omin = о; + a„ „ж = 87,6 - 6,45 = 81,15 МПа;

среднее напряжение и амплитуды напряжения:

dm = (cTmax + (imin)/2 = (143,8+ 81,15)/2 = 112,48 МПа;

(Та = ((1шах-(Тшш)/2 = (143,8-81,15)/2 =31,33 МПа;

Так = Та Дмп) = 31,33 • 1,272/(0,86 0,9) = 51,5- МПа.

Так как сгак/о,, = 51,5/112,48 = 0,458< {% - а, )/(1 3,97,

то запас прочноси в сечении А -А определяется по пределу текучести:

Пт, = VKk + От) = 420/(51,5 + 112,48) = 2,56.

Расчет поршневой головки шатуна дизеля. Из теплового и динамического расчетов имеем: максимальное давление сгорания р хц - = 11,307 МПа на режиме«jv =2600 об/мин при ф = 370°; массу поршневой группы/«„= 2,94 кг; массу шатунной группы тш = 3,39 кг; максимальную частоту вращения при холостом ходе ftx.xmax= 2700 об/мин; ход поршня 5=120 мм; площадь поршня = 113 см; ?;= = 0,270. Из расчета поршневой группы имеем: диаметр поршневого пальца = 45 мм; длину поршневой головки шатуна /щ = 46 мм. По табл. 51 принимаем: наружный диаметр головки d = 64 мм; внутренний диаметр головки d = 50 мм; радиальную толщину стенки головки =z (dp - d)/2 = (64-50)/2 = 7 мм; радиальную толщину стенки втулки = (d - dJ/2 = (50-45)/2 = 2,5 мм. Материал шатуна-сталь 40Х;£ш = 2,2. ЮМПа; 0=1- Ю 1/К. Материал втулки - бронза; £3= 1,15 • 10 МПа; = 1,8 • Ю 1/К.

По табл. 43 и 45 для стали 40Х: предел прочности = 980 МПа; пределы усталости при изгибе o i = 350 МПа и растяжении-сжатии a i,, = 300 МПа; предел текучести = 800 МПа; коэффициенты приведения цикла при изгибе = 0,21 и при растяжении-сжатии Од = 0,17.

По формулам (213)-(215):

при изгибе

% = a,Ja = 350/800 = 0,438 и (Р, - а, )/(1 - ) = = (0,438- 0,21)/(1 - 0,438) = 0,406; при растяжении-сжатии

= (T ip/Oj = 300/800 = 0,375 и (р. - а, )/(1 - р.) = = (0,375 - 0,17)/(1 - 0,375) = 0,328.

Расчет сечения / -/ (см. рис. 100): максимальное напряжение пульсирующего цикла

"Зтах -

("п + Пв.г)<хтах«(1+)- 10-

(2,94 + 0,27) • 283 0,06 • (1 + 0,27) 2 • 0,007 • 0,046

= 30,3 МПа,

где тз.г = 0,8mnj = 0,08 • 3,39 = 0,27 кг - масса части головки выше сечения / - /;

©х.хшах = Wx.xmax/30 = 3,14 • 2700/30 = 283 рад/с;

среднее напряжение и амплитуда напряжений

= cJ„o = сТшах/2 = 30,3/2 = 15,15 МПа;

" (Т.КО = о,оК IM = 15,15 • 1,3/(0,77 • 0,72) = 35,5 МПа,

где fe, = 1,2 + 1,8 • 10-* (Оз - 400) = 1,2 + 1,8 IQ-* (980-400) =

= 1,3 - эффективный коэффициент концентрации напряжений (головка не имеет резких переходов); е„ = 0,77 - масштабный коэффициент, определяется по табл. 48 (максимальный размер для сечения / - / составляет 46 мм); e„=0,72 - коэффициент поверхностной чувствительности, определяется по табл. 49 (грубое обтачивание);

так как а„ко/о„о 35,5/15,15 = 2,34 >(рв - ас)/(1 - р,) = = 0,328, то запас прочности в сечении / - / определяется по пределу усталости

п. = а 1р/(аако + а, о„о) = 300/(35,5 + 0,17 • 15,15) = 7,9.

Напряжения от запрессованной втулки: суммарный натяг

= Д + Л< = 0,04 + 0,044 = 0,084 мм,

где А = 0,04 мм - натяг посадки бронзовой втулки; At = d(aB - - аг)ДГ = 50(1,8 10-5-1,0- 10-5)110= 0,044 мм; ДГ=110К - средняя температура подогрева головки и втулки;

удельное давление на поверхности соприкосновения втулки с головкой

Еш Ea

0,084

(64- + 50) / (64 - 50) + 0,3 (50 + 45) / (50 - 45) - 0,3 2,2 1№ 1,15-105

= 16,73 МПа,

где [1, = 0,3 - коэффициент Пуассона;

напряжение от суммарного натяга на внешней поверхности головки

о; = p2dV( - d) = 16,73 - 2 • 50(642 5Q2) 52 д мПа;

напряжение от суммарного натяга на внутренней поверхности головки

о: = р( dl + dy{ dl- d) = 16,73 • (642 502)/(642- 50-) =

= 69,1 МПа.

Расчет сечения А -А (см. рис. 100, 101) на изгиб: максимальная сила, растягивающая головку на режиме п - п:

Pjur=-mnR(i>4 + А) = - 2,94 • 0,06 • 272*(1 + 0,27) = - 16580 Н, где о = тги/ЗО = 3,14 • 2600/30 = 272 рад/с;

нормальная сила и изгибающий момент в сечении 0-0: Njo = - Pjn (0.572 - 0,0008срш J = = ( 16 580) (0,572 - 0,0008 -110) = 8025 Н; Mjo = - РшГср (0,00033срш.з- 0,0297) = - (- 16 580) X X 0,0285(0,00033 • 110 - 0,0297) = 3,12 Н-м, где фш.з = 110° - угол заделки;

ср = {dr + d)li = (64 + 50)/4 = 28,5 мм;

нормальная сила и изгибающий момент в расчетном сечении от растягивающей силы:

= 8025 COS 110°

1\„. = io ш.з - 0.5Р„ (sin срш.з - cos срш.з) =

0,5 (- 16 580) (sin 110° - cos 110°) = 7880 Hj М/ср = Mjo + /Vjorp (1 - cos срш.з) + 0,5Р„Гср X

X (sin срш.з - cos срш.з) = 3,12 + 8025 - 0,0285 (1 - cos 110°) + + 0,5 (- 16 580) • 0,0285 (sin 110° - cos 110°) = 7,12 Н • м; напряжение на внешнем волокне от растягивающей силы

2-7,12

2M/, 6ср + г j

. V3 А,{2г,р + Ар) %.з

6 - 0,0285 + 0,007

• + 0,842-7880

10-е

0,046 0,007

0,007 (2-0,0285 + 0,007)

= 38,2 МПа,

где К = EF,/(EF, + EF) = 2,2 • 10 - 644/(2,2 х 10 • 644 + + 1,15. 105-230) = 0,842;

Fr = (dr - d)l = (64 - 50) 46 = 644 мм*,

Fb = (d - d„) = (50 - 45) 46 = 230 мм*; суммарная сила, сжимающая головку:

ож = {Ргр. - Ро) Fji - m„R(u* (cos ср + X cos 2ср) = = (11,307 - 0,1) 0,0113 • 1 Oe - 2,94 . 0,06 • 272* (cos 370° + + 0,27 cos 740°) = 110470 H;

нормальная сила и изгибающий момент в расчетном сечении от сжимающей силы:

сж ср

= Рг

sin»

--COSCp„.3

110470(0,0009 + 0,0047) = 619 Н;

сж ср п

- Pnwf

ож ор-

2+ (l-COScp„.J-. Рсжср ож

\

----Щ: Sin срш.з--

2 x x

COS срц.з

= 110470 - 0,0285(0.00025 + 0,0009- 1,342 - 0,0047)= - 10,2 Н-м» где ЛГсжо/Рсж = 0,0009 и Меж о/(Рсж-ср) = 0,00025 определяют по

sin ср ср 1

табл. 52, а /(ср„..з) = --sin ср„..з- -L cos ср„..з = 0,0047 и

2 x x

/(?ш.з) = 1 - COS срщ.з = 1,342 - по табл. 53;

напряжение на внешнем волокне от сжимающей силы

2Л1сж 2 (-10,2) X

V.3 (2гр + Аг)

6 - 0,0285 + 0,007 0,007(2 - 0,0285 + 0,007)

= - 23,5 МПа;

сж <р

+ 0,842 . 619

0.046 - 0,007

максимальное и минимальное напряжения асимметричного цикла: вшах = < + = 52,4 + 38,2 = 90,6 МПа; amin = < + о„ сж = 52,4 - 23,5 = 28,9 МПа; среднее напряжение и амплитуда напряжений:

о = (вшах + ат,п)/2 = (90,6 + 28,9)/2 = 59,75 МПа; о„ = (ашах - а„,п)/2 = (90,6- 28,9)/2 = 30,85 МПа; «ак = «а /(SmsJ = 30,85 - 1,3/(0,77 - 0,72) = 72,3 МПа.

Так как OaJom = 72,3/59,75 = 1,21 > (Р, - а, )/(1 - ) = 0,406, то запас прочности в сечении А -А определяется по пределу усталости

Ь = a i/(o„ + а, а) = 350/(72,3 + 0,21 - 59,75) = 4,12.

§ 48. КРИВОШИПНАЯ ГОЛОВКА

Основные конструктивные размеры кривошипной головки шатуна приведены в табл. 54.

Таблица 54

Точный расчет кривошипной головки весьма затруднен вследствие невозможности полного учета влияния конструктивных факторов. Приближенный расчет кривошипной головки шатуна сводится к определению напряжения изгиба в среднем сечении - крышки головки от инерционных сил Р;р (МН), имеющих максимальное значение в начале впуска (ф = 0°) при работе двигателя на режиме максимальной частоты вращения при холостом ходе:

Л-р = - R [(т„ + m.J(1 + X) + (m.H -тр)] Ю"», (289)

где /Пц - масса поршневой группы, кг; гпш.п и /Иш.к - соответственно массы шатунной группы, совершающие возвратно-поступательное и вращательное движения, кг; тр « (0,20-г- 0,28) - масса крышки кривошипной головки, кг; - масса шатунной группы, кг.

Напряжение изгиба крышки (МПа) с учетом совместной деформации вкладышей

Оиз = Р

0,023сб

L (1 + JJJ)

(290)

Сд - расстояние между шатунными болтами, м; = /к /в и У = /к (0,5Сб - ri)3 - момент инерции расчетного сечения соответственно вкладыша и крышки, м; Wy,3 = /к(0,5сб - ri)V6 - момент сопротивления расчетного, сечения крышки без учета ребер жесткости, м*; ri = 0,5(ш.ш + 2з) - внутренний радиус кривошипной головки, м; йш.ш - диаметр шатунной шейки, м; - толщина стенки вкладыша, м; = - 0,5(Сб -с(ш-ш) - суммарная площадь крышки и вкладыша в расчетном сечении, м. Значение Оиз изменяется в пределах 100-300 МПа. Расчет кривошипной головки шатуна карбюраторного двигателя. Из динамического расчета и расчета поршневой головки шатуна имеем: радиус кривошипа R = 0,039 м; массу поршневой

= 0,478 кг; массу шатунной группы = тш.п+Шш.к = 0,197+ + 0,519 = 0,716 кг; угловую частоту вращения «х.хтах 628 рад/с; К = 0,285. По табл. 54 принимаем: диаметр шатунной шейки ш.ш = = 48 мм; толщину стенки вкладыша = 2 мм; расстояние между шатунными болтами Cg = 62 мм; длину кривошипной головки L = = 26 мм.

Максимальная сила инерции

Pjp = -<.х шах R [("п + /"ш-п) (1+ + (тш.к -"Kp)] • 10-« =

= - (628)2 - 0,039 [(0,478 + 0,197) (1 + 0,285) +

+ (0,519 - 0,179)] - 10-е = - 0,0186 мН,

где /Икр = 0,25 - = 0,25 - 0,716 = 0,179 кг. Момент сопротивления расчетного сечения

Ц7„з = /к(0,5сб-Г1)2/6 = 0,026(0,5 0,062-0,026)2/6 = 1,08-10" м.

где Г1 = 0,5(ш.ш + = 0,5(48 + 2 • 2) = 26 мм - внутренний радиус кривошипной головки шатуна. Моменты инерции вкладыша и крышки:

Уз = Ijl = 26 - 2» - 10- = 208 . 10-12 .

У =;Л0,5Сб-Г1)- 10-12 = 26(0,5-62-26)3 -10-»? =

= 3250 - 10-12 м*.

Напряжение изгиба крышки и вкладыша

0,023сб , 0,4

аиз =Р

= 0,0186

L(1 + /b )W„3 0,023 • 0,062

= 273 МПа,

(I + 208-10-12/3250 • 10-12) 1.08 • IQ- 0,000182 . где F, = („0,5(c6-d.) = 26-0,5(62-48, • 10-« = 0,000182 м2.

Расчет кривошипной головки шатуна дизеля. Из динамического расчета и расчета поршневой головки шатуна имеем: радиус кривошипа R = 0,06 м; массу поршневой группы = 2,94 кг; массу шатунной группы = 0,932 + 2,458 = 3,39 кг; «х.хшах = 283 рад/с; X = 0,27. По табл. 54 принимаем: диаметр шатунной шейки dm.m = = 80 мм; толщина стенки вкладыша - 3,0 мм; расстояние мелсду шатунными болтами = 106 мм; длина кривошипной головки /« = = 33 мм.

Максимальная сила инерции

;р = -Ч.хшах[(«п-Ьт.„)(1 + Х) + (т.,-т,р)] - 10-е = = - (283)2. 0,06 [(2,49 + 0,932) (1 + 0,27) + (2,458 - 0,848)] -10- =

= - 0,0286 МН, где тнр = 0,25m = 0,25 - 3,39 = 0,848 кг.