абстрагироваться от непрерывного характера производства и от того факта, что потребление также является протяженным во времени (и часто направлено на потребительские товары длительного пользования), мы получим простейшую из возможных моделей. Считалось возможным использовать ее в качестве отправного пункта экономической теории; однако эта попытка, являвшаяся одной из наиболее характерных черт австрийской школы, часто оспаривалась. Основное возражение против использования этой весьма упрощенной модели изолированного индивидуума в теории экономики общественного обмена заключалось в том, что она не отражает индивидуума, подвергающегося многообразным общественным воздействиям. Поэтому она анализирует индивидуума, который мог бы вести себя совершенно по-иному, если бы он производил свои выборы в общественном мире, где он был бы подвержен факторам подражания, рекламы, обычаев и т. п. Эти факторы, несомненно, вносят большие изменения; но изменяют ли они формальные свойства процесса максимизации - вэтом следует усомниться. Но последнее в действительности никогда не утверждалось, и, поскольку мы рассматриваем эту проблему изолированно, мы можем вообще отбросить упомянутые выше социальные рассмотрения.

Мы не будем рассматривать также и некоторые другие отличия Робинзона от участника экономики общественного обмена. Одним из таких отличий является отсутствие денег как средства обмена в первом случае, когда имеется лишь некоторый всеобщий эквивалент, в качестве которого может выступать любой товар. В действительности мы преодолеваем эту трудность, вводя в п. 2.1.2 количественное и даже монетарное понятие полезности. Подчеркнем еще раз следующее обстоятельство. Нам важно то, что даже после всех этих решающих упрощений перед Робинзоном стоит формальная задача, совершенно отличная от той, с которой сталкивается участник социальной экономики.

2.2.2. Робинзону даются определенные физические данные (желания и блага), и его задача заключается в комбинировании и применении их таким образом, чтобы получить в итоге максимальное удовлетворение. Не может быть сомнений в том, что он контролирует абсолютно все переменные, от которых зависит результат - скажем, распределение ресурсов, определение вариантов использования одного и того же блага для различных желаний и т. п. *).

Таким образом, перед Робинзоном стоит обычная задача максимизации, трудности которой, как уже отмечалось, носят чисто технический, а не принципиальный характер.

2.2.3. Рассмотрим теперь участника экономики общественного обмена. Разумеется, его задача имеет много общих элементов с задачей максимизации. Но она содержит также некоторые, и притом весьма существенные, элементы совершенно иной природы. Он также пытается получить оптимальный результат. Однако для его достижения он должен войти в отношения обмена с другими. Если два лица (или большее их число) обмениваются товарами друг с другом, то результат для каждого из них будет зависеть, вообще говоря, не только от его собственных действий,

*) Иногда в дело вмешиваются и неконтролируемые факторы, скажем, в сельском хозяйстве - погода. Однако они представляют собой чисто стохастические явления. Следовательно, их можно исключить из рассмотрения посредством известных приемов теории вероятностей, т. е. путем определения вероятностей различных альтернатив и введения понятия математического ожидания. Ср. влияние такого подхода на понятие полезности, рассматриваемое в п. 3.3.

но также и от действий других. Таким образом, каждый участник пытается максимизировать некоторую, функцию (упоминавшийся выше результат ), не все аргументы которой находятся под его контролем. Это, конечно, уже не задача максимизации, а своеобразная и приводящая в замешательство смесь нескольких конкурирующих задач максимизации. Каждый участник руководствуется своим собственным принципом, и ни один из них не устанавливает значений всех переменных, влияющих на его интересы.

Такого рода задачи никогда не рассматривались в классической математике. Подчеркнем, рискуя быть педантичными, что эта задача не является ни задачей на условный максимум, ни задачей вариационного исчисления, ни функционального анализа и т. д. Это проявляется с полной ясностью даже в самых элементарных ситуациях, например, когда каждая из переменных может принимать только конечное число значений.

Особенно ярким примером распространенного непонимания существа этой задачи псевдомаксимизации является выражение, согласно которому целью общественных усилий является получение наибольших возможных благ для наибольшего возможного числа людей . Ведущий принцип не может формулироваться в виде требования одновременной максимизации двух или более функций.

Любой подобный принцип, если его понимать буквально, является внутренне противоречивым. (Одна функция, вообще говоря, не будет иметь максимума там, где его имеет другая). Это ничем не лучше, чем сказать, например, что фирма должна получить максимальные цены при максимальном обороте или же максимальный доход при минимальных издержках. Если подразумевается некоторый порядок важности этих принципов или некоторое их взвешенное среднее, то это следует оговаривать явным образом. Однако в ситуации участников социальной экономики не имеется в виду что-либо подобное, а достижение всех максимумов желается - разными участниками - одновременно.

Было бы заблуждением считать, что эту трудность легко устранить (подобно трудности в случае Робинзона, упомянутой в сноске на стр. 36) простым обращением к приемам теории вероятностей. Каждый участник может задать параметры, описывающие его собственные действий, но не те, которые описывают действия остальных. Тем не менее эти чужие переменные нельзя, с его точки зрения, описать путем статистических предположений. Это происходит потому, что другие участники руководствуются, так же как и он сам, рациональными принципами - как бы их ни понимать - и никакой способ подхода, не пытающийся вскрыть эти принципы и взаимодействия конфликтных интересов всех участников, не может считаться корректным.

Иногда некоторые из этих интересов могут быть более или менее параллельными. В этом случае мы подходим ближе к простой задаче максимизации. Но они равным образом могут быть и противоположными. Общая теория должна охватывать все эти возможности, все промежуточные стадии и любые их комбинации.

2.2.4. Разницу между положением Робинзона и участника экономики общественного обмена можно проиллюстрировать еще и следующим образом. Помимо тех переменных, которые управляются его волей, Робинзону известен ряд данных, которые задаются намертво в том смысле, что они составляют неизменное физическое описание ситуации. (Даже когда они являются очевидным образом переменными, ср. сноску на стр. 36, они в действительности управляются фиксированными статистическими

законами.) Никакие из данных, с которыми ему приходится иметь дело, не отражают воли или намерения другого лица, носящих экономический характер и основанных на мотцвах той же природы, что и его собственные. Участник экономики общественного обмена, напротив, сталкивается и с данными последнего типа; они (подобно, например, ценам) являются продуктом действий и волеизъявлений других участников. На его действия будут оказывать влияние его ожидания этих чужих действий, а они в свою очередь отражают ожидание другими участниками его собственных действий.

Таким образом, изучение экономики Робинзона и использование применимых к ней методов имеет гораздо более ограниченную ценность для экономической науки, чем это до сих пор предполагалось даже наиболее радикальными ее критиками. Причины этой ограниченности лежат не в области общественных взаимоотношений, о которых мы упоминали, хотя мы и не оспариваем их значимости. Они возникают из принципиальных различий между исходной задачей максимизации (задачей Робинзона) и более сложной проблемой, очерченной нами выше.

Мы надеемся, что все сказанное убедит читателя в том, что здесь мы сталкиваемся с поистине принципиальной, а не просто с технической трудностью. Именно на изучение этой проблемы и направлена в основном теория стратегических игр

2.3. Число переменных и число участников

2.3.1. В формальных рассуждениях, которые мы проводили в предыдущих параграфах, для описания хода событий в экономике общественного обмена использовалось некоторое количество переменных, представлявших действия участников этой экономики. Таким образом, каждый участник располагает некоторым множеством переменных ( своих переменных), значения которых в совокупности полностью описывают его действия, т. е. точно выражают проявления его воли. Мы будем называть эти множества частичными множествами переменных. Частичные множества всех участников вместе образуют множество всех переменных, которое мы будем называть полным множеством. Поэтому общее число переменных1 определяется, во-первых, числом участников, т. е. частичных множеств, и, во-вторых,- числом переменных в каждом частичном множестве.

С чисто математической точки зрения вполне допустимо рассматривать все переменные любого частичного множества как единственную переменную, именно, как переменную участника, соответствующего этому частичному множеству. В дальнейшем мы будем часто использовать именно этот прием в наших математических рассуждениях; не внося никаких принципиальных отличий, он значительно упрощает обозначения.

Однако пака мы будем отличать друг от друга различные переменные внутри каждого частичного множества. Это подсказывается теми экономическими моделями, к которым мы естественным образом приходим: желательно, чтобы для каждого участника количество каждого конкретного товара, который он хочет получить, описывалось отдельной переменной.

2.3.2. Теперь мы должны подчеркнуть, что любое увеличение числа переменных внутри частичного множества участника может усложнить нашу задачу технически и только технически. Таким образом, в экономике Робинзона, где имеется только один участник и только одно частичное