НИИ с кулачком. Материал пружин - пружинная сталь, т., = = 350 МПа, Ов = 1500 МПа.

Максимальная сила упругости пружин

Рпр max = ХМ.лС/.дшХ = 180 . 1,4 . 12,18 . 52,6-293* • 10в/33,5 = =414 Н,

где /С = 1,4 - коэффициент запаса; М„ = т„ + - /Пдр + (/я, +

-4- = 115Н--75 4- 40 = 180 г- суммарная масса

клапанного механизма, приведенная к клапану; /n = 115 г, тр = = ffinp. н 4- /Ппр.в = 55 4- 20 = 75 г - массы соответственно клапана и пружин (наружной и внутренней), принятые по конструктивным соображениям; т = т,гД3/) = 120 • 52,&\3 • 52,6«) = 40 г - масса коромысла, приведенная к оси клапана; /71 = 120 г - масса коромысла.

Минимальная сила упругости пружин

Рпр mln = КМкл (Го - Га) /клбв/=

= 180-1,4(15-8,5)-52,6-2932-10-в/33,5 = 221 Н.

Жесткость пружин

с = Л1кл/С< = 180 • 1,4 . 293*. 10-6 = 21,6 кН/м.

Деформация пружин: предварительная

Lin = (Го - Га) W/t = (15- 8,5) . 52,6/33,5 = 10,2 мм; полная

/max = fmin + Аклтах = 10,2 + 8,92 = 19,12 MM.

Распределение усилий между наружной и внутренней пружинами: внутренняя пружина

Рпр.втах = 0,35Рпртах = 0,35 • 414 = 145 Н; Pnp.Bmin = 0,35Pnpmin = 0,35 - 221 = 77,4 Н; наружная пружина

Рпр.н шах = Рпр max - Рпр.втах = 414- 145 = 269 Н; Рпр.н min = Рпр min - Рпр.в min = 221 - 77,4 - 143,6 Н.

Жесткость наружной и внутренней пружин

Спр.п = Рпр.нтах тах = 269 • 10-3/(19,12 • Ю"») = 14,06 кН/М;

Спр.в = Р„р.втах тах = 145 • 10-(19,12• ЮЗ) = 7,58 кН/м; с = Спр,н -f Спр.в = 14,06 + 7,58 = 21,64 кН/м.

Рис. 118. Характеристика совместно работающих двух пружин

По найденным значениям

Рпр max = Рпр. в max. "f~ Рпр.н max > Рпр min = Pnp.Bmin "f" Рпр.н mtn

строится характеристика клапанных пружин (рис. 118).

Размеры пружин (приняты по конструктивным соображениям):

диаметр проволоки Впр.н = = 3,6 мм; Впр.в = 2,4 мм;

средний диаметр пружин пр.н =28 мм; Ддр.з = 19 мм;

rnp.j/mii!

лр milt

ЗОВ т 5В0 Н,мм

пр max

вт + 8пр.в + 2 = 14 + 2,4 + 2 = 18,4 MM<Dnp.B = 19 мм; £пр.в + Впр.в + 5пр.н -j- 2 = 19 + 2.4 + 3,6 -f 2 = 27,0 MM<D„p.„ = = 28 мм (где диаметр втулки клапана = 14 мм). Число рабочих витков пружин

Опр.н Lax 8.3-0.36<-1.912

•р.н =

ор Г)3

"пр.н тахпр.н

8.269-10--2,8з

= 5.6;

Gp.в Lax 8,3-0,24-1,912 с с

8Я 8-145-10-»-1,93

пр.втах пр.в

где G = 8,3 - модуль упругости второго рода, МН/см; полное число витков пружин

«п.н = р.н + 2 = 5,6 + 2 = 7,6; i„.B = ip.B + 2 = 6,6 + 2 = 8,6; длина пружин при полностью открытом клапане . Z-Hmin = tn.nSnp.H + «р.нАтш = 7,6 • 3,6 + 5,6-0,3 = 29,1 мм;

Lb min = «п.Лр.в + p.aAmin = 8,6-2,4 + 6,6 • 0,3 = 22,6 ММ; imin = min =29,1 MM;

длина пружин при закрытом клапане

Z-0 = Z-min + Акл max = 29.1 -f 8,92 = 38,02 мм;

длина свободных пружин

и.са = и ты + /т»х = 29,1 + 19,Г2 = 48,22 мм;

U.CB = Lb min + /т« = 22,6 + 19.12 = 41,72 мм.

Максимальные и минимальные напряжения в пружинах: . внутренняя пружина

W=i; «p.a..Ap.B 1,17 8. 145. 19. 10-. gg j.

Tmln

"»np.B . . 8P„„ . „,„D

3,14. 2,4». 10-»

h пр.вдЧп%.в 1 ,7 8 • 77.4 • 19 • 10-» Q10 АЛГГ„

.53., - 3.14.2.43.10-» =318 МПа.

пр.в

где =1,17 определен при Dnp./Snp.B = 19/2,4 = 7,9; наружная пружина

8 . 269 . 28 . 10-»

Тша, = :".Р"Г" =1,18

"г.н 3,14-3.63.1г»

= 485 МПа;

, 8Р D

и пр.н mm пр.н

mln - "-в-Га-

. "р.н

U8i-liM ?« i£!=.259 МПа,

3.14.3,63-10"»

где = 1,18 определен при 0„р.„/8„р.д= 28/3,6 = 7,8. Средние напряжения и амплитуды напряжений: внутренняя пружина

= (W + min)/2 = (595 + 318)/2 = 456,5 МПа;

= (W -min)/2 = (595 - 318)/2 = 138,5 МПа.

Так как концентрация напряжений в витках пружины учитывается коэффициентом k, ak, /Фмп) « 1, то

ак = /(мп) = 138,5 • 1 = 138,5 МПа; наружная пружина

= (шах + Xmin)/2 = (485 + 259)/2 = 372 МПа; „ = (W - min)/2 = (485 - 259)/2 = 113 МПа; ок = о = ИЗ МПа.

Запасы прочности пружин: внутренняя пружина

пг= t.i/(„K + т) = 350/(138,5 + 0,2-456,5) = 1,52,

где Ох = 0,2 определяется по табл. 43; наружная пружина

ги = .iKaK + а. т) = 350/(113 + 0,2 - 372) = 1,87.

Расчет пружин на резонанс: «,.3 =2,17 . 108„р.У(1р.в:пр.в) = 2,17 . 10 . 2,4/(6,6 . 10*) = 21 850; "с.в/Пр = 21 850/2800 = 7,8 =5= 1, 2, 3...; п,., = 2,17 . 108„p.„/(tp. Ан) = 2,17 • 10.3,6/(5.6.28*) = 17 790; "св/Пр = 17 790/2800 = 6.35 =5= 1, 2, 3...; По.в/Пр = 7.8=/=По.н/Пр = 6,35.

§ 67. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО ВАЛА

Распределительные валы изготовляют из углеродистых (40, 45) или легированных (15Х, 12ХНЗА) сталей и легированных чугунов. При работе двигателя на распределительный вал со стороны клапанного привода действуют: сила упругости пружины Рцр.т. сила инерции деталей lyianaHHoro механизма Р;т и сила давления газов Р.т, приведенные к толкателю. Суммарная сила, действующая на кулачок со стороны клапанного привода:

- пр.т "Ь Pjt "Ь г.т

(Рпр-НРг) --Н/И,ь. (389)

Наибольшая сила Р max передается на кулачок от выпускного клапана в начальный период его открытия (<pi = 0). Для выпуклого кулачка

Рпр шах + -- (Рг - Рг)

Рт max -

+ Л1Хк(г,-Го), (390)

где Pnpmin- сила упругости пружины при закрытом клапане, Н;

- наружный диаметр тарелки выпускного клапана, м; Рр- давление в цилиндре в момент начала открытия выпускного клапана (точка 6на рис. 35) для расчетного режима. Па; р/ - давление в выпускном трубопроводе (при выпуске в атмосферу p/i Ро), Па; /кл и /т - плечи коромысла, мм; сок - угловая скорость вращения распределительного вала, рад/с; Го п г, - соответственно радиусы начальной окружности и первого участка профиля кулачка, м;

Лт = ("кл + /Ппр/З) (ljlrf + + /«шт + к

- масса движущихся деталей механизма распределения, приведенная к толкателю, кг; тл, тр, т, тт и - соответственно массы клапана, пружин, толкателя, штанги и коромысла, кг; « (/кл + + /т)*/(12/т*) - масса коромысла, приведенная к оси толкателя, при двуплечем рычаге с опорной стойкой в виде шпильки; ml « т

/(3Zt) - масса коромысла, приведенная к оси толкателя, при одноплечем рычаге с опорной стойкой в виде болта (см. рис. 112).

Основным расчетом распределительного вала является расчет на жесткость, который заключается в определении стрелы прогиба у под действием суммарной силы Рттах- Расчетная схема вала представ-

ляет собой свободно лежащую на опорах двухопорную разрезную балку; нагруженную в месте действия толкателя (рис. 119). Стрела прогиба, мм

У = 0,8Ргша.аЬ/[Е1{4-К)],

(391)

где а я b - расстояния от опор до точки приложения силы Ртах, мм; / - расстояние между опорами вала, мм; dp и 8р - наружный и

внутренний диаметры распределительного вала, мм; Е - модуль упругости первого рода, МПа.

Величина прогиба у не должна превышать 0,02- 0,05 мм. Напряжения смятия, возникающие в местах контакта рабочих поверхностей кулачка и толкателя, определяют для плоского и роликового толкателей:

m г+-

Рис. MS. Расчётная схема тельного вала

распредели-

= 0,4181/Pn,ax£/(Vl) ,

(392) (393)

"ом -

0.418К(Р,

где b - ширина кулачка, м; г - радиус ролика толкателя, м.

Допускаемые напряжения смятия [а„ =400-4- 1200 МПа.

Кроме определения стрелы прогиба и напряжений смятия иногда определяет суммарные напряжения а, возникающие в распределительном вале от совместного действия изгибающего и скручивающего моментов. Напряжение изгиба

из = шах/из = Рт шахЬа • 32/ [лй (1-6/ d) I

(394)

Скручивающий момент от каждого кулачка обычно достигает максимальной величины в конце первого периода подъема толкателя, когда его точка касания с кулачком наиболее удалена от оси толкателя.

Для кулачка с выпуклым профилем и плоским толкателем

Мкр i шах = (/т) , т,

тр1 шах

При фр1 = фр max ;

(395) (-0 +

где (РХ =Япр.т + Р/т1

р1 шах

+ Лтшах--Га)5Шфр.

Для определения максимального скручивающего момента Мкр max от одновременного действия всех кулачков необходимо построить кривые набегающих моментов.

Напряжения скручивания и суммарное

кр шах

(396)

о,= 0,5 Va3 + 4tLx. Ш где \кр = 0,5Ииз - момент сопротивления кручению расчетного сечения.

Величина Oj, не должна превышать 100 150 МПа.

Расчет распределительного вала. Из расчета клапанной пружины (§66) и газораспределения (§65) имеем: массы подвижных деталей механизма газораспределения Шкл = 115 г, тр = 75 г, = О, /Пш, = = О и т„ = 120 г; размеры кулачка Гц = 15 мм, ri = 57,2 мм, = = 8,5 мм, Атшах = 5,68 мм; размеры коромысла /кл = 52,6 мм, = 33,5 мм; угловую скорость вращения распределительного вала сок = 293 рад/с; минимальную силу упругости пружины Рр mm = = 221 Н; диаметр горловины впускного клапана dp = 32,5 мм.

Максимальная сила от выпускного клапана, действующая на кулачок:

Рт шах -

Pnpmin-1- -- (Рг -Рг)

+ М,{й (Г1 -Го) =

22J +

3,14 - 0,0332

(0,445 - 0,1) • 10» - 15)- 10-е = 2417 Н,

52А+ 444-293* (57,2 - 33,5

где d. =

1,0-M.2j

d„n =

1,06

= 33 MM - диаметр тарелки выпускного клапана;" dZ = (1.06Т1,12) dp = 1.076 - 32,5 = 35 мм - диаметр тарелки впускного клапана; р. = 0,445 МПа определяется по индикаторной диаграмме (точка Ь на рис. 35); p»Po=0,l МПа;

Мт = (тл + пр/З) - (/кл т)* + т + шт + К = = (115 + 75/3) . (52,6/33,5)2 99 = 444 р. - = mJiJ{2>P) =

= 120 - 52,6V(3-33,52) = 99 г. Стрела прогиба распределительного вала

у = 0.8

РттахаЬ

= 0.8

2417 - 262 . 692

2.2 - 1№ - 95 (32« - 10«)

= 0,00029 мм.

где Е = 2,2 - 10* МПа - мэдуль упругости стали; Z = а + Ь = = 26 + 69 = 95 мм - длина пролета распределительного вала (рис. 119), принята по конструктивным соображениям; dp = 2Го + + 2=2- 15 + 2 = 32 мм - наружный диаметр вала; 8р = 10 мм- внутренний диаметр вала, принятый с учетом использования его для подвода смазки к кулачкам и сохранения достаточной жесткости. Напряжение смятия

ас„ = 0,418УРтшах £/(Vi) =

= 0,418 /0,002417 - 2,2 - 10V(0,025 - 0,0572) = 255 МПа, где = 25 мм - ширина кулачка.