Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

величина Vp плоских прорезиненных ремней повышается с увеличением напряжения растяжения; при рабочих напряжениях Vp = 0,67. При средних значениях (Vp = 0,7; =

= 10 ... 15 кгс/см; Ер = 2000 ... 5000 кгс/см) рассматриваемые потери = 0,15 ... 0,5. Они возрастают с увеличением предварительного натяжения ремня и падают с повышением модуля упругости ремня при растяжении. Величина потерь небольшая и она пропорциональна нагрузке. При передаче нагрузки имеют место также гистерезисные потери от переменных деформаций сдвига. Однако, по опытным данным, они незначительны, и общие величины АЛ/н и мало отличаются от определенных по формулам (107) и (108).

Потери от изгиба. Для клиноременных вариаторов эти потери весьма существенны. Найдем выражение для этих потерь при многослойном ремне. Так как упругие свойства материала отдельных слоев различны, то работу внутренних сил упругости при изгибе определяем для каждого элемента в отдельности. Для слоя i, расположенного на расстоянии у от нейтральной линии ремня, при изгибе на шкиве радиусом р = R эта работа, распространенная на весь объем V, будет

2£у

{p + y)dSda,

о 0 0

или, пренебрегая величиной у в скобках, как малой по сравнению с р, имеем

y4Sda:

где Ji - момент инерции сечения данного элемента относительно нейтральной линии.

Мощность, затраченная на изгиб ремня, состоящего из т элементов, при набегании его на ведущий шкив при угловой скорости последнего coi

TiEiJc со.

0), --=

Общая мощность на изгиб ремня при двух шкивах составит

m tn

I , 1 \

Часть этой мощности (кВт) возвращается при выпрямлении ремней во время их сбега со шкивов, потери ее будут

H=-iii;(i-v.)№(-+-

Выражение, стоящее под знаком суммы, с учетом формулы (34) можно заменить таким же выражением с характеристиками Vg, £и и J, относящимися ко всему ремью, тогда

и относительные потери мощности

1 \

2(l-v„)£„/ + 1 2(l-v„)£„ / +

Последнее выражение может быть представлено в виде

? А

(109)

(ПО)

(110а)

Лу = 2(1-v„)£„; Л,=

Здесь d - наименьший диаметр регулируемого шкива; Ау характеризует влияние на потери от изгиба упругих свойств ремня; Л г - геометрии его сечения; k, и Л; - нагрузки и геометрии передачи, а также изменение потерь от изгиба по диапазону регулирования.

Как следует из раздела 3.4, изгибная жесткость клиновых ремней и их модуль упругости Ей колеблются в достаточно широких пределах в зависимости от конструкции ремня, материала его элементов, а также от величины натяжения при работе. У сплошных кордтканевых ремней Е„ лежит в пределах 250...400 кгс/см; у кордшнуровых 150...200 кгс/см; у зубчатых ремней при отнесении к моменту инерции полного сечения модуль по крайней мере в 2 раза меньше. Соответственно этому будут меньше и потери на изгиб.

Значение коэффициента полезной упругости при изгибе v„, по работе [22], в статике для кордтканевых ремней 0,3...0,45, для шнуровых 0,55...0,60. По опытам В. В. Верницкого, при динамическом нагружении коэффициент полезной упругости существенно выше, и с увеличением напряжения растяжения с 3 до 9 кгс/см он повышается от 0,7 до 0,9.

Момент инерции сечения ремня относительно нейтральной оси

•=K+-l-#)+s(v,-v

Для ремней нормальных сечений л г = 0,075, широких - Лр = = 0,082, т. е. относительная ширина ремней почти не влияет на потери при изгибе.

Из формулы (110а) следует, что решающее влияние на эти потери оказывает выбор относительного диаметра шкива с умень-



шением которого „ значительно растет. На рис. 45 показано изменение потерь „ по диапазону регулирования для вариаторов с одним и двумя регулируемыми шкивами и подпружиненным ведущим шкивом. Параметры передач взяты соответственно по вариаторам ЭНИМС ВРС-1 = 7, d= 140 мм, Д = 2,4, = = 1) и ВР-1 (с симметричным регулированием при Д = 6). Для обоих вариаторов принято v„ = 0,4, при сплошных ремнях Ей = 300 кгс/см и зубчатых - = 100 кгс/см Как видно из рис. 45, а, при одном регулируемом шкиве потери „ существенно меньше, чем при двух регулируемых шкивах; наибольшей вели-

. . = 1

"77

iiTii,

Рис. 45. Относительные потери на изгиб в вариаторе:

а - с одним регулируемым ведущим шкивом; б - с двумя регулируемыми шкивами; / - сплошной ремеиь; 2 - зубчатый

чины они достигают при когда ремень работает на наименьшем диаметре ведущего шкива. В вариаторе с симметричным регулированием (рис. 45, б) в области замедления потери „ изменяются мало, но они резко возрастают в области ускорения, что объясняется уменьшением D и снижением окружной силы.

Оба графика на рис. 45 показывают на нерациональность применения в вариаторах сплошных ремней.

Потери от поперечного сжатия. На дугах входа ремня в канавки каждый его элемент сечением dldp и средней длиной Ьр сжимается в поперечном направлении на АЬ. На это затрачивается работа, равная потенциальной энергии [23],

°ср

йср dldp =

dldp.

Усредняя скорость, можно считать длину дуги dl, пробегающей сечением в единицу времени, равной окружной скорости ремня v. Тогда, подставляя в последнее выражение АЬ из (61) с использованием зависимостей (60)(42) и распространяя на весь

ремень, получаем для всех ремней комплекта мощность, затрачиваемую на сжатие на дугах входа,

сж 1 (2) -

- f ц) bcpV

В момент входа ремня в канавку натяжение остается постоянным и равным натяжению набегающей ветви, т. е. величине f i для ведущего шкива и для ведомого. При движении по дуге скольжения ведомого шкива под действием увеличивающегося натяжения и повышающего удельного давления ремень продолжает сжиматься. Поэтому при определении мощности на сжатие ремня на этом шкиве в последнюю формулу следует ввести также Fl. При сбегании со шкивов работа возвращается не полностью; потеря мощности (кВт) на обоих шкивах

Fi-Fu

"сж - 2.102£с h

[tg(- + p)J

1 \

сж 2.\02EcZ h

tg(f + p)

(111)

Относительные потери мощности на сжатие с учетом выражения (53)

£ - Ус

2EcZ

1+1 Г

tg (1+р)

Ft. (112)

Значения модуля упругости £<. см. в разд. 3.4. Коэффициент полезной упругости v. для ремней при поперечном сжатии, по опытам К. И. Герваса, составлял v. = 0,7...0,8; большие значения для кордшнуровых ремней.

Величина потерь на поперечное сжатие небольшая, для широких ремней она приближается к 1%.

Потери на трение в подшипниках. Абсолютная величина этих потерь (кВт) во всех подшипниках передачи

2 Qifiai V п f JmL (113)

алп =

102 " 102 S Di

здесь Qi - усилия на цапфах; f; - коэффициент трения в подшипнике; Уцс - окружная скорость на опорной поверхности цапфы; di, - диаметры соответственно цапфы и шкива. Относительные потери мощности

5п--1уГ"~ Zj Ft Di •



Коэффициент трения /; зависит от типа подшипника, вида смазки и условий его работы.

Аэродинамические потери. При скорости ремня у >20 м/с сопротивление воздуха при движении ремня и шкивов может иметь существенное значение. Оно особенно возрастает при зубчатых ремнях и дисках шкивов, снабженных ребрами. Это сопротивление ведет к потерям мощности; однако способствует лучшему охлаждению ремня и шкивов, чем благоприятно влияет на долговечность ремня.

Аэродинамические потери ремня учитываются только для его прямолинейных ветвей. Величина этих потерь (кВт) [66]

относительные потери

ёа. р Л, ~

(115)

(116)

здесь Cf - коэффициент сопротивления трению; - периметр сечения ремня, м; рр = 2 (Ьр + /г); - плотность воздуха, равная 0,123 кгс-cVm*; 1 - длины прямолинейных ветвей ремня, м.

Коэффициенты сопротивления для плоских ремней найдены Р. Р. Мавлютовым [47]. Для клиновых ремней, особенно для зубчатых, значений Cf нет, и их необходимо определять из опытов.

Аэродинамические потери шкивов [66] составляются из потерь на трение о воздух дисков, ребер или спиц и обода шкивов. В большинстве случаев регулируемые шкивы вариаторов выполняются в виде гладких конических дисков.

Трение дисков при числе Рейнольдса Re = - < 5 - 10

(где - кинематическая вязкость воздуха, равная fS-lO"" mVc) дает ламинарный пограничный слой, при большем числе Re - турбулентный. Критический диаметр (м), определяющий переход одного вида движения в другой, будет

екрУв 7,5 12

Для общего случая момент (кгс-м) сопротивления вращению диска

Мд = [ 1,87 сЦрп + 0,7 {D - dip) D-v] 10- (117)

Здесь первый член относится к внутренней части диска с ламинарным пограничным слоем, второй - к внешнему кольцу. Если D < dp, то второй член пропадает, а в первом члене dp =

При наличии обода момент сопротивления (кгс-м) его вращению Моб = 6-10-Ч5(£>у)>8, (118)

где /?об - периметр сечения обода, м. 102

Наибольшее сопротивление воздуха испытывают спицы и ребра, выполненные на дисках. Полный момент сопротивления при числе спиц или ребер

/Wen. р = с

.a„r){R-r)-

-l.{a,-aj,){R-r)

(117а)

где и г - наибольший и наименьший радиусы спиц (ребер); ац, а, - ширина их на соответствующих радиусах.

Коэффициент сопротивления С следует определять экспериментально. Для ориентировочных расчетов при спицах эллиптического сечения можно брать С = 0,4. Для ребер жесткости коэффициент сопротивления принимают в зависимости от соотношения сторон:

alb .................. 1 2 4 10 18

С..................... 1,1 1,15 1,19 1.29 1,40

Момент сопротивления всего шкива со спицами и ободом

Мш = /Wo6 + Men-

То же, шкива дисковой конструкции с ребрами

Потери мощности (кВт) на аэродинамическое сопротивление всех шкивов вариатора

Машй) 2о \Л Маш

А/Уаш =

относительные потери

" 102 Zj

(119)

(120)

Общие потери мощности и КПД вариатора. Общие потери мощности клиноременного вариатора составляются из всех разобранных выше потерь. КПД всего вариатора

11 = (1 -U(l -Р.с)(1 -U(l -Ы(1 -сж)(1 -in) X

х(1-кр)(1-Ы- (121)

Для анализа влияний параметров передач на потери удобно найти сумму относительных потерь. Для этого различием fr f в формуле (106) можно пренебречь, тогда

тчь1

1 - v,

,2 ,-2

2(1 -Уи) f J , ь с -г

(122) 103



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51