Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175

казначейского векселя номиналом $1 000 000 составляет 8,25%. Фактурная цена равна:

Облпгаипп с нулевым купоном п купонные oSnnraunn

Облигация с нулевым купоном - это облигация, по которой не выплачиваются периодические процентные платежи (известные как купоны) в течение срока ее обращения, отсюда и термин нулевой купон . Этот вид облигаций выпускается и обращается с дисконтом, так как единственный ожидаемый будущий денежный поток - это номинальная или выкупная цена облигации в конце срока обращения. Доход образуется за счет разницы между текущей стоимостью облигации в момент ее эмиссии или приобретения и стоимостью в момент погашения или продажи. Таким образом, настоящей (текущей) стоимостью или ценой данных облигаций является текущая стоимость выкупного платежа. Формула для расчета текущей стоимости облигации следующая:

=-V (1-22)

где Р7 - текущая цена облигации с нулевым купоном, С/у - денежный поток через время Т (выкупная цена), гт - спот-ставка для дисконтирования платежей, причитающихся через время Т.

Например, предположим, что облигация со сроком погашения через 5 лет имеет выкупную стоимость, равную 100 единицам, а рыночная ставка для дисконтирования подобных платежей, т.е. пятилетняя спот-ставка, равна 8% годовых. Текущая цена облигации с нулевым купоном определяется так:


= 68,06 ед.

Купонные облигации, по которым уже выплачены предпоследние процентные платежи, имеют тот же эффект, что и об-

INVP = 1 000 000 1 - 0,0825


= $989 916,67.



лигации с нулевым купоном, так как последний купон и выкупная стоимость объединены в единый платеж в будущем периоде. Например, облигация с 10%-ным купоном и выплатой процентов два раза в год погашается по номиналу через четыре месяца. Последний денежный поток по этому инструменту равен 105 единицам. При расчете текущей цены сумма 105 будет дисконтирована по четырехмесячной спот-ставке.

Определение стоимости облигации с нулевым купоном, т.е. дисконтирование будущего платежа по соответствующей ставке, - один из основных элементов вообще в определении стоимости всех видов облигаций. Истинность этого утверждения проиллюстрирована далее.

Оиеика стоимости купонных облигаций

По большинству выпускаемых облигаций периодически выплачиваются проценты, называемые купонами. На большинстве рынков государственных и корпоративных облигаций купоны выплачиваются раз в полгода, тогда как на рынках еврооблигаций - один раз в году.

Таким образом, держатель облигации получает право на серию процентных платежей и выплату основной суммы при погашении. Каждый из этих платежей является обособленным денежным потоком в определенный момент в будущем, поэтому отдельный платеж по своей сути не отличается от платежа по облигации с нулевым купоном. Текущая стоимость такого денежного потока находится с помощью дисконтирования по соответствующей процентной ставке. Другими словами, облигацию можно оценить, если рассмотреть ее как портфель облигаций с нулевым купоном. Каждый купон и выкупная стоимость индивидуально дисконтируются по соответствующим спот-ставкам, которые не обязательно должны быть одинаковы для всех платежей. Затем рассчитанные таким образом стоимости суммируются, в результате чего определяется текущая цена облигации.

Математически это можно выразить так:


(1.23)



В качестве примера рассмотрим облигацию с пятилетним сроком погашения, по которой выплачивается ежегодный доход в размере 10 единиц, а стоимость ее погашения равна 100 единицам. Спот-ставки на пять лет составят соответственно 10, 11, 12, 13, и 14% в год.

Дисконтированная величина*денежных потоков равна:

ю 10 10 10 по 0 сп

Рв - тт +-т +-г +-г +-г = 87,59 ед.

U (1,11)2 (1,12)3 (1,13)4 (1,14)5

В данном примере подразумевается, что купон был только что выплачен, а выплата следующего состоится только через год. В действительности же облигации должны оцениваться и в периоды между выплатами купонов. В этом случае расчеты также не представляют особых затруднений. Предположим, что по облигации выплачиваются годовые купоны. Если выплата следующего купона будет через три месяца, тогда он должен быть дисконтирован по трехмесячной спот-ставке, а следующий купон, выплата которого состоится через 15 месяцев, дисконтируется по пятнадцатимесячной спот-ставке и т.д.

Для пояснения рассмотрим облигацию со сроком до погашения 4,25 года и выкупной ценой 100 единиц, по которой выплачивается 8% ежегодно. Последний купон был выплачен девять месяцев назад, значит, выплата следующего купона состоится через три месяца, или 0,25 года. Трехмесячная спот-ставка, я также спот-ставки для оставшихся ежегодных платежей равны 9; 10,5; 11,1; 12,2 и 13,5% соответственно. Цена облигации определяется следующим образом:

о 8 8 8 8 108 007.

г --тгчт +-Гт +--I -к --1 -к +-л ->с - оУ, /о ед.

(1.09)025 (1Д05)125 (ЦП)225 (1,122)325 (1Д35)4,25

Обыкновенные акипп

Один из методов оценки обыкновенных акций состоит в расчете текущей стоимости всех ожидаемых будущих дивидендов, т.е. расчете по так называемой модели дисконтирования дивидендов, рассмотренной Уильямсом (1938), Гордоном (1962), а также Фуллером и Хсиа (1984).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175