Наименование и обозначение параметров ri показателей

Основные определения

Таблица 9

Основные термодинамические соотношения теоретических циклов

со смешанным подводом теплоты при l/ = const и р=соп51

с подводом теплоты при H=const

с подводом теплоты при

D=ConSt

Степень сжатия е

Отношение объемов в начале и конце сжатия

Показатель адиабат сжатия и расширения k

Отношение тепло-емкостей рабочего тела при p=const и V = const

k = CplCy =(Су +R)/Cy =li-R/Cy

Степень повышения давления в случае подвода теплоты при постоянном объеме X

Отношение максимального давления цикла к давлению в конце сжатия

Qi(fe-l)+/?r„e*-i

RTai-m+kp-k)

Степень предварительного расширения в случае подвода теплоты при постоянном давлении о

Отношение объемов в точках г и с

X = 1

Степень последующего расширения 8

Отношение объемов в точках Ь и г

i = VblV, = VJV, = е/ = еХ

b=Vb/V,=VJVee

8 = VblV.VJV, =

Общее количество подведенной теплоты

+ fe4p-i)l ,

Количество отведен ной теплоты

Q2 = - Та (Хр*-1)

Q2=--Г- Та (Х-1) й-1

Даиление и температура Тс в конце сжатия

Рс = Ра«

* и ТсТа-

7z = T.b-ip

Г=Гарв*->

Рг = Ра* = Рг

РгРа"

Рг = Ра = Рс

7*=ГХр*

Ть = ТаР*

Pft = РоР*

Pft = PflX

Pft = PaP*

Термический к. п. д.

Отношение количества теплоты, превращенной в полезную работу, к общему количеству подведенной теплоты

41 =-

Ql-Qг

Хр"-1

Х-1+*:Х(р-1)

е*-1 k(p-\)

Среднее давление цикла Pt

Отношение количества теплоты, превращенной в работу, к рабочему объему

Pt =

. Va-Vc

= Ра-

Х-1+feX

-~х-

Pt =

-= Pa

P/ =

= Pa

e* fe (p-1)

fe-1

Удельная работа цикла (Дж/м* = Н • м/м = Н/м*) численно равна среднему постоянному за цикл давлению {Па = Н/м*).

Рассмотрение и анализ теоретических циклов позволяет решить трн основные задачи: 1) оценить влияние термодинамических факторов на изменение термического к. п. д. и -среднего давления для данного цикла и на этой основе установить (если это возможно) оптимальные значения термодинамических факторов для получения наилучшей экономичности и максимальной удельной работы цикла; 2) провести сравнение различных теоретических циклов с точки зрения нх экономичности и работоспособности при однаковых условиях; 3) получить конкретные числовые значения термического к.п.д. и среднего давления цикла, которые могут являться критериями для оценки степени совершенства реальных двигателей по экономичности и удельной работе (мощности).

§ 6. ЗАМКНУТЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме. Для цикла с подводом теплоты при постоянном объеме термический к. п. д. и удельная работа (среднее давление цикла) соответственно определяются по фюрмулам

т,,= 1-1/е*-1; (35)

Термический к. п. д. x\ зависит только от степени сжатия е и показателя адиабат сжатия и расширения k (рис. 8). Анализ формулы (35) и графика (рис. 8) показывает, что термический к. п. д. постоянно растет при увеличении степени сжатия и показателя адиабаты. Однако возрастание f\ заметно уменьшается при высоких степенях сжатия, начиная примерно с е =12-13. Изменение показателя адиабаты зависит от природы рабочего тела. Для расчета т) приняты три значения которые приближенно соответствуют рабочему телу, состоящему: 1) из двухатомных газов (воздух k = 1,4); 2) из смеси двух- и трехатомных газов (продукты сгорания, k = 1,3); 3) из смеси воздуха и продуктов сгорания (k = 1,35).

Величина среднего давления цикла дополнительно зависит от начального давления Ра и степени повышения давления %. Для двигателей, работающих без наддува, верхним предельным значением начального давления является атмосферное давление. Поэтому во всех расче-

0,6 0,5

5 iO iZ iU IS 18 С

Рис. 8. Зависимость термического к. п. д. цикла с подводом теплоты при постоянном объеме от степени сжатия при различных показателях адиабаты

Tax теоретических циклов давление ра принято равным атмосферному, т. е. ра =0,1 МПа. Изменение степени повышения давления обусловлено в первую очередь изменением количества подведенной к циклу теплоты Qi:

,X = Qi(&-l)/(i?r„e*-i+1), (37)

где = 8315 Дж/кмоль-град - универсальная газовая постоянная; Та - начальная температура цикла, К.

На рис 9 показана зависимость р от степени повышения давления Я, при различных степенях сжатия е и двух значениях показателя адиабаты {k = 1,4 - сплошные и & = 1,3 - штриховые линии). Такая зависимость р при постоянных начальных условиях (ра = =0,1 МПа; Та =350 К и Vo = const) получается при увеличении количества подведенной к циклу теплоты от Qi = О при Я, = 1 до Qi = 120,6 МДж/кмоль при Я, == 6 и е = 20. Учитывая, что теплота сгорания бензовоздушных смесей при а = 1 не превышает 84 МДж/ кмоль, максимально возможное среднее давление теоретического цикла с подводом теплоты (Qi = 84 МДж/кмоль) при постоянном объеме не может быть выше 2,1 МПа при е = 20 и Я, = 4,5, а при е = = 8 и ?1. =6 уО, не превысит 1,85 МПа (см. кривую Qi = 84 МДж/ кмоль, пересекающую линии p на рис. 9). Для получения более высоких значений и необходимо подводить большее количество теплоты, т. е. иметь топливо с более высокой теплотой сгорания.

На рис 10 представлены результаты расчета т]рц в зависимости от изменение степени сжатия при трех значениях количества подведенной теплоты (Qi = 80, 60 и 40 МДж/кмоль). Из приведенных данных видно, что среднее давление цикла возрастает прямо пропорционально росту количества теплоты, подведенной за цикл, но возрастание с увеличением е при одинаковом количестве подводимой теплоты протекает менее интенсивно, чем рост термического к. п. д. Так, при изменении е от 4 до 20ti , возрастает на 69%, а p- только на 33%. Интенсивность возрастания p при увеличении е не зависит от количества подведенной за цикл теплоты, т. е. при любом значении Qi (80, 60 или 40 МДж/кмоль) при изменении е от 4 до 20 среднее давление цикла увеличивается на 33%.

Уменьшение степени повышения давления с ростом степени сжатия при постоянном количестве подводимой теплоты соответствует обратно пропорциональной зависимости X от е*" [см. формулу (37)].

Из проведенного анализа термического к. п. д. и среднего давления замкнутого теоретического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме можно сделать следующие выводы:

1. JУiинимaльныe потери теплоты в данно?л, цикле получаются в случае использования в качестве рабочего Лела воздуха и составляют не ниже 37% при е= 12 и не ниже 30,5% при е = 20 (см. рис. 8). Потери теплоты при использовании в ка,>1естве рабочего тела топливо-воздушных смесей повышаются. -

2. Максимальное значение среднего дарления цикла при подведении теплоты Qi == 84 МДж/кмоль, приблизительно равной теплоте

сгорания бензовоздушной смеси, составляет не более 2,0 МПа при е = 12 и не более 2,1 МПа при е = 20 (см. рис. 9).

3. По данному циклу целесообразно осуществлять рабочий процесс реального двигателя со степенями сжатия, не превышающими е = 11 -f- 12. Дальнейшее повышение степени сжатия дает увеличение удельной работы и к. п. д. цикла, но незначительно - в пределах 1-2% для т), и 0,7 - 1,3% для при увеличении степени сжатия на одну единицу.

р, МПа 2fi0

1,75

1,25

1,00 -0,fS-

0,75

20 С

Рис. 9. Зависимость среднего давления цикла от степени повышения давления при различных степенях сжатия и показателях адиабаты: - ft = 1,4;---ft = 1,3.

Рис. 10. Зависимость термического к. п. д., среднего давления и степени повышения давления цикла с подводом теплоты при постоянном объеме от степени сжатия при различном количестве подведенной теплоты (/>„ = =0,1 МПа; Го = 350 К; ft = 1,35; R = =0,008315 МДж/(кмоль-град).

Индексы: 1 - при Q, = 80 МДж/кмоль; 2 - при О, = 60 МДж/кмоль; 3 - при Q, = 40 МДж/кмоль

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении. Термический к. п. д. и среднее давление цикла с подводом теплоты при постоянном давлении определяются по формулам:

Рп= Ра

fe(p-l) fe(p- 1)

-6 - 1

(38) (39)

Термический к. п.д. rjj данного цикла, так же как и цикла с подводом теплоты при постоянном объеме, растете увеличением степени сжатия е и .показателя адиабаты k. Однако при любых степенях сжатия т)( цикла с подводом теплоты при р ~ const меньше t)j цикла с