банк предлагает вам форвардный депозит. Банк должен захед-жировать форвардное обязательство, данное вам, заняв деньги на три месяца и одновременно ссудив эту же сумму на шесть месяцев. Банковский баланс будет уравновешен в течение первых трех месяцев, так как ссуда соответствует займу. Однако привлеченные средства (депозит) должны быть возвращены через три месяца, тогда как ссуда не будет возвращена в течение шести месяцев. Поэтому банк будет использовать депозит, обещанный вами, для того чтобы уравновесить баланс второго трехмесячного периода.

Безубыточной процентной ставкой, которую банк сможет предложить вам по форвардному депозиту, будет ставка, соответствующая разнице полученных банком процентов по шестимесячной ссуде и процентов, которые он уплатит по трехмесячному займу.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда вы попросили банк о трехмесячном кредите через три месяца с процентной ставкой, установленной сегодня. Банк постарается захеджировать свою позицию, взяв шестимесячный заем и ссудив эти средства на три месяца. Через три месяца эта ссуда будет возвращена банку, который использует ее для вашего кредитования. Когда через шесть месяцев вы вернете кредит, банк использует эти средства для погашения своего шестимесячного займа. Безубыточная ставка, по которой банк будет кредитовать вас, соответствует разнице издержек банка по шестимесячному займу и доходов по ссуде за первые три месяца.

Конкретный пример поможет понять нам это. Предположим, что процентная ставка по трехмесячному межбанковскому кредиту составляет 6,0-6,1% годовых, а соответствующая ставка по шестимесячному кредиту - 6,15-6,25%, т.е. банки берут, деньги на три месяца под 6,0% и ссужают их под 6,1%, аналогично банки берут шестимесячные кредиты под 6,15% и ссужают их под 6,25%. Необходимо подсчитать процентную ставку для форвардного депозита, предлагаемого банком. Издержки по данному виду хеджа вычисляются исходя из следующего: если банк предоставляет ссуду размером в 100 единиц на шесть месяцев под 6,25%, его доходы составят 3,125 единиц. Одновременно банк занимает деньги на три месяца под 6,0% годовых, и его издержки равны 1,5 единицам. Следовательно, размер процентов, которые могут быть уплачены по депозиту в течение вторых трех ме-

сяцев, равен 1,625 единиц, что составляет 6,5% годовых (при умножении на 4).

В действительности приведенный пример имеет несколько неточностей:

а) данная процедура пересчитывает форвардную ставку в годовом исчислении, однако нет никакой уверенности, что деньги можно перезанять под ту же процентную ставку в течение оставшихся периодов года;

б) для форвардного кредита банк получает деньги на длительный срок, а ссужает на короткий период. Процентные платежи, получаемые по ссуде, могли бы быть реинвестированы в течение вторых трех месяцев, и таким образом снижена безубыточная процентная ставка кредита, т.е. безубыточная форвардная ставка. Однако первоначально о реинвестировании ничего не известно. Эта неопределенность может быть уменьшена посредством оценки форвардной ставки в виде чистых доходов по кредиту, выраженных в процентах в годовом исчислении от основной суммы и издержек;

в) в случае форвардного депозита банк занимает деньги на короткий срок, а ссужает на длительный. Издержки по займу в первом периоде должны быть профинансированы во втором, тем самым сокращены платежи по депозиту, т.е. сокращена безубыточная форвардная ставка. Форвардная ставка по форвардному депозиту может быть оценена как чистые издержки, выраженные в процентах в годовом исчислении от основной суммы и доходов.

Для пояснения рассмотрим процесс нахождения процентной ставки для трехмесячного форвардного кредита, начинающегося через три месяца. Допустим, что на денежном рынке для расчетов принято использовать 360 дней в году. Издержки банка по шестимесячному займу составляют 6,25% год, а ставка по трехмесячному реинвестированию - 6,0% в год. Чистые издержки по сумме 100 единиц равны:

360 360 6,25---6,0--= 3,125 - 1,50 = 1,625 ед.

180 90

Основная сумма плюс издержки составит: 100 + 1,50 = 101,50 единиц, тогда форвардная ставка будет равна:

1,625 360

101,5 90

= 0,064039 6,4%.

Общая формула для нахождения форвардных ставок (RF) на финансовых рынках, учитывающая указанные неопределенности, выглядит следующим образом:

RF = {n-rn)-{mr) п-т . + (т-гт) 360

где п - продолжительность в днях более длинного финансового инструмента;

т - продолжительность в днях более короткого финансового инструмента;

г - процентная ставка по длинному финансовому инструменту; гт - процентная ставка по короткому финансовому инструменту.

Для иллюстрации рассмотрим этот же пример: 1+ 360

Соглашения по подсчету дней в году особенно важны при расчете форвардных процентных ставок. Пример, приведенный выше, характерен для большинства финансовых рынков, не торгующих фунтами стерлингов. Если бы расчеты производились для английского межбанковского рынка, необходимо было бы принять 365 дней в году. Соглашения по подсчету дней в году далее будут обсуждены более детально.

Форвараные ставки в случае непрерывного нарашенпя

В случае непрерывного наращения форвардная ставка определяется следующим образом:

= пгп ~ тгт (1Л7)

Применение формулы (1.17) может быть проиллюстрировано на следующем примере. Предположим, что 180-дневная процентная ставка равна 11% годовых, а 90-дневная - 10% годовых.