вают отношение наибольшего местного напряжения к номинальному при статической нагрузке без учета эффекта концентрации \

«к» = Ощах/ «в

(220)

Значения Ок, для ряда наиболее распространенных концентраторов приведены в табл. 47.

Влияние на предел прочности не только геометрии концентратора, но и материала образца учитывают эффективным коэффициентом концентрации напряжений . При переменных напряжениях

ka = 0,1/0-1,

(221)

где а 1 и о, - предел усталости гладкого образца соответственно при симметричном цикле и с концентратором.

Связь между коэффициентами око и k, выражается следующей приближенной зависимостью:

/г. = 1 -f 9(ак, - 1),

(222)

где q - коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (изменяется в пределах О <: 9 <: 1).

Величина q зависит в основном от свойств материала:

иость. Это достигается увеличением радиусов закругления во внутренних углах детали, расположением отверстий в зонах пониженных напряжений и т. д.

Масштабным коэффициентом в„ называют отношение предела усталости образца с диаметром d к пределу усталости стандартного образца {d„ = 10 мм). Значения коэффициента е„ для конструкционных сталей и высокопрочных чугунов приведены в табл. 48.

Таблица 48

• Для деталей размером меньше 10 мм значения " «мт «огут достигать 1,1-1,2 (е - это прн растяжении-сжатии и изгибе, e„.j - это при кручении).

Для серого чугуна...........

Для высокопрочных и ковких чугунов . .

Для конструкционных стаЛей......

Для высокопрочных легированных сталей

0,2-0,4 0,6-0,8

Кроме того, коэффициент q можно определить по соответствующим графикам, приведенным на рис. 95.

При отсутствии в рассчитываемой детали резких переходов и при качественной обработке поверхностей единственным фактором, вызывающим концентрации напряжений, является качество внутренней структуры материала. В этом случае эффективный коэффициент концентрации

к. =1,2+ 1,8- 10-*(аз - 400),

(223)

где Ов - предел прочности, МПа.

Связь между коэффициентами к, и можно выразить по опытным данным зависимостью

к, = (0,4 ч- 0,6) к,.

(224)

12водв,мт.

Рис. 95. Коэффициент чувствительности сталей к концентрации напряжений

При проектировании деталей двигателя следует свести к минимуму влияние местных напряжений, чтобы увеличить, усталостную проч-

Коэффициентом поверхностной чувствительности e„ называют отношение предела усталости образца с заданным состоянием поверхности к пределу усталости такого же образца, но с полированной поверхностью. Значения коэффициента Ец, та e„, для различных состояний поверхности приведены в табл. 49.

Для повышения усталостцой прочности рекомендуется высокая чистота поверхности, особенно вблизи концентраторов. Ответственные детали, работающие в тяжелых условиях циклических напряже-

Таблица 49

Примечание. При поверхностном упрочнении детали вид предварительной механической обработки не влияет на величины п- С увеличением коэффициента концентраций напряжений/г, и с уменьшением размеров детали значения и увеличиваются.

НИИ, обычно имифуют и полируют, а в ряде случаев производят\1еха-ническое или термическое упрочнение.

С учетом влияния концентрации напряжений, размера и качества обработки поверхности детали максимальное напряжение цикла (МПа)

Omajt = /(емО +т (225)

тах = ak- I (e„Sn) + (226)

а запасы прочности:

при расчете по пределу усталости

га. = 0-1/(0ак + а» От). (227)

rtt = •С-1/(Так + •т); (228)

при расчете по пределу текучести

. . Пт« = От/(Оак + »т). (229)

Лт. = Ч/(т„к + т). (230)

где = / (бмп) и т:„ = Tfe, /(sSn).

При сложном напряженном состоянии общий запас прочности детали при совместном действии на нее касательных и нормальных напряжений

n = n,nj Ynl+iU , (231)

где и Пг - частные коэффициенты запаса прочности.

Для определения минимального общего запаса прочности следует в формулу (23-1) подставить минимальные значения и Пт • Влияние температуры на усталостную прочность сказывается в том, что с ее повышением предел усталости обычно падает у гладких образцов и у образцов с концентраторами.

Величина допускаемого запаса прочности зависит от качества материала, вида деформаций, условий работы, конструкции, характера действующих нагрузок и других факторов. От правильного установления допускаемого напряжения зависит прочность и безопасность проектируемой конструкции, количество затрачиваемого материала.

Глава XI

РАСЧЕТ ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ § 44. ПОРШЕНЬ

Наиболее напряженным элементом поршневой группы является поршень (рис. 96), воспринимающий высокие газовые, инерционные к тепловые нагрузки, поэтому при его изготовлении к материалу предъявляются повышенные требования. Поршни автомобильных и тракторных двигателей изготовляют в основном из алюминиевых сплавов и реже из чугуна.

Рис. 96. Схема поршня

Основные конструктивные соотношения размеров элементов поршня (рис. 96) приведены в табл. 50. Величину верхней части п1эршня h\ выбирают, исходя из обеспечения одинакового давления опорной поверхности поршня по высоте цилиндра и прочности бобышек, ослабленных отверстиями для пропуска масла. Это условие обеспечивается при

(Ai-/tr)>d6/2.

где Лр - высота головки поршня.

Расстояние Ь между торцами бобышек зависит от способа крепления поршневого пальца и обычно принимается на 2- 3 мм больше длины верхней головки шатуна 1. Конкретные значения конструктивных элементов поршня принимаются по прототипам с учетом соотношений, приведенных в табл. 50.

Поверочный расчет элементов поршня осуществляется без учета переменных нагрузок, величина которых учитывается

при установлении соответствующих допускаемых напряжений. Рассчитывают днище, стенку головки, верхнюю кольцевую перемычку, опорную поверхность и юбку поршня.

Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максимальных газовых усилий ргтах KiaK равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр.,Для карбюраторных двигателей наибольшее давление газов достигается при работе на режиме максимального крутящего момента. Для дизелей максимальное давление газов обычно достигается при работе на режиме максимальной мощности.

Напряжение изгиба (МПа) в днище поршня

"из = = р,шах(-/1 (232)

где = (1/3)Рг„ах? -изгибающий момент, МН-м; = {\lZ)r - момент сопротивления изгибу плоского днища, м; р = р - максимальное давление сгорания, МПа; = ID/2 - (s + t-b At)] - внутренний радиус днища, м.

При отсутствии у днища ребер жесткости допустимые значения напряжений [оиз] (МПа) лежат в пределах:

•Для поршней из алюминиевых сплавов....... 20-25

Для чугунных поршней.............. 40-50

При наличии ребер жесткости [оиз] возрастают:

Для алюминиевых поршней............ до 50-150

Для чугунных..............< . . . . 80-200

ТаблиЦа 50

Суммарное напряжение (МПа) в охлаждаемом чугунном днище

Наименование

Толщина днища поршня Ь.........

Высота поршня Н.............

Высота верхней части поршня hi......

Высота юбки поршня Ащ......... ,

Диаметр бобышки dn ...........

Расстояние между торцами бобышек Ь , . .

Толщина стенки юбки поршня Si мм . . .

Толщина стенки головки поршня s.....

Расстояние до первой поршневой канавки е

Толщина первой кольцевой перемычки h„ .

Радиальная толщина кольца t:

компрессионного ............

маслосъемного .............

Высота кольца а, мм...........

Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии Ло •

Радиальный зазор кольца в канавке поршня Л, мм:

компрессионного ............

маслосъемного..............

Внутренний диаметр поршня dj......

Число масляных отверстий в поршне п„ . .

Диаметр масляного канала d„...... .

Наружный диаметр пальца dn.......

Внутренний диаметр пальца d ......

Длина пальца /п:

закрепленного .............

плавающего...............

Длина втулки шатуна /щ:

закрепленного пальца ..........•

плавающего пальца...........

КарСюраторные двигатели

(0,054-0,10) D (0,8-j-l,3) D (0,454-0,75) D (0,6-i-0,8) D (0,34-0,5) D (0,34-0,5) D 1.54-4,5 0,054-0,10) D 0,064-0.12) D (0,034-0.05) D

(0,0404-0,045)0 (0,0384-0.043)0 2-4

(2.5-4,0) t

0,70-0,95 0,9-1,1

O-2 (s-6-12 (0,34-0,5) a. (0,224-0.28) О (0.654-0.75) da

(0,884-0,93) О (0.784-0.88) О

(0,284-0.32) О (0,334-0,45) О

Дизелв

(0,124-0,20) о (1,04-1.7) О (0,64-1.0) О (0.64-1.1) О (0,34-0,5) О (0.34-0.5) D

2,0-5,0 (0.054-0,10) О (0,114-0.20) О (0,044-0.07) D

(0.0404-0,045) О (0.0384-0,043)0 3-5

(3.24-4.0) t

О.70-О.95 0.9-1.1 -t + &t) 6-12 (0,34-0,5) а (0.304-0,38)0 (0,504-0,70) d„

(0.884-0.3) О (0.804-0.90) О

(0.284-0.32) О 14-0.45) О

(0,33

Кроме напряжений от давления газов в днище поршня возникают тепловые напряжения из-за разности температур внутренней и наружной поверхносгей. Тепловые напряжения (МПа) охлаждаемых чугунных поршней

а„п - aEqb/(200K.n), (233)

где а =11 10"* - коэффициент линейного расширения чугуна, . 1/град; Е = (1,0-4-1.2)10» - модуль упругости чугуна, МПа; q- удельная тепловая нагрузка, Bt/m**; 8 - толщина днища, см; теп =58 - коэффициент теплопроводности чугуна, Вт/(м • К). Для четырехтактных двигателей приближенно

q = 11,63 (6000 + 26rt) Pt,

(-234)

где п - частота вращения, об/мин (для карбюраторных двигателей п = п„, а для дизелей п =nN); Pt - среднее индикаторное давление, МПа йля карбюраторных двигателей при п, а для дизелей при пц ).

= Оиз + Охеп = Рг шах (ri/bf + а£(?8/200Х,

(235)

Из уравнения (235) следует, что с уменьшением толщины днища поршня тепловые напряжения уменьшаются, а напряжения от газовых сил увеличиваются. Допустимые суммарные напряжения в чугунных днищах автомобильных и тракторных двигателей находятся в пределах [ое ] = 150 - 250 МПа.

Тепловые напряжения охлаждаемых алюминиевых поршней обычно определяются термометрированием при экспериментальных исследованиях. Головка поршня в сечении х - х (рис. 96), ослабленная отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Напряжение сжатия (МПа)

"еж = Рг

где Рг max = РгРц - максимальная сила давления газов на поршня, МН; F3j 3j - площадь сечения х - х, т\

(236) днище

(237)

Здесь d=D - 2(t + At) - диаметр поршня по дну канаюк, м*; р = [(dg - di)/2]du - площадь продольного диаметрального сечения масляного канала, м.

Допустимые напряжения на сжатие для поршней из алюминиевых сплавов [Оож] = 30 Ч- 40 МПа, а чугунных - [aJ = 60 -f- 80 МПа.

Напряжение разрыва (МПа) в сечении х - х

= Pj/F,

(238)

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс (МН) опрецеляется для режима максимальной частоты вращения при холостом ходе двигателя

/ = "х-А.хтах(1 + Я-),

(239)

где Шхх - масса головки поршня с кольцами, расположенная-выше сечения х - х (рис. 96), определяемая по геометрическим размерам или Шхх (0,4 0,6) /Ид, кг; т„ - масса поршневой группы, кг; R - радиус кривошипа, м; (Ох.хтах = яПх.хтах/30 максимальная угловая скорость холостого хода двигателя, рад/с; К = R/Loj - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Допустимые напряжения на разрыв для поршней из алюминиевых сплавов [Ор] =4-4-10 МПа, а для чугунных - [а] = 8 - 20 МПа.

Толщина верхней кольцевой перемычки (Лц на рис. 96) форсированных двигателей с высокой-степенью сжатия рассчитывается на срез и изгиб от действия максимальных газовых усилий ртах- Перемычка рассчитывается как кольцевая пластина, защемленная по окружности основания канавки диаметром d = D - 2(t + At) и равномерно нагруженная по площади /=к.п =я(0 - 2)/4 силойР» 0,9pmaxX Х/к.„.