Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175

Форвардная ставка по 90-дневному финансовому инструменту через 90 дней рассчитывается так:

В случае дискретного наращения найти форвардную ставку можно с помощью формулы (1.18), где через гп и гт обозначены соответствующие ставки-спот, а п и т -сроки, измеряемые в годах:

W+rm)

Численный пример поможет понять данную формулу. Предположим, что трехгодичная спот-ставка составляет 12,75% годовых, а двухгодичная спот-ставка - 11,63% годовых. Форвардная ставка равна:

RF = 3-2

(1,1275)-

1 = 15,04.

Ц(1Д63)2

В этом примере (п-т) равно единице, так как разница между двумя периодами составляет один год. Если бы мы использовали ставки, где разница составляла бы, скажем, 6 или 3 месяца, тогда (п-т) было бы равно 0,5 или 0,25 соответственно.

Очевидно, что так как мы живем в мире, полном неопределенностей, форвардные ставки, рассчитанные по этим формулам, могут не быть равны, а точнее, не будут равны тем краткосрочным ставкам, которые реально установятся в будущем. Что действительно выражают форвардные ставки, так это текущие ожидания рынка относительно процентных ставок в будущем.

Для пояснения рассмотрим предлагаемые на рынке облигации с нулевым купоном и со сроком до погашения один и два года. Инвестор, желающий разместить средства на два года, имеет выбор: либо инвестировать средства на один год, а затем вновь вложить деньги в тот же инструмент во втором году, либо же сразу инвестировать средства в двухгодичный инструмент.

Выбор инвестора обусловлен сравнением форвардной ставки по двухгодичному инструменту со своими ожиданиями относительно того, какая доходность по одногодичным инструментам будет через год. Если инвестор ожидает, что доходность через



год будет выше текущей двухгодичной спот-ставки, он приобретет годовую облигацию и спустя год пролонгирует данный инструмент. Если же ожидается, что ставки в будущем будут ниже предлагаемых форвардных ставок, инвестор предпочтет двухлетнюю облигацию.

На рынках, где инвесторы мсйуг выбрать финансовые инструменты в соответствии со своими ожиданиями, форвардная ставка отражает текущие ожидания рынка относительно будущей спот-ставки.

Сравнение спот-

п Форвардных процентных ставок

В табл. 1.3 приведены цены инструментов с нулевым купоном, соответствующие спот-ставки и одногодичные форвардные ставки, рассчитанные исходя как из непрерывного, так и из дискретного наращения (СС и DC соответственно).

Таблица 1.3. Спот- и форвардные процентные ставки

Срок до

Цена

Спот-

Спот-

Форвардная Форвардная

погашения

инструмента

ставка

ставка

ставка (СС)

ставка (DC)

с нулевым

(СС)

(DC)

купоном

90,48

10,0

10,52

80,25

11,0

11,63

12,0

12,75

69,76

12,0

12,75

14,0

15,04

59,45

13,0

13,88

16,0

17,34

49,66

14,0

15,03

18,0

19,71

Для того чтобы избежать ошибок из-за округления, значения последней колонки могут быть рассчитаны напрямую, исходя из цен облигаций, а не из подсчитанных спот-ставок. Например:

i97i=i4H4

Спот-ставки - это ставки дисконтирования, но одновременно они также и годовые ставки доходности от инвестиций в облигации с нулевым купоном по установленным ценам. Напри-



мер, доходность от инвестирования в облигацию с нулевым купоном и со сроком до погашения в один год равна:

(100 - 90,48)/90,48 = 0, 1052, или 10,52%.

Очевидна взаимосвязь между форвардными и спот-ставками. В самом деле, можно видеть, что спот-ставка - это геометрическая средняя между текущей краткосрочной спот-ставкой и всеми краткосрочными форвардными ставками, соответствующими данному сроку до погашения. Например, пятилетняя спот-ставка, равная 15,03% (дискретное наращение), согласно сказанному является средней геометрической из текущей одногодичной спот-ставки и всех четырех одногодичных форвардных ставок, приведенных в табл. 1.3, т.е. ее величина определяется из следующего выражения:

/(1,1052)(1,1275)(1,1504)(1,1734)(1,1971) - 1 = 0,1503, или 15,03%.

Спреды, отражающие различие в качестве

Напомним, что процентная ставка компенсирует потерю выгоды вследствие потери покупательной способности и различных видов риска, связанных с кредитованием, поэтому будет разумным допустить, что чем больше потери выгоды, тем больше должна быть процентная ставка, чтобы компенсировать эту потерю. В самом деле, мы видим, что кредиторы устанавливают тем большие процентные ставки, чем выше их ожидания относительно уровня инфляции, риска невыполнения обязательств и чем ниже их ощущение качества инвестиций (например, ликвидности рынка).

Ожидаемая инфляция повлияет на все процентные ставки, но добавочная компенсация за риск и другие количественные отличия специфичны для каждой конкретной инвестиции. Спот-ставка определяется исходя из ставок безрисковьгх облигаций, примером которых является государственная облигация, деноминированная в валюте данной страны. Считается, что подобные облигации не имеют риска, так как правительство контролирует налогообложение и имеет полномочия по дополнительной денежной эмиссии для того, чтобы выполнить свои обязательства.



1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175