Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

ГЛАВАМ

РАСЧЕТ ii КОНСТРУИРОВАНИЕ УПРУГИХ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ

Упругое крепление подшипников к корпусу машины можег быть осуществлено различными конструктивными путями. В настоящее время широкое применение получили упругие опоры, выполненные в виде отдельной детали (илн нескольких деталей), устанавливаемой между подшипником и корпусом машины. Упругие опоры изготовляются из тех марок стали, которые после соответствующей термической обработки обладают пружинными свойствами. В случае, когда подшипник вместе с упругой опорой подвергается действию высокой температуры или устанавливается в химически активной среде, сталь для изготовления упругих опор должна кроме пружинных свойств обладать соответствующими качествами, например жаропрочностью или стойкостью против химических воздействий. Применение упругих опор из резины для роторных машин ответственного назначения не может быть рекомендовано. Упругие свойства резины нелинейны, трудно поддаются расчету и меняют параметры в процессе эксплуатации: резина подвергается старению, разъедается маслом и теряет свои упругие свойства.

Ранее упругие опоры конструировались, как правило,.- с применением витых пружин. Расчет витых пружин и технология их изготовления хорошо разработаны. Однако существенным недостатком в этом случае является резкое увеличение габаритов подшипникового узла.

Наиболее перспективными следует признать такие конструкции подшипниковых узлов, где подшипник скольжения или качения и упругая опора являются одной деталью. Примеры таких конструкций будут показаны ниже. Для подшипников качения, у которых внешнее или внутреннее кольцо является упругим, необходимо обеспечить различную твердость дорожки качения и упругого элемента, что требует разработки специальных режимов термической обработки, для подшипников скольжения в этом нет необходимости.

К настоящему времени разработано довольно много вариантов конструктивных схем упругих опор. Рассмотрим некоторые из них.

1. Упругая опора о витыми пружинами

На рис. 5.1 в вертикальном разрезе изображено центри-фугальное веретено . Шпиндель / установлен внутри неподвижного корпуса 5. Он вращается в двух подшипниках качения:

1 Авт. свид. № 101474.

нижняя опора - сферический самоустанавливающийся шарикоподшипник 4, верхняя опора выполнена в виде обоймы 7 с запрессованным в нее радиально-упорным шарикоподшипником 10, Обойма своей нижней опорной сферической поверхностью лежит


Рис. 5.1. Центрифугаль-ное веретено

на неподвижной опорной сферической .шайбе б, соединенной с корпусом. Шпиндель веретена подвешен, таким образом, на опорной сферической шайбе б. Кривизна сферической поверхности соприкосновения шайбы и обоймы характеризуется величиной радиуса, проведенного из центра 2 сферической поверхности обоймы шарикоподшипника нижней опоры. На нижнем конце шпиндель несет 15* 227



блочок 5, от которого шпиндель вместе с насаженной на него кружкой получает вращение.

Верхняя опора поджата в радиальной плоскости с трех сторон пружинами 8 я 9 и является упругой.

Таким образом, центрифугальное веретено можно рассматривать как жесткий ротор, вращающийся в шарнирной и упругой опорах. Его следует рассчитывать по формулам, приведенным в гл. 3, п. 3.

Зона рабочих скоростей центрифугального веретена лежит выше первой критической скорости и ниже второй. Этими центрифугами оснащены прядильно-центрифугальные машины ПЦ-132-ПД, изготовленные Орловским заводом текстильного машиностроения и установленные на Харьковском канатном заводе. В зоне рабочих скоростей центрифуги вращаются устойчиво с весьма малой амплитудой колебаний.

При малых перемещениях обобщенный коэффициент жесткости упругого поля вычисляется по формуле (для случая п пружин, лежащих в одной радиальной плоскости, присоединенных к точке и направленных под углами к перемещению)

Ох S С/COS а,-, (5.1)

где Ci - коэффициент жесткости i-я пружины; ось х - направление перемещения. При углах щ точка находится под действием пружин в равновесном положении.

При последовательном соединении п пружин, действующих в одном направлении, обобщенный коэффициент жесткости находится по формуле

c-j±-. (5.2)

При конструировании упругих опор с витыми пружинами обычно необходимо получить упругое поле, однородное в любом радиальном направлении.

Если материальная точка находится под действием п радиально расположенных пружин, лежащих в одной плоскости и образующих соответственно углы а- с некоторой осью и имеющих коэффициенты жесткости Ci, то при малых колебаниях упругое радиальное поле будет однородным при выполнении двух условий:

S Ci COS 2а = 0; S sin 2щ = 0. (5.3)

Пользуясь этими условиями, можно показать, что три, четыре, шесть и т. д. радиальных пружин одинаковой жесткости, расположенных симметрично, образуют при малых перемещениях однородное упругое поле.

Доказательство и примеры применения этих формул можно найти в [10L

2. Упругое кольцо о выступами

Широкое применение в промышленности нашла упругая опора в виде упругого кольца, снабженного радиальными равномерно чередующимися наружными и внутренними выступами (рис. 5.2), Внутренние выступы воспринимают давление от обоймы подшипника, а наружные передают это давление на жесткий корпус. При конструировании на внешнее кольцо подшипника надевается стопорная прокладка (рис. 5.3), входящая своими торцовыми выступами в корпус машины. Эта прокладка служит для предотвращения проворота упругого кольца под действием

azzZZZZZZZZZn

\ZZZZZZZZZZZ21


\\\\\\\


Рис. 5.2. Упругое кольцо

Рис. 5.3. Стопорная прокладка

момента сил трения как по отношению к корпусу, так и по отношению к внешнему кольцу подшипника (если бы стопорная прокладка отсутствовала).

Вращение упругого кольца недопустимо, так как оно ведет к быстрому износу выступов кольца, высота которых над кольцом измеряется часто десятыми долями миллиметра.

Достоинство этих опор состоит Б надежности, а также в том, что при сравнительно небольших габаритах они позволяют получить упругие опоры требуемой жесткости.

Несмотря на широкое распространение подобных опор, методика их расчета на жесткость и прочность до сих пор не является установившейся.

В работах [5, 6] приведены приближенные расчеты колец с большим числом выступов, причем отрезки кольца между наружными выступами рассматриваются как прямые балки. Однкко эти формулы не дают достаточно точного соответствия с результатами натурных испытаний. Кроме того, расчеты неприменимы, для колец с малым числом выступов, поэтому приведем два метода -расчета таких колец. Первый метод разработан А. П. Зобниным для колец с малым числом выступов - метод точный в рамках допущений, принятых в сопротивлении материалов, учитывает предварительное напряженное состояние узла и возможность отрыва выступов, что иногда наблюдалось на практике. Этот метод может быть распространен на кольца с большим числом выступов



без снижения точности. Второй метод расчета использует приближенные формулы для расчета жесткости и максимальных напряжений в упругих кольцах. Эти формулы проверены на большом числе изготовленных и испытанных в эксплуатации упругих колец. Их применение для колец с большим числом выступов приводит к удовлетворительным результатам.

Первый метод расчета. Рассмотрим упругое кольцо с шестью выступами, изображенное на рис. 5.4. Посадочные диаметры кольца di и d- Размеры упругой части кольца b я h, средний радиус г. Ширину выступа будем характеризовать центральным



Рис. 5.4. Упругое кольцо с тремя Рис. 5.5. Модель упругого кольца внешними и тремя внутренними выступами

углом а. Вначале будем полагать угол а малым (а 0), T.fe. считать, что усилия под выступами сосредоточены в точке. В конечных же выражениях укорочение упругой линии кольца за счет ширины выступов учтем с помощью соответствующего коэффициента, i

Предположим, что кольцо посажено с натягом на втулку, имеющую наружный диаметр d, я также с натягом - в отверстие в корпусе диаметром d. Корпус и втулку будем считать абсолютно твердыми.

Деформация упругой линии кольца в месте расположения наружных и внутренних выступов при этом составит соответственно;

Si - (dx - 4)/2; ба - № - 2)/2; (5.4)

Предположим теперь, что кольцо нагружено силой Р, проходящей через внутренний выступ (рис. 5.5). Вследствие симметричности схемы, перемещение А точки О будет совпадать по направлению с силой Р. При этом произойдет перераспределение деформаций кольца в точках А-f. Деформации составят:

б б) = б, = б

6i; бд = ба А cos 60° ба

А; 0,5А. j

(5.5)

Считая, что при действии нагрузки Р вначале не образовался зазор ни под одним из выступов, а также пренебрегая трением о выступы, поставим задачу об определении усилий, действующих на кольцо со стороны каждого из шести выступов, а также просадки центра О под действием силы Р.

Составим уравнения статики.

Из условий равновесия вала (рис. 5.6) следует:

о»

(5.6)

Из условий равновесия вала совместно с кольцом (рис. 5.7) следует:

В уравнениях (5.6) и (5.7) количество лишних неизвестных равно двум. Третьим лишним неизвестным является просадка вала А под действием силы Р. Схема нагружения кольца с учетом (5.6) и (5.7) показана на рис. 5.8. Разрежем кольцо в точке А (рис. 5.9). Симметрия кольца и нагрузки относительно оси /-/, проходящей через сечение Л, позволяет заключить, что поперечная сила в сечении Л равна нулю. Изгибающий момент в сечении лга и продоль-



Рис. 5.6. Расчетная схема для составления уравнений равновесия вала

Рис. 5.7. Расчетная схема для составления уравнений равновесия вала совместно с кольцом

ная сила atj статически неопределимы. Для определения и х составим выражения расхождения кольца и угла поворота в сечении Л в канонической форме:

б 12- 2 б 2 2-2

(5.8)

рде взаимное расхождение в сечении от действия заданной нагрузки; бц - расхождение от действия единичных продольных сил ATi 1; 6i2 - расхождение от действия единичных моментов Х2 = 1; S20 - суммарный поворот в сечении Л от заданной нагрузки; 621 -поворот от действия единичных продольных сил = 1; 622 - поворот от действия единичных моментов .2=1.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47