15 0,0274 0,068 • 0,022

0,636 1

Yq (2 + 0,682) (1 +0,682) Л (1 -0,682)2

[0,1 -(0,682 - 0,4)3] = -208,5 МПа.

1 -0,682j

Напряжения овализации на внутренней поверхности пальца: в горизонтальной плоскости (точки 2, ф = 0°)

0дд(»+2а)(1+а)

(1-а)2а

1 -а

[0,1-(а-0,4)3] =

15 • 0,0274

+

0,068 • 0,022 1

0,19 О+2-0.682) (1 + 0,682)

(1 -0,682)2 . 0,682 [0,1 -(0,682 - 0,4)3] =- 300 МПа;

1-0,682

В вертикальной плоскости (точки 4, < = 90°)

°С90° ~

Q (1+2а)(1+а) 0,636

(1-а)2а I -а

[0,1-(а-0,4)3] =

15 0,0274 0,068 0,022 0,636

q (1 + 2 . 0,682) (1 +0.682) (1 -0,682)2 . 0.682

1 -0,682

[0,1 -(0,682 -0,4)3 = 171 МПа.

Расчет поршневого пальца дизеля. Основные данные для расчета приведены в § 44. Кроме того, принимаем: наружный диаметр пальца da = 45 мм, внутренний диаметр пальца = 27 мм, длину пальца /п = 100 мм, длину втулки шатуна /ш==46 мм, расстояние между торцами бобышек & = 51 мм. Материал поршневого пальца - сталь 12ХНЗА, £ == 2,2 • 10 МПа. Палец плавающего типа.

Расчетная сила, действующая на поршневой палец:

газовая

zn,ax = Ргт.Л = 11.307 -113 • 10"* = 0,128 МН; инерционная

Pj = - mX/? (1 + X) = - 2,94 . 2722 . 0,06 (1 + 0,27) = - 0,0166 МН,

где со =яПла/30 = 3,14 . 2600/30= 272 рад/с; расчетная

Я = Pzmax+ АР = 0,128 -0,72.0,0166 = 0,116 МН. Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна

= P/(daU = 0,116/(0,045 . 0,046) = 56 МПа. Удельное давление пальца на бобышки

qt = P/ld„iL-b)] = 0,116/(0.045(0,1 - 0,051)] = 52,6 МПа. Напряжение изгиба в среднем сечении пальца

р(<п + 26-1,5/ш) 0,116(0,1 + 2 - 0,051 - 1,5 - 0.046) 1,2(1-а)* 1,2 (1-0,64). 0,0453

= 161 МПа, где а = dj/dn = 27/45 = 0,6.

Касательные напряжения среза в сечениях между бобышками и головкой шатуна

0,85р (1 + а + а) 0,85-0,116(1+0,6 + 0,62) ,(1-0.4)4 (1-0,64) .0,0452

Наибольшее увеличение горизонтального диаметра пальца при овализации

= (i±)0,l-(а-0,4)3] =

1,35.0,116 / I+0AV[0,1-(0.6-0,4)3]103 = 0,042 mm.

2,2- -0,1 \ I -0,6 /

Напряжения овализации на внешней поверхности пальца: в горизонтальной плоскости (точки 2, ф = 0°)

"«0°" Id

15 . 0,116 0,1 0,045

(i-«)

1 -а

q .(2+0.6) (1+0,6) 1

(1-0.6)2 1-0.6j

[0,1-(а-0,4)3] = [0,1-

- (0,6 -0,4)3] = 87 МПа; в вертикальной плоскости (точки 5, ф = 90°) 15р Гд (2 + с)(1+а) 0.636

(1-а)2 I-а

"о 90 =

15 - 0,116

[0,1-(а-0,4)«1-

(2 + 0,6) (1+0.6) 0.636

" (1-0,6)2- 1-0.6

0,1.0,045

X [0,1-(0,6 -0,4)3] = -218 МПа.

Напряжения овализацчи на внутренней поверхности пальца: в горизонтальной плоскости (точки 2, ф = 0°)

15р j-Q ig(l+2a)(l+a) I Indn L (l-a)2a l-«

[0,1-(a-0,4)3] =

15- 0,116 0,1 • 0,045

(1+2. 0,6) (1 + 0.6) "y (1-0,6)2.0,6

[0,1 - (0,6 - 0,4)3] = МПа;

1-0,6 j

в вертикальной плоскости (точки 4, < == 90°)

{90°

15Я Гд j(l + 2a)(l+a) 0.636 /„d„ L (l-a)?a l a

15 • 0,116

[0,1-(a-0,4)3] =

0.1 • 0.045 0,636

0 jy.(l + 2- 0,6)(1 +0.6) (1 -0,6)2 . 0,6

1-0.6 J

[0,1 -(0,6 -0,4)3] = 170,5 МПа.

Глава XII

РАСЧЕТ ШАТУННОЙ ГРУППЫ § 47. ПОРШНЕВАЯ ГОЛОВКА

Конструкция шатунов, применяемых в автомобильных и тракторных двигателях, разнообразна и зависит в основном от типа двигателя и расположения цилиндров. Расчетными элементами шатунной группы являются: поршневая и кривошипная головки, стержень шатуна и шатунные болты. На рис. 100 приведена расчетная схема шатуна.

При работе двигателя шатун подвергается воздействию знакопеременных газовых и инерционных сил, а в отдельных случаях эти силы создают ударные нагрузки. Поэтому шатуны изготовляют из углеродистых или легированных сталей, обладающих высоким сопротивлением усталости. Шатуны карбюраторных двигателей изготовляют из стали марок 40 45, 45Г2, а дизелей - из стали с более высокими пределами прочности и текучести 40Х, 18ХНВА, 49ХНМА. Механические характеристики сталей приведены в табл. 44 и 45. Для повышения усталостной прочности шатуны после штамповки подвергают механической и термической обработке - полированию, обдувке дробью, нормализации, закалке и отпуску.

Значения основных конструктивных параметров поршневой головки шатуна приведены в табл. 51.

Таблица 51

Величина

Карбюраторные двигатели

Внутренний диаметр поршневой головки d:

без втулки.........

с втулкой .........

Наружный диаметр головки dp . .

Длина поршневой головки шатуна 1ш-

закрепленный палец .....

плавающий палец......

Минимальная радиальная толщина стенки головки .....

Радиальная толщина стенки втулки $в •••••• • .....• •

dsssdn (1.10-М ,25) dn (1,254-1.65) dn

(0.28-=-0,32) D (0,33-г-0.45) D

(0,16--0.27) d„

(0,055-;-0,085) d„

Дизели

dd„ (1,104-1.25) d„ (1,34-1.7) dT

(0,284-0,32) D (0,334-0.45) D

(0,164-0,27) d„

(0.0704-0,085) da

1 i

Phc. 100. Расчетная схема шатунной группы

Поршневая головка шатуна (рис. 100) рассчитывается на:

а) усталостную прочность в сечении / - / от действия инерционных сил (без учета запрессованной втулки), достигающих максимальных значений при работе двигателя на режиме максимальной частоты вращения при холостом ходе;

б) напряжения, возникающие в головке от воздействия на нее запрессованной втулки;

в) усталостную прочность в сечении А - А (место перехода головки шатуна в стержень - заделка головки) от действия суммарных (газовых и инерционных) сил и запрессованной втулки. Расчет в этом случае производится для того режима работы двигателя, при котором амплитуда изменения суммарных сил максимальна.

Сечение / - / поршневой головки нагружается на режиме п ~ *= Пх.х переменной силы инерции масс поршневой группы m„ и верхней части головки т.г (выше сечения / - Г)

Pj = - (m„ + /Пе.г) (01.х шах R (COS (р + Я, COS 2<р). (261)

Величина /Иа.г определяется по геометрическим размерам верхней части головки и удельной массе материала шатуна или ориентировочно принимается в пределах 6-9% массы шатуна.

Сила Pj создает в сечении /-/ максимальное атах = ("п-1-

-f ГПв.г) «х.хтах R{1 4" iViKU И МИНИМаЛЬНОС Omln = О НапряЖСНИЯ,

так как приЯ > О сила инерции направлена к оси коленчатого вала и не нагружает сечение/-/. Следовательно, напряжения в сечении / - / изменяются по закону пульсирующего цикла.

Запас прочности определяется по формулам, приведенным в § 43, и составляет для автомобильных и тракторных двигателей 2,5-5.

Напряжения в поршневой головке шатуна, возникающие от запрессовки в нее втулки и от различия коэффициентов расширения материалов втулки и головки, характеризуются суммарным натягом (мм)

Л==Л + Л., (262)

где Д - натяг посадки бронзовой втулки (при расчете принимается наибольшая величина в соответствии с применяемой посадкой), мм; Д i - температурный натяг, мм:

At = d(a3 -ар)ДГ. (263)

Здесь d - внутренний диаметр головки, мм; = 1,8 • 10~Ч/К - термический коэффициент расширения бронзовой втулки; = 1,0х X 10-Н7К - термический коэффициент расширения стальной головки; ДГ=1004- 120 К - средняя температура подогрева головки и втулки при работе двигателя.

Удельное давление (МПа) от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой

(264)

где dp, d и d„ - соответственно наружный и внутренний диаметры головки и внутренний диаметр втулки, мм; ц = 0,3 - коэффициент Пуассона; = 2,2 105 модуль упругости стального шатуна, МПа; £0=1.15- 105 - модуль упругости бронзовой втулки, МПа.

Напряжения от суммарного натяга на внешней и внутренней поверхностях поршневой головки определяются по формуле Ляме:

Oi = р

4 + dl-d

(265)

(2G6)

Значения аа и о; могут достигать 100-150 МПа. Следует отметить, что для плаваюш,ей втулки напряжения от суммарного натяга

равны нулю.

Сечение А - А поршневой головки на режиме п = = пм или п = пм нагружается переменными суммарными силами Р = + Pj и постоянной силой от действия запрессованной втулки.

Суммарная сила, растягивающая головку, достигает максимального значения при положении поршня в в. и. т. во время начала впуска. Эта сила определяется без учета незначительной в этот момент величины газовых сил

Рис.

101. Рапределеиие нагрузок на поршневую головку шатуна." а - при растяжении; б - при сжатии

Руп = -п„/?(й2(1 +%), (267)

где т„ - масса поршневой группы, кг; со - угловая скорость (со = = я«лг/30 рад/с при расчете на режиме и = «лг и « = n«W30 рад/сна режиме п = пм).

На основании экспериментальных и расчетных данных принимают, что радиальное давление от силы Pj распределяется равномерно по внутренней поверхности верхней половины головки (рис. 101, а).

В соответствии с расчетной схемой (рис. 101, а) принимается, что нижняя часть головки, опирающаяся на стержень большой жесткости, не деформируется, а действие отброшенной правой части головки заменяется нормальной силой ;о (Н) и изгибающим моментом Мjo (Н-м). Приближенно

Л;о=-/;д(0,572-0,0008ср.з); (268)

Муо = -/>„г,р(0,00033ср.з-0,0297), (269)

где фш.з - угол заделки, град; Гср= (dp + d)/4- средний радиус поршневой головки, м.

На участке 1, лежащем в интервале изменения угла щ от О до 90°:

Njt = Л;о COS ср - 0,5Pjail - cos ср„); (270)

Mj, = Mjo+ ЛуоГср (I - cos ср J -f 0,5Л.„г,р (I - cos cp J. (271),

Ha участке 2, лежащем в интервале изменения угла срщ от 90° до угла заделки фш.з-

Nj2 = N jo COS срш - 0,5 Pj„ (sin ср„ - cos cpj; (272)

Mj = Mjo + Л;о-ср (1 - COS cp J + 0,5P;„r<,p(sin cp - cos cp (273)

Для опасного сечения A - A при фщ = фш.з значения нормальной силы и изгибающего момента подсчитывают по формулам (272) и (273).

По значениям Л/срш.з и Ж/срш.з определяют напряжения в головке на внешнем и на внутреннем волокнах.

Без учета запрессованной втулки напряжения (МПа) в сечении А - А гбловки шатуна:

на внешнем волокне

10» .

if ш.з

6р + г

на внутреннем волокне

dij =

- 2M

If,.

Imhv

10"

(274)

(275)

гдеЛр = (dp-d)/2 - толщина стенки головки, м; - длина поршневой головки, м.

При наличии запрессованной втулки в головке шатуна происходит их совместная деформация. Вследствие этого на головку передается не вся нормальная сила Njf 3, а ее часть, пропорциональная коэффициенту К. Влиянием втулки на уменьшение изгибающего момента М/>ц, з пренебрегают.