Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Зависимость модуля упругости ремня при изгибе от упругих свойств составляющих элементов и их размещения в сечении ремня определяется формулой

(34)

где El - модуль упругости при растяжении или сжатии материала отдельных элементов; / - моменты инерции этих элементов и всего ремня относительно нейтральной оси.

Из формулы (34) следует, что чем выше жесткость армирующего элемента ремня и чем больше толщина его слоя, тем больше изгибная жесткость ремня.

Из проведенных в МАМИ опытов с клиновыми ремнями разных конструкций [6] следует, что модуль упругости при чистом изгибе (без растяжения) для кордтканевых ремней составляет 170 ... 200 кгс/см, для кордшнуровых 90 ...120 кгс/см. Данные по некоторым ремням приведены в табл. 8. Для ремня УБ (2) из-за высокого расположения кордшнура значение £„ оказалось повышенным до 170 кгс/см. Ремень 4 зубчатый со слоем ткани над кордом обладал изгибной жесткостью в 1,5 раза более высокой по сравнению с ремнем 3 без этого слоя. У ремня 5 с двусторонними зубьями изгибная жесткость наименьшая.

Различие в модуле упругости £„ для кордтканевых и кордшнуровых ремней при чистом изгибе не столь большое. Это объ-

8. Модули упругости £„ ремней при чистом изгибе

£д, кгс/см,

при D/k

Сечение

Конструкция

ремня

ремня

со"

Кордтканевый

(три слоя)

Кордшнуровой

22Х 13

Зубчатый корд-

34/134

33,6/128

29,7/111

27/105

шнуровой

28Х 13,5

Зубчатый корд-

57/167

51/150

47/134

шнуровой с

тканью на кор-

32X11,5

Кордшнуровой

24/132

23/123

22/118

с двусторонним

зубом

Примечание. Для зубчатых ремней в числителе значения при отнесении к моменту инерции / полного сечения ремня, в знаменателе - к моменту инерции /„ живого сечения между зубьями.

ясняется тем, что в этом случае нижняя часть кордткани попадает в зону сжатия и не может влиять на изгибную жесткость.

Как видно из табл. 8, с увеличением радиуса изгиба модуль упругости при изгибе несколько снижается. Модули упругости зубчатых ремней при отнесении к моменту инерции /ц живого сечения между зубьями оказываются того же порядка, что и кордшнуровых сплошных ремней, а при отнесении к моменту инерции / полного сечения в 3 ... 3,5 раза меньше. Во столько же раз меньше и их изгибная жесткость. Отношение изгибных жест-костей зубчатых и сплошных ремней с одинаковой высотой h будет

(£и0з £из

(/?и/)с

При этом значение £„3 отнесено к моменту инерции полного сечения. Согласно работе [6]

En I Сф(1-12) •

Здесь коэффициент на основании [71]

рз /гз Сз

Р. /о

-(1-ю,

(35)

(36)

где - модуль упругости зуба при растяжении; /3 - момент инерции сечения зуба относительно нейтральной линии ремня; Сз, /3 - ширина по основанию и шаг зубьев; }х - коэффициент Пуассона (у. = 0,5).

Для большинства зубчатых ремней Сф = 2,5 ... 5, и второй сомножитель в формуле (35) изменяется в пределах 1,16 ... 1,27. Учитывая малую разницу в ширине ремня живого и полного сече-ния зависимость (35) можно представить в виде

ОЛ 0,5h,lh

3(1,16 ... 1,27)

Рис. 20. Зависимость коэффициента кз уменьшения изгибной жесткости зубчатых ремней от относительной высоты зуба hjh На рис. 20 показана зависимость коэффициента от относительной высоты зуба hJh. При = = (0,25 ... 0,5) h коэффициент = 0,5 ... 0,2, т. е. изгибная жесткость зубчатого ремня в 2 ... 5 раз ниже жесткости сплошного ремня того же сечения. У зубчатых ремней по табл. 8 /гз = (0,27 ... 0,33) h, и нз рис. 20 = 0,45 ... 0,35, что соответствует опытным данным, приведенным в этой таблице.

На рис. 21 показаны зависимости модуля упругости от напряжения растяжения Стр, полученные из опытов при одно-



временном изгибе и растяжении. Сплошные кривые соответствуют значениям подсчитанным по изгибающему моменту Л1„ без учета напряжений растяжения 0р по формуле

штриховые •- значениям Е„ с учетом сТр по зависимости

где Oi - напряжение в элементе ремня; - статический момент площади элемента относительно нейтральной линии ремня.

Еи,кгс/см

3S0 J00 250 200 150

---1

---/

-->

<-

с i JO 12,5 15 17,5 бр,кгфм

Рис. 21. Зависимость модуля упругости и при изгибе с растяжением от напряжения Ор (номера кривых соответствуют номерам ремней по табл. 8)

Модуль упругости Еи более точно характеризует изгибную жесткость ремня, но определение его весьма трудоемко.

Как видно из рис. 21, с увеличением напряжения растяжения изгибная жесткость существенно растет, и при сТр = 12 ... 20 кгс/см £„ достигает наибольшего значения, превышающего в 1,7 ... 2,5 раза величины при чистом изгибе. Это объясняется тем, что с увеличением растягивающей силы слой с нулевым напряжением смещается вниз и все большая часть корда работает на растяжение, повышая изгибную жесткость. При смещении нулевого слоя за пределы корда величина Е стабилизируется.

Приведенные выше сведения по модулю упругости при изгибе получены для новых ремней. Опыты показали, что в первые часы работы величины £„ снижаются примерно в 1,5 ... 1,6 раза. Это объясняется структурными изменениями материала элементов,

вытяжкой обертки слоя растяжения и частичным ослаблением связи обертки с резиной.

Как и при растяжении, модуль упругости при изгибе при работе передачи, т. е. в динамике существенно выше, чем в статике. Так, для ремня УБ он был в 1,25 раза, а для ремня 4 сечением 28 X 13,5 (табл. 8), имеющего жесткую тканевую подушку в слое растяжения, в 1,65 раза, достигая 200 кгс/см против 115 кгс/см в статике.

Жесткость ремней при поперечном сжатии в значительной степени зав11сит от конструкции ремня и соотношения размеров сечения v или от фактора формы Ф, представляющего отношение площади опорных поверхностей детали к ее свободной поверхности. Для клинового ремня

2Ы h 1

(ui+i„)/

Чем относительно шире ремень, меньше Ф, тем меньше поперечная его жесткость при сжатии. Для узких клиновых ремней Ф = = 1,2 и модуль упругости при сжатии Е = 180 кгс/см как при тканевом, так и при шнуровом корде; для клиновых ремней нормального сечения Ф = 0,8 и £(, = 125 ... 130 кгс/см [58]. У вариаторных ремней Ф = 0,33 ... 0,5. Поэтому, если они имеют такую же конструкцию, как и нормальные клиновые ремни, то поперечная жесткость становится еще меньше, что приводит к значительным потерям мощности и снижает жесткость кинематической характеристики. Поэтому вариаторные ремни требуют применения резин большей твердости и введения в подушки тканевых наполнителей. Для вариаторного сплошного ремня 28 X 13,5 мм с тканью в слое растяжения, аналогичного ремню 4 (табл. 8), при Ф = 0,55 модуль упругости при сжатии Е = = 270 ... 300 кгс/см, а для такого же ремня с нарезанными зубьями Е = 205 ... 235 кгс/см [6]. С увеличением относительной ширины ремней модуль упругости при сжатии необходимо повышать. Модули упругости £(, в динамике и в статике оказались блцзкими.

Вытяжка ремней при работе зависит от материала корда, конструкции ремня и существенно от качества изготовления. Как показали многочисленные испытания, остаточное удлинение в первые 0,5 ... 2 ч работы нарастает быстро и достигает примерно 1%. Затем вытяжка растет медленно, и перед началом разрушения - снова быстро. При серийных испытаниях качественных вариаторных ремней удлинение их за весь период работы составляет 2,5 ... 3,5%.



г л а в а 4

ТЕОРИЯ И ОСНОВЫ РАСЧЕТА КЛИНОРЕМЕННЫХ ВАРИАТОРОВ

4.1. СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ РЕМНЯ

Чтобы обеспечить необходимое прижатие ремней к шкивам, им в положении покоя задают предварительное натяжение Fg. При холостом ходе на элемент ремня массой dm (рис. 22), находя-щ,ийся на шкиве, действует центробежная сила

Сила dQi создает в ремне дополнительное натяжение Fi, из условия равновесия элемента будет

dQ, = 2F,sinF,da.

(37)

Из сопоставления последних выражений и при наличии в передаче Z ремней

(38)

Здесь и ниже все усилия относятся к передаче, т. е. ко всему комплекту ремней, составляющих передачу.

Действие натяжения от центробежных сил зависит от способа натяжения ремня, расположения передачи к горизонту и от межосевого расстояния. В передачах, где натяжение осуществляется грузом, действующим на подвижную систему, усилие прижатия ремней к шкивам определяется только этим грузом и не зависит от центробежных сил. Общее усилие в ремнях на холостом ходу

F - F 4-F

хол о ~ ц-

В передачах с натяжением за счет упругости ремня центробежные силы повышают общее напряжение в ремне, ремень удлиняется. При неизменном межосевом расстоянии взаимодействие ремней и остальных деталей передачи (валов, опор, корпуса) следует рассматривать с учетом их упругих свойств. В процессе предварительного натяжения ремней с силой Fg они удлиняются на величину Кр (рис. 23, а). Детали передачи при этом деформи-

руются в направлении линии центров силой F = 2Fo cos у, а межосевое расстояние уменьшается (рис. 23, б) на

2Fo cos V

На рис. 23 усилия, действующие на детали, отложены в масштабе в 2 cos 7 раза более мелком, чем усилия на ремнях, а соответствующие деформации - во столько же раз более крупном масштабе.



Рис. 22. Схема действия центробежных сил

Рис. 23. Диаграмма деформаций: а - ремня; б - деталей передачи

На холостом ходу под действием центробежных сил натяжение ремней увеличивается до f ол и ремень удлиняется на величину

Деформация деталей уменьшается на

2C0SV

усилие, действующее на вал передачи, снижается до

fa = fa

= 2FgCOS Y

2А,дсо5 у

Соответственно уменьшается усилие прижатия ремня к шкивам, Щ и тяговая способность передачи падает.

Из схемы, показанной на рис. 23, а, f ол = -Fo + f ц, где

Fq = -y--усилие в ремнях от оставшейся деформации дета-

лей передачи. Отсюда

F = "

хол 2 COS 7

\ F - F 1 -

-Г-ц --Toli 2ХдС05у/

Выразив деформации АК и через усилия и жесткость, получим

ХОЛ 0 Ь К./ц.



0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51