Момент сопротивления расчетного сечения

= /к(0,5сб- /i)V6 = 33(0,5 . 106 - 43)*. 10-9/6== = 5,50. 10- м»,

гдел! = 0,5(4..ш + 2/в) = 0,5(80 + 2 3) = 43 мм - внутренний радиус кривошипной головки шатуна.

Моменты инерции вкладыша и крышки

= Ijl = 33 • З". 10-1? = 89Ы О-*? м*; J = 1 (0.5сб - i) = 33 (0,5 . 106 - 43)». 10-»? == = 33000 . 10-1? м*. Напряжение изгиба крышки и вкладыша

0,023сб

(1 Н- JJJ) Гиз 0,023 0,106

= 0,0286 X

= 150 МПа,

L (1 + 891 • 10-12/33 000 • 10-12) . 550 . Ю" 0,000429 J где = /0,5 (Сб - й(ш.ш) = 33 . 0,5 (106 - 80) • 10-е = 0.000429 м*.

§ 49. СТЕРЖЕНЬ ШАТУНА

Основными конструктивными параметрами стержня шатуна кроме длины = RIX являются размеры его среднего сечения В - В (см. рис. 100). Значения этих параметров для отечественных автомобильных и тракторных двигателей приведены в табл. 55.

Таблица 55

Размеры сечения шатуна

ш min • Йш • . &ш . . .

Карбюраторные двигатели

(0.50-f-0.55) dp (.21.4) A,„i„ (0.50-1-0.60) (2.5-f-4,0)

Дизели

(0,504-0,55) dp

(2-1.4) Ашш.п (0,55-0.75) (4.0-7,5)

Стержень шатуна рассчитывают на усталостную прочность в среднем сечении Б -В от действия знакопеременных суммарных сил (газовых и инерционных), возникающих при работе двигателя на режимах п - пц или п - пм- Обычно расчет ведется для режима максимальной мощности. Запас прочности сечения определяется в плоскости качания шатуна и в перпендикулярной плоскости. Условием равнопрочности стержня шатуна в обеих плоскостях является Пх = Пу.

Сила, сжимающая шатун, достигает максимального значения в начале рабочего хода при р и определяется по результатам динамического расчета или по формуле Рож = Рг+ Р; = [fn(Pz«-Po)-/i;«(coscp + Acos29)]-10-6, (291)

где ff2p=m„ + 0,275тш -масса возвратно движущихся частей кри-юшипно-шатунного механизма (условно предполагается, что среднее сечение В -В находится в центре тяжести шатуна).

Сила, растягивающая шатун, достигает максимального значения в начале впуска (в в. м. т.) и также определяется по результатам динамического расчета или по фо"рмуле

Рр = Рг + i = \PrPn - ЩРЧ + Щ 10-«,

(292)

где - давление остаточных газов.

От сжимающей силы Pe« в сечении В -В возникают максимальные напряжения сжатия и продольного изгиба (МПа):

в плоскости качания шатуна

"max

X - жРсж/ор»

(293)

где л:» =1+-Ее

. р - коэффициент, учитывающий влия-

ние продольного изгиба шатуна в плоскости качания шатуна; о = =0 - предел упругости материала шатуна, МПа; 1,= R/X - длина шатуна, м; Jx = [bjii - (Ьщ - 0(-2*1/12 - момент инерции сечения В - В относительно оси х-х, перпендикулярной плоскости качания шатуна, м*; Fp = hb - (b - aj{h - 2 - площадь среднего сечения шатуна, м*;

в плоскости, перпендикулярной плоскости качания:

Отаху - -/СуРсж/ор

(294)

гдеТСу = 1 +

l\ Fcp - коэффициент, учитывающий влия-

Ние продольного изгиба шатуна в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна; Li = L - (d + di)/2 - длина стержня шатуна между поршневой и кривошипной головками, м; Jy = [hbl, - -- (Лщ - 2ш)(ш - "ш)]/12 - момент инерции сечения В - В относительно оси у - у, лежащей в плоскости качания шатуна, м*.

Для современных автомобильных и тракторных двигателей на-.пряжения Отахх И Отах (МПа) НС ДОЛЖНЫ превышзть:

Для углеродистых сталей................ 160-250

Для легированных сталей »............... 200-350

Минимальное напряжение,, возникающее в сечении В - В от растягивающей Силы Рр, определяется в плоскости качания шатуна и в перпендикулярной плоскости:

Отш = Pp/Fcp. (295)

Запасы прочности стержня шатуна в- плоскости качания и в перпендикулярной плоскости Пу определяются по уравнениям, приведенным в § 43. При определении и Пу принимается, что коэффициенты концентрации напряжений зависят только от материала шатуна. Для шатунов автомобильных и тракторных двигателей значения и Пу не должны быть ниже 1,5.

Расчет стержня шатуна карбюраторного двигателя. Из динамического расчета имеем: Рш = Рг + Pj = 1* 505 И 0,0145 МН при Ф = 370°; Рр = Рр + Pj = -11 500 Н = -0,0115 МН при ф = 0°; = 136,8 мм. По табл. 55 принимаем (см. рис. 100): = 23 мм;

= 16 мм; = 3,2 мм; = 3,4 мм. Из расчетов поршневой и кривошипной головок шатуна: d = 24,4 мм, d, = 52 мм; характеристики прочности материала шатуна (сталь 45Г2).

Площадь и моменты инерции расчетного сечения В - В:

= 23 • 16 -(16 -3,2) (23 -2 3,4) = 160,6 мм2=160,6-Ю"» м;

4 = [Мш - (6ш - О {ш - 2U1/12 = = [16.233 -(16 -3,2) (23 - 2 • 3,4)3];i2 = = 11687 мм* да 116,9 • Ю-о м*;

Jy = [hbi - (ft - 2/) (6 -. aj3]/l2 =

= [23-163-(23 -2-3,4)(16-3,2)3]/12 = 5020 мм* = 502-10-" м*.

Максимальрое напряжение от сжимающей силы: в плоскости качания шатуна

=/(=сРсж ср = 1.095 - 0,0145/(160,0 - 10-в) = 99 МПа,

где /( = 1 +

•£ср = 1 +

3,142.2,2-106 11687

160,6=

= 1,095, Og = Оз = 800 МПа;

в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна: отахг/ = KyPcjFcp = 1.029 - 0,0145/(160,6 - 10-в) 93 мПа,

/=ср = 1 +

98,62

Ц = La

3,142 . 2,2 .106 4 . 5020 (d + rfi)/2 = 136,8-(24,4+ 52)/2 =

X 160,6 = 1,029; = 98,6 мм.

Минимальное напряжение от растягивающей силы

аш1п = Рр/£ср = -0,0115/160,6-lQ-« = - 71,6 МПа. Средние напряжения и амплитуды цикла:

= + Ош,„)/2 = (99 - 71,6)/2 = 13,7 МПа;

= (W у + o„in)/2 = (93 - 71,6)/2 = 10,7 МПа;

= (.шах . - <«.п)/2 = (99 + 71,6)/2 = 85,3 МПа; = (.шах.-.ш.п)/2 = (93 + 71,6)/2 = 82.3 МПа;

= «„Л =«5,3 - 1,272/(0,88-1,3) = 94,8 МПа;

<1аку = «ау/г. / (e„sj = 82,3-1,272/(0,88• 1,3) = 91,5 МПа, где = 1,2+ 1,8-10-*(вз -400) = 1,2 + 1,8-10-*(800 - 400) = 1,272;

= 0,88 - определяется по табл. 48 (максимальный размер сечения стержня шатуна 23 мм); = 1,3 - определяется по табл. 49 с учетом поверхностного упрочнения стержня шатуна обдувкой дробью.

так K.K=tf>

= 0,76 (см. расчет поршневой

головки шатуна карбюраторного двигателя) и agy/oy = 91,5/10,7 > >0,76, то запасы прочности в сечении В-В определяются по пределу усталости:

= о ,р/(с;„, + а, отх) = 210/(94,80 + 0,12 - 13,7) = 2,18; п.у = о„1р/(з„,у + а, 5у) = 210/(91,5 + 0,12-10,7) = 2,26. Расчет стержня шатуна дизеля. Из динамического расчета имеем: Рож = + Pj = 105.6 кН = 0,1056 МН при Ф = 370°; Рр = Р + + р = - 21,14 кН=-0,02114 МН при ф = 0°; длину шатуна = = 22 мм. По табл. 55 принимаем (см. рис. 100): = 40 мм; )щ = =30 мм; ац,= 7 мм; tai = 7 мм. Из расчетов поршневой и кривошипной головок: d = 50 MM;.di = 86 мм; характеристика прочности материала шатуна (сталь 40Х).

Площадь и моменты инерции расчетного сечения В - В

Fcv fuibui - Фш - «ш) кК - 2ш) = 40• 30 - (30 - 7) (40-2 - 7) = = 602 мм2 = 60,2-10-5 м2;

Jx = - - Ош) Фш - 2/01)]/12 = = (30-403 -(30 - 7)(40 - 2-7)3]/12 = 123800 мм* 124-10-« м*;

iy = \hJL-Фш-2tФ-aJ\ln = = [40-30-(40 -2.7)(30 -7)3]/12 = 63 700 мм* = 63,7. Ю"» м*.

Максимальные напряжения от сжимающей силы: в плоскости качания шатуна m...=KPjFp = 1,108 - 0,1056/(60,2 - 10-5) = 194 МПа,

2222

3,142 . 2,2 . 10S 123800

- 602 =

гдеС. = 1 + -/ср = 1 + = 1,108; о, = Оз1 980 МПа;

в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна:

отах» = KyPcJFj, = 1,025 • 0,1056/(60,2 • lO"*) = 180 МПа,

где K, = l +

Fc. = l +

1542

3,142 • 2,2 • 10* 4-63 700

Ш " у

X 602 --= 1,025; = - (d + dj)/2 = 222 - (50 + 86)/2 = 154 мм. Минимальное напряжение от растягивающей силы

«шш = Яр/Рср = -0,02114/(60,2 • 10-«) = - 35 МПа. Средние напряжения и амплитуды цикла:

°тх = Ыгхх + cTmin)/2 = (194 - 35)/2 = 79,5 МПа; -ту = (ошаху + Omin)/2 = (180 - 35)/2 = 72,5 МПз;

°ах = (Отах . - CTmin)/2 = (194 + 35)/2 = 114,5 МПз;

«ау = («maxj;-cTmin)/2 = (180 + 35)/2 = 107,5 МПа;

«аксс = «ах /М = 114.5 • 1,3/(0,8-1,3) = 143 МПа;

°аку = «ау> / (мп) = 107,5 • 1,3/(0,8-1,3) = 134 МПа,

где = 1,2+1,8- 10-*(аз -400) = 1,2+ 1,8-10-*(980-400)= 1,3; Ej, =0,8 определяется по табл. 48 (максимальный размер сечения стержня шатуна 40 мм); = 1,3 определяется по табл. 49 с учетом поверхностного упрочнения стержня шатуна обдувкой дробью.

Так как -м.- =

= 1,8>-

= 0,328 (см. расчет пор-

79,5 1-р,

шневой головки шатуна дизеля) и о„у/о„у = 134/72,5 > 0,328, то запасы прочности в сечении В - В определяются по пределу усталости:

п„ = с.1/Ккх + "mJ = 300/(143+ 0,17 - 79,5) = 1,92; . п,у = ст 1р/(о„ку + а, о„у) = 300/(134 + 0,17 - 72,5) = 2,05.

§ 50. ШАТУННЫЕ БОЛТЫ

В четырехтактных двигателях болты, стягивающие половинки кривошипной головки шатуна, подвергаются растяжению от действия сил инерции поступательно движущихся масс поршня и шатуна и вращающихся масс, расположенных над плоскостью разъема кривошипной головки. Величину этих сил инерции определяют по формуле (289). Кроме того, болты испытывают растяжение от предварительной затяжки.

Шатунные болты должны обладать высокой механической прочностью и надежностью. Изготовляют их из стали 35Х, 40Х, 35ХМА, 37ХНЗА. При больших напряжениях затяжки болты изготовляют из легированной стали с более высокими пределами текучести - 18ХНВА, 20ХНЗА, 40ХН, 40ХНМА.

При работе двигателя силы инерции Р/р стремятся разорвать болты. В связи с этим они должны быть затянуты настолько, чтобы не была нарушена плотность соединения при действии этой силы.

Сила предварительной затяжки (МН)

P„p = (2 4-3)PV6. (296)

где - число шатунных болтов.

Суммарная сила, растягивающая болт:

Po = Pn + lP}v/io. (297)

где X - коэффициент основной нагрузки резьбового соединения:

X-KJ{Ks + KJ, (298)

где Km - податливость стягиваемых частей шатуна; Кб - податливость болта.

По опытным данным коэффициент х изменяется в пределах 0,15- 0,25. С уменьшением диаметра шатунного болта значение х, как правило, также уменьшается.

Максимальные и минимальные напряжения, возникающие в болте, определяют в сечении по внутреннему диаметру резьбы:

ашах = 4РЛЙв). (299)

• ап = 4Pj{dl), (300)

где da =d - 1,4 - внутренний диаметр резьбы болта, мм; d- номинальный диаметр болта, мм; t - шаг резьбы, мм.

Запасы прочности болта определяют по уравнениям, приведенным в § 43; коэффициент концентрации напря-жения ka - по формуле (222) с учетом вида концентратора и свойств материала. Для шатунных болтов значения запаса прочности не должны быть ниже 2.

Расчет шатунного болта карбюраторного двигателя. Из расчета кривошипной головки шатуна имеем: максимальную силу инерции, разрывающую кривошипную головку и шатунные болты: Р/р = = 0,0186 МН. Принимаем: номинальный диаметр болта d = 11 мм; шаг резьбы = 1 мм; количество болтов ig = 2. Материал - сталь 40Х.

По табл. 43 и 44 для легированной стали 40Х определяем: пределы прочности = 980 МПа; текучести От = 800 МПа и усталости при растяжении-сжатии o.ip - 300 МПа;

коэффициент приведения цикла при растяжении-сжатии а» =

По формулам (213)-(215):

= 0-1р/о = 300/gOO = 0,375; = а, )/(1 - р.) = = (0,375 -0,17)/(1 -0,375) = 0,328. Сила предварительной затяжки

Рпр = (2 -f- 3) P;p/i6 = 2 . 0,0186/2 = 0,0186 МН.