Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175

Допустим, что возможен арбитражный процесс между фьючерсом и активом, лежащим в основе этого фьючерса (например, валюта, акции, облигации и т.д.), справедливая цена фьючерсного контракта должна отражать ситуацию, когда отсутствуют как прибыли, так и убытки при проведении арбитража. Если фьючерс переоценен, арбитражеры открывают короткую позицию (т.е., продают то,- чего у них нет) и, взяв кредит, приобретают основной актив с целью его поставки в будущем согласно фьючерсному контракту. Если же, наоборот, фьючерс недооценен, арбитражеры продают основной актив, одновременно покупая соответствующий фьючерс.

В качестве примера рассмотрим ситуацию, когда цена спот на актив равна 100 единицам. Данный актив не приносит никакой прибыли, за исключением чистой доходности в размере 10% в год. Справедливой ценой поставки через один год будет цена покупки данного актива (текущая цена спот ) плюс процентный доход за один год. В нашем примере цена спот равна 100, а процентный доход - 10% от 100, (т.е. 10 единиц). Таким образом, справедливая фьючерсная цена равна ПО единицам. Если арбитражным операциям не будет создаваться помех, цена фьючерса будет соответствовать этой цене. Если, например, фьючерсы котируются по цене выше справедливой, скажем 115 единиц, арбитражеры откроют короткую позицию, согласившись поставить актив и получить за него в момент поставки 115 единиц. Одновременно они приобретут актив по пене 100 единиц, воспользовавшись банковским займом и заплатив за это 10 единиц в качестве процентов. Спустя один год приобретенный актив будет поставлен согласно фьючерсному контракту, гарантируя, таким образом, безрисковую прибыль в размере 5 единиц. Этот тип арбитражной операции известен как арбитраж между наличным и фьючерсным рынками.

Если фьючерсная цена ниже справедливой, скажем 108 единиц, тогда арбитражеры предпримут обратный арбитраж между наличным и фьючерсным рынками. Они приобретут фьючерс, продадут основной актив за 100 единиц и положат эти средства на депозит, получив за это 10 единиц через один год. В момент поставки арбитражер купит согласованный актив, заплатив при этом 108 единиц. Вычитая из 108 единиц полученные проценты, будем иметь чистую стоимость 98 единиц, в то время как теку-



щая рыночная стоимость составляет 100 единиц. Безрисковый доход в данном случае равен 2 единицам.

Изложенные принципы могут быть обобщены для получения формулы ценообразования форвардов и фьючерсов. В случае простых процентов эта формула выглядит так:

В случае сложных процентов выражение (1.26) примет вид:

где С - величина дохода, выраженная в процентах в виде десятичной дроби; T-t - время до истечения форвардного или фьючерсного контракта, выраженное в годах.

Попробуем применить формулу (1.26) к оценке трехмесячного форварда или фьючерса.

Предположим, что цена спот актива, лежащего в основе контракта, равна 94,6. Процентная ставка по трехмесячному кредиту составляет 10% годовых. Издержки по хранению выплачиваются ежеквартально в размере 0,02% в год, стабильный доход по данному активу равен 5% в год.

Из приведенных данных находим чистый процентный доход, т.е. (10 + 0,02 - 5 = 5,02%), тогда фьючерсная цена должна быть:

F= 94 6J1 + (0,0502 0.25)] = 94.6П.01255> = 95.79.

Выражения (1.26) и (1.27) могут применяться для расчётов по фьючерсам на валюту, облигации, а также по отношению к биржевым индексам. В каждом из этих случаев Р соответствует цене спот актива, лежащего в основе контракта, т.е. это либо текущий обменный курс, либо цена облигации или текущий уровень индекса. С - чистый процентный доход - отличается по способу нахождения для каждого из этих типов активов. В случае валютных фьючерсов издержки по займу средств для покупки иностранной валюты составляют внутреннюю (в данной стране) процентную ставку, но следует учесть, что купленная иностранная валюта может быть инвестирована согласно внешней (зарубежной) процентной ставке до того момента, пока не потребуется ее поставка по фьючерсному контракту. Издержки по

F=P[l + (С- (Г-/))]-

(1.26)

F=P(1 + О7 ,

(1.27)



хранению валюты отсутствуют. Тогда С - это разница между внутренней и внешней процентными ставками.

В случае биржевых индексов покупка акций по индексу дает право владельцу на все дивиденды, уплачиваемые в течение всего времени существования акций. Тогда чистый процентный доход С - это внутренняя процентная ставка минус причитающиеся дивиденды, выраженные в форме процентов от величины индекса.

Аналогичны рассуждения и для облигаций. Так как они приносят доход, выражающийся в виде процентной ставки, то С равно внутренней процентной ставке минус текущая доходность по облигации.

Справедливые ценовые соотношения между фьючерсами или форвардами и ценными бумагами поддерживаются за счет возможности осуществления арбитража между наличным и фьючерсным рынками. Эти отношения являются фундаментальными в ценообразовании фьючерсов и форвардов. На финансовых рынках мира обращается большое количество фьючерсных контрактов других видов. Для более детального знакомства заинтересованные читатели могут обратиться к работам Уотшэма (1992).

Доходность ценных бумаг

Рассмотрим, каким образом инвесторы измеряют свои доходы. Доходы могут быть историческими, г.е. реально сработанными, или ожидаемыми - это те доходы, которые рассчитывают получить в будущем. В инвестиционных процессах важную роль играют ожидаемые доходы. Фактически полученные доходы важны постольку, поскольку они являются ориентиром на будущее.

дохоа от пнвестпипп

Доход от инвестиций (holding period return - HPR) - это общий доход от вложений в течение всего периода инвестирования. Он включает в себя всю прибыль, а также доходы или убытки от изменения курса акций во время осуществления инвестирования. Ожидаемый HPR - это то, что рассчитывает заработать инвестор. Исторический HPR - это то, что уже фактически заработано. Метод для расчета каждого из этих HPR один и тот же.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175