл. 27 построены графики (рис. 73) Sy. в масштабе Л4„ = 2 мм

в мм, v„ -

Л1„ = 1

/И, =

imln

Рис. 73. Путь, скорость и ускорение карбюраторного двигателя

поршня

•Поправка Брикса

/?X/(2M,) = 39

=2 в масштабе. в мм, / - в масштабе Mj = 500 м/с* в мм. Масштаб угла поворота коленчатого вала 3° в мм.

При / = О = ± Ишах.

а на кривой s„ - это точка перегиба.

Динамика

Силы давления газов.

Индикаторную диаграмму (см. рис. 35), полученную в тепловом расчете, развёртывают по углу поворота кривошипа (рис. 74, а) по методу Брикса.

0,285/(2 . 1) = 5,56 мм.

где Mg - масштаб хода поршня на индикаторной диаграмме.

Масштабы развернутой диаграммы: давлений и удельных /Ир = 0,05 МПа в мм; полных сил Мр = /VlpFn = 0,05 • 0,004776 = = 0,000239 МН в мм, или Мр = 239 Н в мм, угла поворота кривошипа М = 3° в мм, или

Ml. = 4ir/0fi = 4 • 3,14/240 = 0,0523 рад в мм,

где ОВ - длина развернутой индикаторной диаграммы, мм .

По развернутой диаграмме через каждые 10° угла поворота кривошипа определяют значения Ар. и заносят в гр. 2 сводной табл. 28

га Я S

00 OD Tj- OD to CT) О OO lOCOOOCOcOcO riOcD colvIiO* :*g2fcte Й SPSS "5 1<лт~с

OJ ~ o> с

3(D <

.,, -5 co 52

(D (DlO < d co (D с * d (D

> OJ 00 <

1 co -I d < Ю d Ю с

>00OJ

00 -lO

° T ° "T"l* ° 7 T 7° * «о I I -H-+ I I I ++ I I I ++

ю co 00 go go " о 00 о 00 -. Ol co co rsi/.

ojoodooo oooiod-* ~ * Ю co ~ c5 -iSSS =i (ОЮ 001ГЗ Ю00ЮЮ~ (DOijDddtD SStnS™

O-cOOOOOOOOOOOOOO - -,00

4-++ M I++ +-\

1/J CO о (D dOJ

(D OJ ~ CO

OJ d OJ (D

d Ю t

d d <

d (D с

to о co Ю cor OJ cd

о o o" - о о о o" o" -< o" o" о o" о o" -с o" o о o o" -. о о m

+++++ I I I I I -f-f-f+°°°7?t°

Iio--< - 00d cod 00 ~OJ 1гзOJdco - SiOcoooSSS d-o"oo".

I I I I I

,„„ ,00000d-<00--..

I M I I I I \+++I I

"7 T P P -d

O 00 OJ

2? ~§5§5

CD Tf - Ю OJ 00

о ooooo-. оооооо.

Mill I I I

»OJ Ю-g

-ooo oo.

I I I

00-.iDiniglOiniOd-CDCOO-<CDdlOC

) co - •* co < OJt Ю d

cdcocdcoootCOJO-COOJ - -ic COCOCOdlOlO,-,lOOlOCDCOrC

) Ю * d lOcD OJ •

d-OO----" - oo~oco - O-c--с

I++++++4-1 I 14-++

. - - -. oo -с

-++++I I

) 2 co 5co )0000

oo oo <

1-OO-O - co-.o< •C0-..OO-.co-co-,< lOOOOOOOOOC

) о -. co- о

oo ooо

OCDlO-lCOlOOlOCOlOCOOOOJOO-.. - -..t-.*00--CDdO

oir~tiooo20020cDc»:iioc-t-~t<>)c»:iOo - cdcdF-o

Od - -<CO-.O-"CO - -- - OOJC4-.COTi<dOdCO-<-<dO

ООО o"o oo oo"o ООО do do ddddddddd

I I.+++ I I I++ ++++++ I I I++

От1<союсо-!-о-*союео-*оОт1<союсо.а-Отгсоюсот1<о

ОтСЮОЛОтСОтСЮОлПтСОЮтСЮОЛЯтСО-ФЮОЛОО о - d d d -" о - d dd-OO - ddd - O - ddd-O

doodoooooooooooooo dddddddd

+++++ II I I I ++++++ I I I

I I I+++++++1 I I++++++++++1 I I

CDlOOOCOCDOCDCOOOlO-4cdlo-inOOCOCDOCDCOOOin.4l«CD

dO~co-"tDioco-.co~odtDo~co-<cDюcD-<co.od

TfOtDlOdCOCOCOdlOUSOJTfCOOJCDlOdCOCOCOdincDOJ-*

d о d -" o" o -- d d" -" d d -Г -Г -* -Г o" d -" d

I i I +++++++1 I II I 1-+++++1 I I

ООООоОГООО-нООООГОоО-нОоОГООО-ОООО

+++I M m I++++++I

00ЮЮЮЮЮЮЮЮОООС05»ООООООЮ00 00 00 00 00 - idЮddOdЮdЮ00Юd---• - -<

OOOOOOOilsOO - t-~O2-*-*C0t-*O)-oooooo

dddddddddddd -"ю to"-Го oоddo"о оо*о"

+1 I II I I I I+++++++++++++++++

ooooooooooooooooooooo cocDOJdюoo-....*oco<DOJdlOoo-..

- -.dddCOCOCOCOCOrfrfiniOin

OJdlOoo-..o8S8d

--......-------cd oj cd ~