рис. 4.7

затем наименьшее значение:

п тт р тах

м м

Окончательно получим:

1=1 1=1

г min р тах

м м

1=1 1=1

Тл=тт1. (4.2)

где m - количество звеньев размерной цепи, включая замыкающее звено.

Из формулы (4.2) следует, что разброс размеров замыкающего звена равен сумме разбросов размеров составляющих звеньев. Поэтому, чтобы обеспечить наибольшую точность замыкающего звена, размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа звеньев, т.е. необходимо при конструировании машин и проектировании технологических процессов соблюдать принцип наикратчайшей размерной цепи. Аналогичным образом находятся верхние отклонения замыкающего звена.

i=i j=i

нижнее отклонение:

"j = EJ-Ej. (44)

j=1 j=1

Координата середины поля допуска замыкающего звена рассчитывается следующим образом.

=a = tcj-tcj. (4.5)

j=1 j=1

Если известны размеры и поля допусков, составляющих звеньев размерной цепи, то по формулам (4 1), (4.2), (4.3), (4.4) и (4.5) можно определить все параметры замыкающего звена.

4.4. Расчет размерных цепей

Обычно при конструировании возникает необходимость определить параметры составляющих звеньев размерной цепи при известном замыкающем звене. Решением данной задачи может быть большое количество вариантов сочетаний допусков и предельных отклонений составляющих звеньев, лишь бы они удовлетворяли основным соотношениям

Обычно в прикидочных расчетах пользуются способом равных допусков, т.е.:

При большой разнице в номинальных размерах составляющих звеньев такой способ является некорректным, так как к большим звеньям будут предъявляться более жесткие требования по точности.

Смысл корректного расчета размерной цепи заключается в том, чтобы допуски на составляющие звеньев размерной цепи были бы одного или двух ближайших квалитетов.

Известно, что допуск есть произведение единицы допуска на коэффициент к. Это справедливо и для любого звена размерной цепи:

Ti=kjij.

где kj-число единиц допуска (величина постоянная для одного квалитета);

Ij - единица допуска, характеризующая ту часть допуска, которая меняется с изменением размера.

Итак, чтобы добиться одинаковых требований к точности изготовления составляющих звеньев, необходимо, чтобы коэффициенты kj были бы одинаковыми у всех звеньев. Просуммируем допуски

составляющих звеньев размерной цепи:

=;</,+;<./2+... + /</„, ,,

т-1 т-1

}=1 1=1

(4.6)

Подставим полученную зависимость в формулу (4.2).

откуда-

к =

(47)

Значение к характеризует точность, с какой следует получать все составляющие звенья размерной цепи. Рассчитанное по формуле значение к в общем случае не будет соответствовать строго определенному квалитету, поэтому для назначения допусков на соответствующие звенья выбирают ближайшие квалитеты по табл 4.1.

Таблица 4.1

Значение единицы допуска / для размеров до 500 мм приведено в табл. 4.2.

Таблица 4.2