0,6

-5,0

ПОДВОДОМ теплоты при V = const, так как множитель (р*-Г)/1*(р - - 1)] всегда больше единишл [см. (35) и (38)].

Термический к. п. д. цикла с подводом теплоты при p=-const зави«-сит также от степени предварительного расширения р, т. е. от нагрузкиг

p = Q,(/-l)/(«r„e*-i*)-f 1, (40)

С увеличением количества подведенной теплоты, т. е. с увеличением степени предварительного расширения, термический к. п. д.

падает. Это объясняется тем, что с увеличением р растет количество отведённой теплоты холодному источнику и, следовательно, уменьшается количество теплоты, превра-, щенной в механическую работу. Таким образом максимальное значение термического к. п. д. достигается при минимальном количестве подведенной теплоты, что в реальных условиях наблюдается при холостом ходе двигателя.

На рис. 11 представлена зависимость термического к. п. д. цикла с подводом теплоты при р = const от степени сжатия е при различных значениях степени предварительного расширения р и двух значениях показателя адиабаты (* = 1,4 - сплошные, k= 1,3 - пунктирные линии). Две кривые т), рассчитаны и построены при р = 2 ир = 3 и, следовательно, при переменном количестве подводимой теплоты Qi для каждой величины степени сжатия, а две кривые построены при одинаковом количестве подведенной теплоты (Qi = 80 МДж/кмоль) и, следовательно, переменных значениях степени предварительного расширения. Полученная при этом зависимость р от е также представлена на рис. И.

Зависимость среднего давления цикла pt от степени сжатия е и показателя адиабаты k аналогична зависимости термического к. п. д. т), от тех же параметров. Но «ри увеличении количества подводимой теплоты Oi. т. е. при увеличении степени предварительного расширения р, среднее давление цикла pt растет, несмотря на падение термического к. п. д. (рис. 12).

Из анализа формул и графиков изменения т), и pj можно сделать следующие выводы:

1. Значения Лг и Р* цикла с, подводом теплоты при р = const для небольших степеней сжатия значительно Ниже соответствующих

Рис. 11. Зависимость термического к. п. д. цикла с подводом теплоты прир - const от степени сжатия при различных значениях степени предварительного расширения и показателя адиабаты (Ро = 0>1 МПа; Та- =350 К; Vo = const).

Индексы: / - при р = 2иА=1,4; 2 - при р = 3 иА = 1,4; 3 -при Qi = 80МДж/кмоль и ft=l,4; 4 - при Q, = 80 МДж/кмоль и ft = 1,3

показателей цикла с подводом теплоты при постоянном объеме. Даже при 8= 10 потери теплоты составляют от 46% при р=2 до 57% при р i= 4,1 в воздушном цикле, а при = 1,3 потери теплоты при 8 =10 составляют 66%.

2. При малых степенях сжатия и значительном подводе теплоты цикл р = const вообще не существует, так как р не может превышать 8. Например, при Qi - 80 МДж/кмоль (см. рис. И) цикл может существовать только при

0,625

о,т -0,80

0,325

0,250

8> 5.

3. Уменьшение величины показателя адиабаты с k = = 1,4 до = 1,3 влечет за собой значительное уменьшение до щ термического к. п. д. т), и среднего давления цикла р(. Так, при 8 = 20 и Qi = 80 Wzsj-Wf МДж/кмоль по расчетным данным потери теплоты возрастают с 41 до 52% (см. кривые Т1,з и л «4 на рис. 11-), а среднее давление цикла уменьшается на 20%.

4. Использование цикла в качестве прототипа рабочих процессов в реальных двигателях целесообразно только при значительных степенях сжатия (более 10), при работе с неполной нагрузкой (уменьшение р) и при значи-тедьно обедненной смеси (приближение k к значению &

воздушного цикла). Следует отметить, что данный цикл не используется в качестве прототипа для организации рабочего цикла в современных автомобильных и тракторных двигателях.

Цикл со смешанным подводом теплоты. В этом цикле подвод теплоты Qi осуществляется как при постоянном объеме Qi, так и при постоянном давлении Q" (см. рис. 7, в):

Qi = Qi + Q; = --5-Т Т,- [X - 1 + /гХ(р - 1)], (41)

60 а,,МДж/кмоль

Рис. 12. Зависимость термического к. п. д. и среднего давления цикла с подводом теплоты при постоянном давлении от количества подведенной теплоты при различных значениях степени сжатия

где Qi =

- 7„s*"i(X -1) -теплота, подведенная при постоянном k - \ I

объеме; Q, = т--Т„б*"Щ(р-1) -теплота, подведенная при нос-

Л - I

тоянном давлении.

Соотношение между QI и Qi может изменяться в" пределах от Q; = QiHQi = 0 до Q = 0 и Cii - Qi. При Qi = Qi и Q[ = О

вся теплота подводится при постоянном объеме и, следовательно, данный цикл превращается в цикл с подводом теплоты при постоянном объеме. в этом случае степень предварительного расширения р f= 1 и формула (41) превращается в формулу для цикла с подводом теплрты при постоянном объеме (см. табл. 9).

При Qi = О и Q[ 1= Qi вся теплота подводится при постоянном давлении, а цикл превращается в цикл с подводом теплоты при постоянном давлении, для которого степень повышения давления X - 1. в этом случае формула (41) превращается в формулу для цикла с подводом теплоты при постоянном давлении (см. табл. 9).

с) Р

а„МДж/кколь Ч-О 20 О

4 Л

20 Ц-0 tl], МДж/моль

Рис. 13. Зависимость между степенью повышения давления и степенью предварительного расширения (е = 16; Qj = Qj tJ> Qj" = 80 МДж/кмоль)

I При всех промежуточных значениях Qi и существует жесткая взаимосвязь между X и р для данного количества подведенной теплоты Qi и заданной степени сжатия е. На рис. 13, а представлена зависимость между степенью повышения давления X и степенью предварительного расширения р при Qi = 80 МДж/кмоль и е = 16, а по кривым на рис. 13, б определяется количество теплоты, подведенной при 1/= const и р = const в зависимости от выбранных значений X и р. Например, значениям Х= 3,5 и р = 1,25 (рис. 13, а) соответствует Q, = 55 МДж/кмоль - теплота, подведенная при 1/= const, и Qi = 25 МДж/кмоль - теплота, подведенная при р = const (рис. 13, б). Цели же задано количество теплоты, подведенной при V ~ const и р = const, например qJ = Ql = 0,5 Qi i= 40 МДж/кмоль, то по кривым, изображенным на рис. 13, б, определяются значения Х= 2,8 и р = 1,5.

Термический к. п. д. и среднее давление цикла со смешанным подводом теплоты:

л, = 1- . ."г (42)

X-1 + а(р-1)

Pt=Pa

е- 1

Х-1 4-Х (р-1) fe- 1

(43)

Анализируя формулы (42) и (43) и аналитические зависимости двух других, уже рассмотренных циклов (см. табл. 9), можно сделать вывод, что при одинаковых начальных условиях и одинаковом количестве подведенной теплоты значения термического к. п. д. и среднего

to 12 W ts !в 20 С

Рис. 14. Зависимость термического к. п.д. и среднего давления теоретических циклов от степени сжатия при различных способах подвода теплоты (Ра- 0.1 МПа; 7"о = 350 К; fe = 1.4; Qi = 84 ЛШж/кмоль; = const).

Ивдексы: V - цикл о подводом теплоты при V = const; / - цикл со смешанным подводом теплоты при = Q= 0.5Q, = 42 МДж/кмоль; 2 - цикл со смешанным подводом теплоты при

X = 2 = const; 3 - цикл со смешанным подводом теплоты при р = 3,2 == const; р - цикл с подводом теплоты при р = const

давления цикла со смешанным подводом теплоты всегда меньше соответствующих значений т), и pt цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и всегда больше соответствующих значений ti, и pt цикла с подводом теплоты при постоянном давлении. Это положение подтверждается и расчетными данными, представленными в виде графиков на рис. 14, а, б.

Расчет термического к. п. д. и среднего давления цикла со смешанным подводом теплоты приведен для трех различных условий подвода теплоты:

1) при всех значениях степени сжатия количество подведенной теплоты при постоянном объеме остается постоянным и равным количеству теплоты, подведенной при постоянном давлении, т. е. Qi == = q" = 0,5Qi = 42 МДж/кмоль. в этом- случае значения степени повышения давления X и степени предварительного расширения р

постоянно изменяются в зависимости от изменения степени сжатия е. Характер же изменения термического к. п. д. и среднего давления цикла примерно соответствует характеру изменения соответствующих параметров цикла с подводом теплоты при V = const (см. кривые с индексами i и V на рис. 14, о, б);

2) при всех значениях степени сжатия сохраняется постоянное значение степени повышения давления X = 2. В результате с увеличением степени сжатия количество подводимой теплоты при постоянном объеме возрастает, а при ГДг-т-I-vz-i-1--n постоянном давлении - сокращается. Поэтому термический к. п. д. и среднее давление цикла с увеличением е возрастают более интенсивно, чем в первом случае, и на больших степенях сжатия (е = 17 - 20) их значения приближаются к значениям соответствующих показателей цикла с подводом теплоты при V = const (см. кривые с индексом 2);

3) при всех значениях степени сжатия сохраняется постоянное значение степени предварительного расширения р = 3,2. В результате с увеличением е количество подведенной теплоты при V= = const сокращается, а при р = const - возрастает. Рост термического к. п,д. и среднего давления цикла менее интенсивен, чем в первых двух случаях, а их значения приближаются к значениям y\t и Pt цикла с подводом теплоты прн р= const (см. кривые с индексами 3 и р).

Для более полного анализа теоретических циклов необходимо рассмотреть кроме изменения термического к. п. д. и среднего давления циклов изменения значений максимальных температур и давлений циклов, а также температур в конце расширения. В реальных условиях максимальные значения давлений ограничиваются условиями допустимой прочности деталей двигателя, а максимальные значения температур, кроме того, условиями бездетонацнонной работы двигателя на данном топливе и качеством смазки. Большое значение имеет и температура конца расширения, при которой в действительных циклах начинает вытекать рабочее тело из цилиндра. Надежная работа выпускных органов двигателя достигается за счет

5Ш

3500 -

3000

2500 -

2000

1500 -

Рис. 15. Зависимость максимальных температур Г2, давлений и температур в конце расширения от степени сжатия при различных способах подвода теплоты (Ра =0,1 МПа; Та. = 350 К; k = 1,4; Qi = 84 ,МДж/кмоль).

Индексы: V - цикл с подводом теплоты при V = const; а - цикл со смешанным подводом теплоты при q\ = Q" = O.SQi = 42 МДж/кмоль; А. - Цикл

со смешанным подводом теплоты при X = 2 = const; р - цикл с подводом теплоты при р ~ const

установления определенных ограничений на температуру конца расширения.

На рис. 15 представлены кривые изменения максимальных зна-. чений температур и давлений, а также температур в конце расширения ДЛЯ вышерассмотренных циклов в зависимости от степени сжатия. Естественно, что абсолютные значения параметров теоретических циклов не отражают значений, которые получаются в действительных циклах, но соотношения рассматриваемых параметров теоретических циклов вполне определяют характер этих же соотношений в действительных циклах.

Как видно из графиков, приведенных на рис. 15, наибольшие значения максимальных температур и давлений получаются в цикле с подводом теплоты при V = const (см. кривые с индексом V), а наименьшие - в цикле с подводом теплоты при р = const (см. кривые с индексом р). Прбмежуточные значения Т Pz получаются в цикле со смешанным подводом теплоты (см. кривые с индексами Q и К). Значительное повышение максимальных температур и давлений с увеличением степени сжатия в цикле с подводом теплоты при V = = const ограничивает применение данного цикла в реальных условиях прн повышенных е. Вместе с тем данный цикл по сравнению с другими имеет наименьшую температуру в конце расширения. Однако прн смешанном подводе теплоты н равном распределении подводимой теплоты при V ~ const и р = const (см. кривые с индексом Q) максимальная температура цикла снижается почти на 600 К (или на 11%), а температура конца расширения увеличивается всего на 60-100 К (или на 3,3,7%).

На основе проведенного анализа можно сделать следующие вы-юды:

1. Значения основных термодинамических показателей цикла со смешанным подводом теплоты находятся между значениями соответствующих показателей циклов с подводом теплоты при V = const и р - const.

2. Циклы с подводом теплоты при V= const и р = const являются частными случаями цикла со смешанным подводом теплоты. Причем циклы с подводом теплоты при V = const и р = const являются предельными, при осуществлении которых получаются соответственно максимальные н минимальные значения r\t, Pt, Tz п Рг прн одинаковых начальных условиях и одинаковом количестве подводимой теплоты. ,

3. В цикле со смешанным подводом теплоты при увеличении доли теплоты, подводимой прн V = const (увеличение К), н при уменьшении доли теплоты, подводимой при р = const (уменьшение р), повышаются значения термического к. п. д. и среднего давления цикла.

4. Цикл со смешанным подводом теплоты целесообразно применять при значительных степенях сжатия (больше 12) и с возможно большими значениями степени повышения давления. По данному циклу работают все быстроходные автомобильные и тракторные дизели без наддува.

2-370