10. а) Для следующих данных постройте взвешенный по рыночной капитализации индекс со значением в базовом периоде 1 000.

Компания Число акций в выпуске Цена акции

А 1 000 000 2,50

В 5 000 000 1,75

С 10 000 000 0,80

D 8 000 000 1,60

Е 7 500 000 3,t)0

б) Подсчитайте значение индекса при следующих новых ценах на акции.

А = 2,70, В = 1,30, С = 1,20, D = 1,40, Е = 2,70.

СПИСОК

РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Bowers, D. (1991) Statistics for Economics and Business. Macmillan, London.

Curwin, J. and Slater, R. (1993) Quantitative Methods for Business Decisions, 2nd edn. Chapman & Hall, London

Silver, M. (1992) Business Statistics. McGraw-Hill, London.

ОТВЕТЫ

К ИЗБРАННЫМ ВОПРОСАМ

1. Медиана = -0,085 Мода = -0,04

Средняя арифметическая = -0,0175 Средняя геометрическая = 0, 000189

3. Медиана = 0, 000888 Средняя = 0, 000525

4. Дисперсия = 0,2905

Среднее квадратическое отклонение = 0,5390 Квартальное отклонение = 0,39375

5. Дисперсия = 0, 0000914

Среднее квадратическое отклонение = 0,00956

7. Асимметрия = 0,560761

8. Эксцесс = 2,0645

9. Ковариация = 1092,14445 Корреляция = 0,4092

10. 956,17

Приложение: выборочное среднее квадратическое отклонение - почему делитель равен #1-1?

Рассмотрим случайную выборку размера л, произведенную из совокупности со средней ц и средним квадратическим отклонением а, эти параметры генеральной совокупности неизвестны. Выборочная средняя равна

±Xi=X.

Возьмем это как оценку для ц.

Для оценки дисперсии необходимо рассчитать

±£<*-ц>>.

Однако мы не знаем ц и, таким образом, должны использовать ее оценку

£(*,-*)2.

Чтобы увидеть, какой это имеет эффект, рассмотрим

£(ЛГ, - J)2 ц + ц - X)2 - ц) + (д - J))2

1=1 / = 1 1 = 1

- t ((*,- ц)2 + 2fr - u)(u - X) + (и - Г)2) /-1 .

- id - + - - $+ - щ2

/=1 1=1

= £ (ДГ,- - д)2 + 2(ц - - J + я(ц - *)2

/=] V,=l У

= £ (X, - ц)2 + 2(ц - ЦпХ - яц) + л(ц - J)2

= Z (*< - - 2я(* - + - *)2

-£(jr,-u)2- (*-u)2.

По определению ожидаемая величина

д)2-это иа2.

По результатам последующего изучения вариации выборочной средней мы знаем, что ожидаемое значение (X - ц)2 равно о2/ (см. гл. 5).

Таким образом, ожидаемое значение

- 2 2

У[Х, -Х) - это /го2 - и- = (л - 1)а2 . i=i

Следовательно, для несмещенной оценки о2 нужно рассчитать