5.3. Дельта-нейтральный хедж

Дельта - нейтральное хеджирование - наиболее известный вариант выполнения программы управления риском стратегий, использующих волатильность. После изучения перспектив ребалансировки стратегии через фиксированные ценовые интервалы стало очевидным - для исключения риска получить перекос, нам требуется целочисленное значение изменения экспозиции, которое возможно только в случае изменения дельты опционной составляющей портфеля на целочисленную величину.

В отличие от техники рехеджирования, рассмотренной выше, вопрос о периодичности пересмотра позиций связан с выяснением величины изменения экспозиции в опционах, при которой производится рехеджирование. Установка применять одинаковые лоты для ребалансировки позволяет сформулировать задачу так: какое число базовых активов используется в каждой рехеджирующей сделке? Очевидно, этот вопрос тесно увязан с объемом позиций: чем он больше, тем шире набор доступных альтернатив. Столь же близкая зависимость существует с классом выбранного рынка: фондовые рынки, на которых по большей части возможна торговля любыми лотами, дают значительно больший набор вариантов, чем фьючерсные рынки, где каждому опциону, как правило, соответствует один фьючерсный контракт. Если это не так, число вариаций возрастает, - например, когда есть мини-контракты (S&P500, евро, иена, и т.д.) или одному фьючерсу соответствует несколько опционов (как на фондовый индекс DAX, Германия).

В нашем случае, когда стратегия состоит из двух опционов и 125 акций куба , свобода в определении минимального лота для рехеджирования чрезвычайно мала. Имея определенный опыт, полученный в процессе изучения аспектов торговли через фиксированные ценовые интервалы, можно заключить: единственное, что следует принять во внимание, - это средний диапазон , если мы намерены как можно более часто проводить рехеджирующие сделки. Отталкиваясь от этой концепции, сразу напрашивается вывод: лот в 5 акций куба - подходящий вариант. В то же время, стараясь торговать реже, мы могли бы подумать о большей практичности использования 7 или 10 акций куба в одном лоте. Таблица 5 - 7, созданная аналогично таблицам из предыдущего раздела, содержит сведения о ценах куба , где выполняется заданное условие - экспозиция в опционах меняется на 5. При рассмотрении данных, не забывайте, что мы придерживаемся представления в терминах дебет/кредит.

Не прибегая к сложным исследованиям, можно с высокой долей уверенности предположить, что данный вариант лучше, чем при рехед-

Таблица 5-7. Список ценовых уровней для ребалансировки при

дельта-нейтральном хедже в покупке волатильности и отдельные финансовые результаты

жировании через фиксированные ценовые интервалы (сравните с табл. 5 - 5). Обратите внимание, изменение цены не обладает постоянством - с ростом цены базового актива увеличивается шаг ценового сдвига, требующий проведения ребалансирующей сделки согласно заданным условиям.

Если мы попытаемся выяснить ситуацию для продавца волатильности, выполняющего ребалансировки при изменении опционной экспозиции на 5, как в только что рассмотренном варианте, наш список будет мало отличаться от таблицы 5 - 7. Кроме того, нельзя упускать из виду показатель изменение цены (вторая колонка), значения которого вряд ли покажутся симпатичными продавцу волатильности. Если основываться на концепции, использованной в предыдущем разделе, можно заключить: одним из подходящих вариантов является рехеджи-рование с шагом не менее чем 6 - 7 дельт. Предположим, мы настолько консервативны, что полагаем возможным рехеджировать лотами в 10 акций. Результат поиска уровней для рехеджинга дан в таблице 5 - 8,

как и прежде пользуясь представлением в терминах дебет/кредит. Заметьте, на фондовом рынке (американском) исторически сложилось использование терминологии, учитывающее соответствие опциона 100 акциям, поэтому под одной дельтой мы понимаем экспозицию в одну акцию (в терминах долей она означает 0.01).

Снова рассматривая основные показатели, влияющие на результат стратегии, следует понимать: без учета влияния времени трудно принять правильное решение относительно перспективности продажи волатильности. Справедливо заметить: покупка волатильности выглядит более практичной, поэтому следует обратить внимание на вероятностную оценку потенциала ценового движения (табл. 5 - 4). Если доверять в большей степени одному стандартному отклонению, полагая маловероятным выброс цен к границе двух стандартных отклонений, можно заключить: максимум, где цена окажется через месяц, - это в области 107 или 82. В первом случае (оценка для уровня 106.75, соответствующего подъему на 13.72% за месяц) мы будем иметь прибыль по кубу $1680 (125 акций, купленных по 93.871 и 10 по 99.90) и убыток в опцио-

Таблица 5-8. Список ценовых уровней для ребалансировки при

дельта-нейтральном хедже в продаже волатильности и отдельные финансовые результаты