где скорость скольжения (м/с) на поверхности шейки вала

и = л dn/m. (27)

Если вал совершает колебательное движение, то скорость скольжения описывается уравнением [74]

(28)

V--=Va sin Cut,

где Vac - амплитудное значенне скорости скольжения; са вая частота колебаний, 1/с,

со =

угло-

(29)

Амплитудная скорость скольжения определяется по формуле

Va = асй dJ2,. (30)

где а - угловая амплитуда колебательного движения.

Значения [р] и [v] задаются в виде справочных данных и приведены в п. 5-13 и табл. 5.

Расчет по критерию износостойкости. Связь между допустимой скоростью скольжения [v] и сроком службы подшипника Т можно установить, используя формулу И. В. Крагельского для интенсивности изнашивания трущейся поверхности, определяемой как объем материала AV, удаленный с единицы номинальной поверхности на единице пути трения [44],

h = V/iAaL), (31)

где Аа - фактическая площадь контакта подшипника и вала; L - путь трения;

Д К/Л, = А/г, (32)

где Ah - средняя толщина изношенного слоя подшипника. При равномерном вращении вала:

4 = A/2/L; (33)

L = [v]T, (34)

Подставляя значения величин из формул (32), (34) в формулу (31), получим для срока службы подшипника (ч) выражение

В формуле (35) принимают Ah за линейный износ, характеризующийся изменением размера подшипника в направлении, перпендикулярном валу.

Обычно предельное значение величины [Ah] известно, исходя из допустимых зазоров в подшипнике, влияющих на точность работы маитны в целом. Интенсивность изнашивания Id для данной пары трения материалов устанавливается экспериментально на машинах трения в условиях, максимально при-

ближенных к эксплуатационным или промышленных условиях при испытаниях оборудования.

Инженерная методика расчета на долговечность но износу путем использования закономерностей процесса изнашивания во времени и физических закономерностей износа материалов предложена в [69].

В качестве примера использования этой методики на рис. 3 показаны закономерности износа Ah опорных поверхностей червячных прессов (гильз, фильтрующих стержней) в зависимости

Ah, мм

1,6 1Л 1,2

0,8 0,6 OA 0,2 О

0,25

2 3 4-0,50 0,75

5 6 7 8 too 125 1.5(f

9 1,75

2.00 2,25

Рис. 3. Зависимость износа ЛЛ опорных поверхностей скольжения червячных прессов от времени работы /: / - отжимного (второй ряд цифр); 2-сушильного (первый ряд цифр)

от времени работы t, полученные автором в результате промышленных испытаний на химических комбинатах, проведенных при следующих условиях работы: температура 140-200 °С, скорость скольжения до 1,5 м/с, пара трения стеллит - стеллит работает в суспензии (крошке) синтетического каучука.

В период I изнашивания происходит приработка червячного вала и опорных поверхностей гильз (подшипников) с изменением шероховатости поверхности и износом Ahn. После приработки следует период П установившегося (нормального) износа Д/гн, который заканчивается интенсивным износом - (период III), приводящим к потере производительности. Для рассматриваемых машин [Д/г] = 2,5 мм, при котором червячный пресс перестает выполнять свое назначение.

В период нормальной эксплуатации скорость изнашивания остается постоянной

и = Ahjt. (:U))

Скорость изнашивания определяется в основном давлением р Н скоростью скольжения v. Для абразивного изнашивания по М. М. Хрущову линейный износ пропорционален давлению на поверхности трения р и пути трения L

АЛ„ = KpL = Kpvt или, используя формулу (36),

u = Kpv,

(37)

(38)

где К - коэффициент износа, характеризующий износостойкость материалов и условия работы пары трения.

Для изнашивания без абразива зависимость скорости изнашивания может быть выражена степенной функцией

(39)

Срок службы подшипника (ч) может быть вычислен по формуле

T = m]-Ahju. (40)

Расчет на изнашивание производят по величине износа и форме изношенной поверхности. Форма изношенной поверхности рассчитывается в каждом конкретном случае, исходя из геометрических соотношений изнашиваемого сопряжения.

И. В. Крагельским предложен метод расчета интенсивности изнашивания / сопряжения, позволяющий в некоторых случаях не проводить длительных и дорогостоящих испытаний [42]. Интенсивность изнашивания может быть приближенно определена по формуле

(41)

где t - параметр кривой фрикционной усталости, приведенный в табл. 3; ki - коэффициент, определяемый геометрической конфигурацией и расположением по высоте единичных неровностей на поверхности твердого тела {ki = 0,18 0,22); ра - давление на площадь, ограниченную внешним контуром соприкосновения трущихся деталей; Е - модуль упругости материала; а - мlш рогеометрический комплекс, значения которого приведены в табл. 4; kp - коэффициент, характеризующий напряженное состояние и зависящий от вида материала (ориентировочно для хрупких материалов kp = 5, для высокоэластичных кр = 3); f - коэффициент трения; Оп - предел прочности материала (см. табл. 3). Следует отметить, что формула (41) неприменима для случая, когда защитная втулка вала и втулка подшипника выполнена из одного материала с одинаковым модулем упругости.

Таблица 3. Значения параметра t кривей фрикционной усталости при упругом контакте

Таблица 4. Значение микрогеометрнческого комплекса Л для различных видов обработки и шероховатости поверхности

Момент сил трения в подшипниках сухого трения зависит от угла контакта ф шейки вала и подшипника, длины / и диаметра d и функции распределения давления р. При уменьшении каждой из этих величин трение шейки вала уменьшается. Приближенно значение момента трения может быть определено по формуле

(42) 25

где fn - приведенный коэффициент трения, который для практических расчетов принимается по формуле

/ц=:(1.1 1,3)/. (43)

Моменты сил трения в опорах на центрах, в опоре со сферическим концом вала и других конструкциях приведены в литературе [40, 58]. К. П. Явленским показало, что момент сил трения существенно зависит от вибрации [40]. Вибрация уменьшает момент сил трения при трогании, увеличении зазора в опоре и частоты возмущающей силы. Разработаны конструкции опор, в которых осуществлено принудительное движение подшипников относительно шейки вала или колебание подшипника в направлении вращения вала. В таких опорах величина момента сил трения может быть снижена до 200 раз. Момент сил трения может быть уменьшен также тщательной приработкой, применением специальных шарикоподшипников, введением жидкого смазочного материала.

Расчет по критерию теплостойкости. Нормальный тепловой режим при установившейся работе подшипника обеспечивает стабильность физико-механических свойств материалов пары трения и геометрических размеров подшипника и является основным фактором надежности, долговечности и необходимого срока службы.

Количество выделившегося при работе подшипника тепла находится по формуле

Qi =

(44)

где F - сила трения, кгс; v - скорость скольжения шейки, м/с; V427 - тепловой эквивалент механической энергии, ккалДкгс-м).

Подставляя в формулу (44) значения величин из формул ..(8), (9) и (18), получим

(45)

Если принять, что коэффициент трения при установившемся движении величина постоянная, то из выражения (45) следует

Qi = Cpv, (46)

= const.

(47)

Из формулы (46) видно, что важным критерием при расчете подшипников сухого трения является критерий теплостойкости-допускаемое значение произведения давления на скорость скольжения [pv], кгс-м/(см2-с), которое характеризует увеличение температуры вследствие тепловыделения во время трения. При повышенной температуре подшипники допускают меньшие давления и скорости, их срок службы уменьшается.

Следовательно, критерий теплостойкости [pv] определяет дол-» говечность работы подшипника.

Поскольку количество тепла Qi пропорционально длине подшипника / (45), то для уточнения выбранной длины / требуется соблюдение условия

pv < [pv]. (48)

Значение [pv] получают экспериментально в определенных условиях теплоотвода и при соответствующей им температуре подшипника. Испытания образцов материалов и подшипников производят на машинах трения и специальных стендах со ступенчатым повышением нагрузки при постоянной скорости скольжения. С увеличением нагрузку наступает такой момент, когда не могут быть получены устойчивые значения температуры в зоне контакта или коэффициента трения при продолжение эксперимента или наблюдаются признаки катастрофического изнашивания. Максимальное давление, умноженное на скорость скольжения, принятую в данном эксперименте, соответствует допускаемой величине критерия теплостойкости [pv], в связи с чем формула (48) действительна только при соблюдении подобных ycjiQBm теплоотвода для проектируемого подшипника. Значение [pv] для каждого материала обычно приводится в виде справочных данных для расчета. При расчете подшипника, используя соотношения (24), (25) и (48), корректируют размеры подшипника / и в указанных пределах l/d, оптимальные значения которых определены из практики эксплуатации. Если оптимальные соотношения l/d не выполнены для выбранного материала подшипника, материал подшипника подбирается заново и расчет повторяется.

Авторами работы [74] предложен метод расчета срока службы Т подшипника с использованием критерия [pv] и эмпирических коэффициентов. Этот метод расчета основан на использовании результатов испытаний подшипников сухого трения на износ в стендовых условиях макси.мально приближенных к производственным испытаниям. На основании проведенных испытаний устанавливают эмпирическую связь между долговечностью подшипника до выхода из строя и величиной допустимого значения коэффициента [pv].

Эмпирические формулы для расчета долговечности (ч) ме-таллофторопластовых подшипников, изготовленных из спеченной ленты, в зависимости от условий работы в режиме сухого трения имеют следующий вид:

в условиях колебательного движения

T = AI[pv]\ (49)

где А - эмпирический коэффициент (А = 2000 для упорных шайб и тяжело нагруженных радиальных подшипников, А ==, = 5000 для небольших мало нагруженных радиальных под-

2&