Таблица 5-5. Список ценовых уровней для ребалансировки через фиксированные ценовые интервалы при покупке волатильности и отдельные финансовые результаты

мое изменение в акциях . Уже только этот вопрос ставит под сомнение практичность применения техники управления риском, базирующейся на ребалансировке через фиксированные ценовые интервалы. Если мы все же попытаемся действовать на основе представленной таблицы, то нам придется мириться с перекосом, неминуемо возникающим при операциях на установленных уровнях, либо каждый раз менять ценовые интервалы, что не соответствует поставленной задаче - рехеджировать через определенную величину ценового движения.

Тем не менее, обратите внимание на результаты в предпоследней колонке справа: при ежедневном совершении двух рехеджирующих сделок: покупки и продажи - будет возникать прибыль. Ячейка, соответствующая цене куба при создании стратегии, показывает результат только в момент создания, - после совершения первой ребаланси-рующей сделки ее показания придут в норму . Для справки (в терминах дебет/кредит): рехеджирующая сделка - тэта = требуемое изменение в акциях X изменение цены + тэта опционов . Негативное влияние тэты, в сравнении с воздействием веги, выглядит незначи-

тельным: падение волатильности с 46% до 45% вместе с временным распадом устраняется только при ценовом сдвиге на 7 пунктов вверх или 6.43 вниз при условии невыполнения ребалансировки во время этого движения.

Продавец волатильности, пытаясь найти ценовые уровни на основе фиксированного изменения цены, опираясь при этом на значения среднего диапазона , скорее всего прибегнет к его поправке в большую сторону. Предположим, он увеличит его на 40%, получив ценовой интервал для рехеджинга в 5.00 (5.00 = 3.58X1.40), что дает список ценовых уровней, сведенных в таблице 5 - 6 для стратегии, созданной изначально 125 длинными акциями куба и двумя короткими 95 -колл, истекающими через год. Обратите внимание: сейчас мы используем тэту на 365 -дневной базе, пытаясь предусмотреть наихудший вариант развития событий.

Финансовый результат, показывающий в терминах дебет/кредит денежный поток, возникающий при неизменной волатильности, но учитывающий влияние временного распада (предпоследняя колонка),

Таблица 5-6. Список ценовых уровней для ребалансировки через фиксированные ценовые интервалы при продаже волатильности и отдельные финансовые результаты

показывает величину убытка от ребалансирующих сделок, закрывающих друг друга (покупка против продажи или наоборот). Опять-таки, ячейка, соответствующая цене куба при создании стратегии (93.87), отражает ситуацию в момент входа: как только мы проведем хотя бы одну рехеджирующую операцию, здесь появится значение, приблизительно равное $39 убытка. Надо учесть, такая ситуация будет наблюдаться при проведении сделок ежедневно. Если же потребность в их совершении возникает один раз в четыре дня, потери от ребаланси-ровки полностью восполняются со стороны временного распада.

Эти соображения хорошо дополняются данными из таблицы 5 - 4, где мы оценивали вероятность потенциала ценового движения, обеспечивающего достижение определенной цены во временном разрезе. Из нее мы можем выяснить, что в условиях равновесного рынка вероятность изменения цены на 5 пунктов в течение 1 дня крайне мала. Поиск временного интервала, в котором при данной волатильности ценовой сдвиг составит 5 пунктов для одного стандартного отклонения (продавец волатильности должен доверять ему больше, чем ценовому сдвигу в пределах двух стандартных отклонений), дает следующие значения: 3.25 дня для повышающегося рынка и 3.63 для понижающегося.

Негативное влияние со стороны веги имеет совершенно иной характер воздействия на стратегию продажи волатильности. Если покупатель волатильности может надеяться извлечь пользу из ценового движения, рано или поздно способного состояться, что не лишено смысла, то продавцу волатильности требуется только одно: чтобы цены никуда не двигались. Например, негативное влияние роста волатильности от 46% до 47% устранится положительным воздействием временного распада за срок, свыше 12 дней (это можно выяснить, поделив значение веги на тэту). И надо учесть еще одно- рост волатильности изменяет опционную экспозицию, требуя пересмотра состава стратегии, что верно и для покупателя волатильности.

Со всей очевидностью видно: рехеджирование через фиксированные ценовые интервалы непрактично. Позже мы попытаемся получить более достоверный ответ, выясняя продуктивность рехеджирования. А сейчас, забегая немного вперед, я упомяну о том, что в работах, освещающих данную тему, указывается о наименее благоприятных результатах данной техники в сравнении с другими альтернативами ребалансировки.

И последнее, на что следует обратить внимание: определение количества базовых активов, а также тип операций (покупка или продажа), требуемых для ребалансировки, осуществляется на основе знания цены, при которой осуществляется торговая сделка. Зная цену, мы выясняем изменение экспозиции опционов (сумма дельт опционов, каждая из которых умножается на число опционных позиций), произошедшее от момента последней рехеджирующей сделки.