Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

черсных рынках, где один опцион соответствует одному фьючерсу, счет также может вестись как в долях, так и на процентной базе.

Здесь следует обратить внимание на следующее: по какому базовому активу мы будем считать дельту? В ряде случаев, особенно на фьючерсных рынках, можно получить ошибочные значения, если бездумно идти по указанному пути. Например, у нас могут быть опционы на S&P500, а также иметься мини-фьючерсы, торгуемые на этот индекс. Хотя дельта длинного мини-фьючерса по-прежнему равна + 1 , а короткого - 1 , но в реальности мы получим неверную экспозицию, если не учтем, что опцион обеспечивает нам не один фьючерс, а пять (мини-контрактов, каждый из которых составляет одну пятую от большого фьючерса на S&P). В данном случае мы имеем экспозицию по мини-контракту, иными словами - сравниваем с ним экспозицию стратегии. Конечно, если мы желаем получить экспозицию не по мини-контракту, а по большому фьючерсу, то следует разделить количество имеющихся мини-фьючерсов на пять. Представленный пример не так уж и экзотичен: все больше выпускается мини-контрактов, а на некоторые уже и обращаются опционы.

2.2. Гамма

Гамма (Gamma) - скорость изменения дельты от цены актива, лежащего в основе опционного контракта, снабжающая сведениями о темпах изменения экспозиции используемой стратегии. Как и в случае с дельтой, гамма показательна только в локальных областях. Значения гаммы одинаковы для опционов пут и колл, соответственно различаясь знаком в зависимости от занимаемой позиции:

e-dfx0.5

Гамма =-, ,

UxVxyJ2xpxT

Гамма длинной опционной позиции (колл и пут) > О,

Гамма короткой опционной позиции (колл и пут) < 0.

Высокая гамма говорит о наличии рычага повышенной силы, оказывающего сильное влияние на опционную премию в результате колебания базового актива. При ценовом движении базового актива, благоприятном для имеющихся опционных позиций, опционы с высокой гаммой способны обеспечить повышенную норму доходности. А ситуация, когда опционы с высокой гаммой стоят против рынка, создает



повышенный риск. Гамма относится к довольно тонким инструментам и в обычной опционной торговле используется относительно редко. Но при использовании волатильности гамма может иметь очень серьезное значение, особенно в случае работы с низковолатильными активами (см. рис. 2 - 2).


Цена ваювого мамаш

Рис. 2-2. Гамма при разных величинах подразумеваемой волатильности 100-дневных опционов колл с ценой исполнения 100

2.3. Вега

Вега (Vega, Таи), или каппа (kappa), дзета (zeta), - определяет скорость изменения цены опциона от колебаний волатильности. Ее значение для всех опционов положительно, что означает для коротких опционных позиций отрицательное значение веги, а для длинных - положительное. Определяют вегу в денежном выражении, что позволяет знать изменение цены опциона при сдвиге в волатильности на 1 - процентный пункт. Например, от 50 процентов к 51 проценту. Основываясь на математической формулировке, позволяющей выяснить значение веги, можно заключить: этот показатель одинаков для опционов



пут и колл. Опять же, если бы не возникающие сдвиги в волатильности, мы могли бы полностью доверять расчетам. Математическое выражение для вычисления веги по модели Блэка - Шоулза для опционов колл и пут:

Вега = U x-v/Г х -j=x единица веги, л/2/г

где единица веги = 1% (обычно и по определению), или 0.01 - в формуле, но ее можно изменять, если существует потребность в исследовании стратегии при сильных колебаниях волатильности. Изначально вега определялась как характеристика, определяющая зависимость премии опциона от волатильности базового актива, но в реальности ее ассоциируют с воздействием со стороны подразумеваемой волатильности.

Относясь к тонким инструментам, вега играет различную роль в зависимости от цели и задач, решаемых при использовании опционов. Чтобы понять ее влияние, посмотрим сначала, как ведет себя вега опционов с различающимися волатильностями в зависимости от цены базового инструмента (см. рис. 2 - 3). Можно видеть, что в состоянии


Цена исполнения рассматриваемых 10О-дневных опционов

Цена бяювого актин :

Рис. 2-3. Вега 100-дневных опционов колл с разными волатильностями в зависимости от цены базового актива



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113