§ 4. СТРУКТУРА ТЕОРИИ. РЕШЕНИЯ И НОРМЫ ПОВЕДЕНИЯ

4.1. Простейшее понятие решения для одного участника

4.1.1. Теперь мы достигли того момента, когда становится возможным дать положительное описание предлагаемой нами процедуры. Это означает, прежде всего, краткий очерк и разъяснение основных технических понятий и приемов.

Как мы уже говорили, мы хотим найти математически полные принципы, которые определяют рациональное поведение для участников экономики общественного обмена, и вывести из них общие характеристики такого поведения. Хотя подобные принципы должны быть достаточно общими, т. е. справедливыми во всех ситуациях, мы можем в настоящее время удовольствоваться лишь нахождением решений для некоторых характерных частных случаев.

Прежде всего мы должны составить ясное представление о том, что можно принять в качестве решения задачи, иначе говоря, какое количество информации должно нести в себе решение и чего следует ожидать в отношении его формальной структуры. Точный анализ станет возможным только после выяснения этих вопросов.

4.1.2. Весьма правдоподобно, что непосредственное понятие решения должно сводиться к набору правил для каждого участника, предписывающих ему способ поведения в любой ситуации, которая только может возникнуть. На это можно возразить, что такая точка зрения излишне широка. Поскольку мы хотим теоретизировать по поводу рационального поведения , представляется излишним давать индивидууму советы относительно его поведения в тех ситуациях, которые отличны от ситуаций, возникающих в рациональном сообществе. Это было бы справедливо в предположении рационального поведения и со стороны всех других участников - независимо от того, каким образом мы собираемся его характеризовать. Подобная процедура, вероятно, привела бы к некоторому единственному набору ситуаций, к которым только и должна была бы относиться наша теория.

Это возражение представляется неверным по двум причинам. Во-первых, правила игры , т. е. физические законы, определяющие фактические условия рассматриваемой экономической деятельности, могут быть явно стохастическими. Действия участников экономики могут определять исход только в связи с событиями, зависящими от случая (с известными вероятностями); см. сноску 1 на стр. 36 и п. 6.2.1. Если принять это во внимание, то правила поведения даже для вполне рационального сообщества должны предусматривать великое множество ситуаций, часть которых будет весьма далека от оптимума *).

Во-вторых, что еще более важно, правила рационального поведения должны предусматривать возможность нерационального поведения со стороны других участников. Иными словами, пусть мы нашли набор правил, именуемых оптимальными или рациональными , каждое из которых действительно оптимально при условии, что остальные участники ведут себя соответствующим образом. Тогда остается вопрос: что произойдет, если некоторые из участников отступят от этого образа действий? Если это оказалось бы для них выгодным - и, в частности, невыгодным для

*) То, что единственное оптимальное поведение вообще мыслимо при всей множественности определяемых случаем возможностей, разумеется, основано на использовании математического ожидания.

конформистов, - то указанное решение показалось бы весьма сомнительным. Пока что мы еще не в состоянии дать положительное обсуждение этих вопросовмы хотим лишь подчеркнуть, что при таких условиях решение или по крайней мере его мотивация должны считаться несовершенными и неполными. Каким бы образом мы ни формулировали ведущие принципы и объективное оправдание рационального поведения , при этом должны быть сделаны оговорки на все мыслимые случаи поведения остальных . Тблько в этом случае можно построить удовлетворительную и исчерпывающую теорию. Однако если должно быть установлено превосходство рационального поведения над любыми другими типами поведений, то его описание должно включать правила поведения для всех мыслимых ситуаций, включая и те из них, когда остальные ведут себя нерациональным образом в смысле норм, которые эта теория им предписывает.

4.1.3. На этой стадии читатель подметит большое сходство с повседневным понятием игры. Мы считаем, что это сходство весьма существенно и что в действительности здесь имеет место нечто большее, чем простое сходство. Для экономических и социальных проблем игры выполняют - или должны выполнять - ту же роль, которую различные геометрические и математические модели с успехом осуществляют в физических науках. Подобные модели представляют собой теоретические построения с точными, исчерпывающими и не слишком сложными определениями; они должны быть сходными с реальностью в тех сторонах, которые существенны для проводимого исследования. Резюмируем: для того чтобы сделать возможным математическое рассмотрение, определение должно быть точным и исчерпывающим. Построение не должно быть чрезмерно сложным с тем, чтобы это математическое рассмотрение могло быть продвинуто за рамки простого формализма до того момента, когда оно даст полные численные результаты. Сходство с действительностью нужно для осмысленности всех проводимых операций. Что же касается этого сходства, то оно обычно может быть ограничено несколькими сторонами, которые в данную минуту считаются существенными , ибо в противном случае высказанные выше требования вступили бы в противоречие друг с другом х).

Ясно, что если модель экономической деятельности будет строиться в соответствии с этими принципами, то в результате получится описание игры. Особенно ярко это утверждение проявляется в описании рынков, которые, в конце концов, являются ядром экономической системы, однако оно справедливо во всех случаях и без ограничений.

4.1.4. В п. 4.1.2 мы описывали, из чего, по нашему мнению, должно состоять решение, т. е. характеристика рационального поведения . Оно свелось к полному набору правил поведения во всех мыслимых ситуациях. Это справедливо равным образом и для общественной экономики, и для игр. Таким образом, весь результат в указанном выше смысле заключается в чудовищно сложном комбинаторном переборе. Однако мы приняли упрощенное понятие полезности, в соответствии с которым все побуждения индивидуума полностью описываются одной численной величиной (см. пп. 2.1.1 и 3.3). Таким образом, сложное комбинаторное перечисление случаев, которого мы ожидаем от решения, допускает сжатое и содер-

х) Примером является ньютоновское описание солнечной системы посредством небольшого числа точечных масс . Эти точки притягивают друг друга и движутся подобно звездам; это и есть сходство в существенных чертах, в то время как огромное количество других физических характеристик планет здесь не принимается во внимание.

жательное синтезирование - выяснение того, сколько * 2) рассматриваемый участник может получить, если он ведет себя рациональным образом. Разумеется, под этим может получить имеется в виду некоторый минимум; он может получить и больше, если остальные будут делать ошибки (т. е. вести себя нерационально).

Следует отдавать себе отчет в том, что все эти рассуждения проводятся в указанных выше направлениях, предварительно, перед построением удовлетворительной теории. Мы лишь формулируем пожелания, которые послужат нам своеобразным критерием успешности наших последующих рассмотрений. Однако и предварительные рассуждения об этих пожеланиях полностью согласуются с обычным эвристическим подходом - даже до того, как мы будем в состоянии их осуществить. Действительно, эти предварительные рассуждения составляют существенную часть процесса нахождения удовлетворительной теории 3).

4.2. Обобщение на всех участников

4.2.1. Пока мы рассматривали лишь то, каким должно быть решение для одного участника. Представим теперь всех участников одновременно. Иначе говоря, рассмотрим общественную экономику или, что то же самое, игру с фиксированным числом участников (скажем, п). Полная информация, которую должно нести в себе решение, имеет, как мы уже говорили, комбинаторный характер. Кроме того, указывалось, каким образом одно количественное утверждение может вобрать в себя решающую часть -этой информации. Это утверждение заключается в указании того, сколько лолучает каждый участник при рациональном поведении. Рассмотрим те количества, которые получают несколько участников. Если бы решение не давало нам в количественном отношении ничего, кроме указания этих количеств 4), то оно совпало бы с известным понятием дележа - оно определяло бы, каким образом имеющиеся суммы должны быть распределены между участниками 5).

Подчеркнем, что проблема дележа как для случая, когда имеющиеся суммы в действительности тождественно равны нулю, так и для случая, когда они являются переменными, в экономической литературе не была в своей общей форме ни надлежащим образом сформулирована, ни решена.

4.2.2. Мы не видим причин, по которым нельзя было бы удовлетвориться решением такого типа, т. е. единственным дележом, удовлетворяющим определенным требованиям для оптимального (рационального)

*) Имеется в виду полезность; для предпринимателя - прибыли; для игрока - выигрыш или проигрыш.

2) Если здесь явным образом присутствует элемент случайности, то, разумеется, мы имеем в виду математическое ожидание. См. первое замечание в п. 4.1.2, а также обсуждение в п. 3.7.1.

3) Те, кто знаком с развитием физики, признают всю важность, которую могут иметь подобные эвристические рассмотрения. Ни общая теория относительности, ни квантовая механика не могли бы быть построены без дотеоретического обсуждения пожеланий, касающихся будущей теории.

4) И, разумеется, процесса их нахождения в указанном выше комбинаторном смысле.

5) В играх в обычном понимании этого слова общие имеющиеся суммы всегда равны нулю: один участник может выиграть только то, что теряют другие. Таким образом, здесь имеется чистая задача распределения, т. е. дележа, и полностью отсутствует проблема повышения общей полезности, общественного продукта . Во всех экономических вопросах последняя проблема также возникает, но задача о дележе остается. Впоследствии мы расширим понятие игры, опустив требование равенства имеющихся сумм нулю (см. гл. XI).