HPR определяется так:

HPR - INC + Vt - 1, (1.28)

где INC - доход, получаемый в течение периода инвестирования; VT - стоимость инвестиций в конце периода; Vt - стоимость инвестиций в начале периода.

Например, если первоначальные инвестиции составляют $10, один доллар был получен в качестве дивидендов, а стоимость инвестиции в конце срока - $11, то HPR определяется так:

HPR = (1 + г) - 1 = lip - 1 = 1,2 -1= 0,2 = 20%.

Доход в 20% относится ко всему сроку капиталовложений, а не к годовым подпериодам. Другими словами, это не является годовым доходом, за исключением случая, когда общий срок инвестирования составляет один год.

Теперь предположим, что инвестирование осуществлялось в течение нескольких лет, например, £1 ООО были вложены в инвестиционный фонд, а все дивиденды были реинвестированы. Если сегодняшний день является окончанием периода инвестирования, а текущая стоимость начальных вложений составляет £1 800, то общий HPR будет:

1 + r = S = 1,8; 1,8 - 1 = 0,8 (80Ж).

Пусть доход в 80% был получен за пять лет. Этот общий доход складывается из ежегодных доходов следующим образом:

1 + HPR = (1 + г\) (1 + r2) (1 + г3) (1 + r4) (1 + г5).

HPR может быть представлен в виде годовой доходности г путем следующего преобразования:

r = (l + r,)(l + r2)(l + )...(l + rr)-l, (1.29)

где Т - количество годовых периодов.

Подобная форма представляет доход как наращенный годовой доход. Если бы временной период Т был сокращен до, скажем, месяцев, тогда результатом был бы месячный наращенный доход.

Возвращаясь к нашему примеру, рассчитаем годовую сложную ставку (ставку при наращении):

г = 5/ГД-1 =0,1247 = 12,47%,

что в действительности является средней геометрической ставкой доходности за пятилетний период.

Доходы по Банковским депозитам

Примерами банковских депозитов являются депозиты в евровалюте, внутренние межбанковские депозиты и депозитные сертификаты. Так

как основная сумма размещается на депозите в начале срока, а выплачивается в конце вместе с начисленными процентами, то доход по такого рода инструментам известен как начисляемый доход. Помимо этого в данном случае применяются простые проценты.

Для иллюстрации предположим, что по 90-дневному внутреннему межбанковскому депозиту в фунтах стерлингов процентная ставка равна 10% годовых. Доход от вложений на 90 дней составит:

Начисляемый доход=

= 0,02466 = 2,466%. (1.30)

Доходы

по дисконтным инструментам

Как уже замечено выше, казначейские векселя, краткосрочные коммерческие векселя и банковские акцепты котируются на рынке согласно ставке доходности, а не цены. Котируемая ставка известна как дисконтная ставка, которая является дисконтом, выраженным в процентах от номинальной стоимости. Например, допустим, что казначейский вексель со сроком до погашения 90 дней имеет цену 97,5, т.е. дисконт равен 2,5 от номинала. Дисконтная ставка вычисляется так:

( Дисконт

Дисконтная ставка = - 10,1389

V Номинальная стоимость/

V-M-f-W* <131)

где п -количество дней до погашения.

С помощью уравнения (1.21) было показано, как определить стоимость векселя исходя из известной дисконтной ставки.

Так как на рынках для таких операций принято использовать простые проценты, а не сложные, 2,5/100 умножается на 365/90 вместо того, чтобы [1 + (2,5/100)] возводить в степень 365/90.

Необходимо заметить, что дисконтная ставка не отражает реального дохода, получаемого инвестором, для этого необходимо дисконт отнести к цене покупки векселя и умножить на 365/ или 360/л в зависимости от принятого рыночного соглашения. Таким образом, для нахождения реальной ставки доходности казначейского векселя с целью сравнения ее со ставками по банковским депозитам необходимо вместо дисконтной ставки рассчитать начисляемую доходность. Начисляемая доходность находится следующим образом:

Начисляемая доходность = (-Дисконт-] . [1.1. (1.32)

Щена покупки/ \ п J

Численный пример поможет понять, как используется формула. Если дисконт равен 2,5, тогда начисляемая доходность будет:

2>5 .365 10,3989.

974 90

апвпаенлнып аохоа

по обыкновенным акипям

и текущая доходность облпгаипп

Дивидендный доход по обыкновенным акциям определяется как дивиденды, выраженные в процентах от текущей цены акции. Дивиденды могут быть как историческими, т.е., например, выплаченными за последний год, так и ожидаемыми. Расчет выполняется по формуле:

Дивидендный доход = , (1.33) ,

где через D обозначаются исторические или ожидаемые дивиденды. Обычно при расчете дивидендного дохода D включаются также уплаченные налоги для того, чтобы избежать осложнений, связанных с неодинаковым налогообложением разных категорий инвесторов.