Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175

Текущая доходность облигаций измеряется как ожидаемый годовой купонный доход, отнесенный к чистой цене облигации, т.е. не включающей накопленных процентов:

где Yc - текущая доходность.

Отметим, что ни один из этих подходов к оценке доходности не учитывает ни реинвестирования дохода, ни прибылей или убытков по облигациям в момент погашения (облигации, выкупаемые с дисконтом или премией по отношению к номинальной цене), ни прибылей или убытков по акциям при продаже.

Практика использования чистой цены, особенно в Великобритании, имеет тенденцию переоценивать текущую доходность, так как при покупке инвестор выплачивает грязную цену (т.е. чистая, или котировочная, цена на рынке плюс причитающиеся накопленные проценты). Проценты начисляются ежедневно согласно купонной ставке и количеству дней со времени последней выплаты.

Ставка обшего дохода

nan oSuinn доход прп погашенпп

Ставка общего дохода широко используется как мера прибыльности и как мера относительной стоимости. Ожидаемые денежные платежи по облигации дисконтируются к текущей цене облигации согласно ставке внутренней доходности (internal rate of return - IRR). Ставка обшего дохода находится путем решения следующего уравнения для г через итерационную процедуру:


(1.35)

где CFj - денежные платежи в конце периода / (купоны и выкупная стоимость); г - ставка общего дохода.

В качестве примера рассмотрим пятилетнюю облигацию с 10%-ным купоном, выплачиваемым ежегодно, текущая рыночная цена - 87,59, а номинальная стоимость составляет £100:


Чистая цена

(1.34)



10 10 10 10 110

-г- +-7г +-г- +-г +-г-= 87,59.

1.1358 (1Д358)2 (1Д358)3 (1Д358)4 (1,1358)5

Рассчитанное значение ставки общего дохода равно 13,58%. Это значение было получено в результате итерационного процесса проб и ошибок. Для того чтобы найти IRR, мы должны знать как текущую цену, так и распределение денежных потоков во времени. Более конкретно объяснение итерационных процедур дано в гл. 8.

По большинству облигаций, включая подавляющее количество государственных облигаций, купоны выплачиваются раз в полгода. В этом случае CF соответствует полугодовым купонам, а / будет представлена полугодовыми периодами. Следовательно, ставка общего дохода, рассчитанная исходя из выражения (1.35), будет полугодовой доходностью. Для того чтобы полугодовую ставку общего дохода привести к годовой, принято, особенно в США и Великобритании, просто ее удваивать. Таким образом, мы получаем эквивалентную доходность по облигации. Фактически же данный метод недооценивает эффективную доходность. Например, допустим, что облигация оценена по номинальной стоимости, по ней выплачивается купон 10% годовых в виде полугодовых платежей размером в 5 единиц. Полугодовая ставка общего дохода будет 5%. Удвоив ее, получаем годовую ставку 10%. Однако если предположить, что первый купонный доход каждого года может быть реинвестирован во втором полугодии под 10% годовых, то эффективная ставка общей доходности составит 10,25%.

В примере выше подразумевалось, что купон был только что уплачен, а выплата следующего состоится только через один купонный период. На практике же может возникнуть необходимость рассчитать ставку общего дохода в период между выплатами купонов. Это можно сделать, решая уравнение

где v - часть периода между выплатами купонов, равная количеству дней до выплаты следующего купона.

Единственный случай, когда можно не применять итерационную процедуру для решения уравнений (1.35) и (1.36) - это когда причитается только один платеж, как, например, для облигации с



нулевым купоном. Доходность в этом случае рассчитывается следующим образом:

где С - платеж при погашении;* Р - текущая цена облигации.

Для иллюстрации рассмотрим облигацию с нулевым купоном, погашаемую через два года согласно номиналу 100 единиц и имеющую цену в настоящем 80 единиц. Ставка общей доходности:

Данное уравнение аналогично уравнению (1.15), так как ставка общей доходности для облигации с нулевым купоном фактически равна спот-ставке.

Ранее было замечено, что ставка общей доходности часто применяется для сравнения доходности по разным облигациям. Однако в данном случае возникают некоторые серьезные затруднения. В частности, реальный доход инвестора будет равен ставке общей доходности в том случае, если:

а) инвестор владеет облигацией плоть до ее погашения;

б) все выплачиваемые купоны реинвестируются согласно процентной ставке, равной ставке обшей доходности, в течение всего периода до погашения.

Очевидно, не все инвесторы имеют желание владеть облигациями вплоть до их погашения и, конечно же, маловероятно, что все купоны будут реинвестированы по одной и той же процентной ставке в течение всего срока обращения облигации.

Кроме того, ставка общей доходности ничего не говорит об относительной стоимости облигации. Для ее расчета необходимо знать рыночную цену облигации, размер и распределение во времени денежных платежей. Т.е. мы должны знать цену облигации до того, как сможем рассчитать ставку общей доходности. Таким образом, она не поможет нам оценить облигацию.

Также необходимо заметить, что ставка общего дохода зависит от размера купонных платежей. Для иллюстрации этого рассмотрим ставку общего дохода по пятилетней облигации с еже-


(1.37)




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175