Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

нах $1563 (с учетом временного распада), обеспечивая нам итоговый доход в $117. Во втором случае (оценка для уровня 83.43, то есть при снижении на 10.4, или 11%) через месяц у нас возникнет убыток в акциях $1255 и прибыль в опционах $1358, с итогом в $103 прибыли.

Высказанные соображения ни в коем случае нельзя игнорировать, потому что сходный результат покупатель волатильности (хеджирующий лотами по 5 акций) достигнет, только если цена за месяц успеет сходить к 107 либо к 83, а потом вернуться к точке входа в позицию. Если же она застрянет на этих новых уровнях, купивший волатильность будет иметь чистые потери, причем равные прибыли покупателя волатильности, хеджирующего тем же объемом лота - по 5 акций. Кстати, при подъеме к 106.75 продавец волатильности, использующий 5 дельт, будет иметь прибыль через месяц около $148, которая выше, чем при торговле через 10 дельт. Повышение прибыли - немаловажный факт, явно способный смутить - ранее мы отмечали перспективность совершения сделок продавцом волатильности через более длительные интервалы. Но здесь, как и во всем, имеющем отношение к рынку, где обязательным элементом является присутствие риска, мы стремимся найти баланс между риском и прибылью, и один из весовых элементов - это стремление оградить себя от сделок, приводящих к чистым убыткам. Представьте себе, каково придется продавцу волатильности, рехеджирующего свою стратегию при подъеме рынка, а потом вынужденного совершать противоположные сделки, скорее всего принимая убыток.

Для полноты представления, с чем мы сталкиваемся, пытаясь проанализировать во времени результаты управления риском стратегией волатильности, следует обратиться к контуру дельты. Рисунок 5 - 4 иллюстрирует ее поведение во времени, с интервалом в один месяц, где каждая линия соответствует определенной экспозиции опционов, введенных в рассматриваемую нами стратегию. Короткая по волатильности позиция будет иметь аналогичную картину, поэтому обращаться к ней не имеет смысла.

Изучение характера линий ясно показывает, что помимо всего прочего, мы имеем риск возникновения перекоса в дельта - нейтральности, возникающего при отсутствии ценовых движений, заставляющих нас пересматривать позиции. Это одинаково верно и для покупателя, и для продавца волатильности. Если цена остается на месте, либо рынок не достигает ценовых уровней, где намечено приступить к ребаланси-ровке, стратегия со временем становится все более короткой в длинной волатильности и длинной в короткой волатильности. Это приводит к тому, что даже если цена куба неизменна, купивший волатильность через некоторое время будет вынужден закрыть часть коротких акций, а покупатель - распродать имеющиеся у него длинные акции.




Рис. 5-4. Контур экспозиции двух опционов

Наибольшая динамичность в поведении демонстрируют экспозиции опционов, близкие к пределу исчерпания лимита на совершение ребалансировки. Иными словами, когда дельта одиночного опциона становится близкой к 0 или 1, а в реальности - при значениях больше 0.95 или меньше 0.05. Таблица 5 - 9, дополняющая понимание (при построении рисунка 5 - 4 использовались, в том числе, данные таблицы 5 - 9), позволяет получить полноценное представление об эффекте сжатия дельты . К слову, опционы, торгуемые на низковолатильные активы, такие как бонды, валюта и даже S&P500 (все - фьючерсы, поэтому здесь фьючерсная премия оказывает дополнительное сглаживающее влияние) во много меньшей степени демонстрируют феномен искривления контура дельты, регулярно наблюдаемый на фондовом рынке.

Таким образом, возникает интересный вопрос: какую дельту нам следует использовать- наблюдаемую сейчас или ожидаемую в будущем? Эта проблема - не простая гимнастика для ума, потому что уже здесь мы явно видим феномен ненормального искривления контура дельты в отдельных областях, хотя фондовые опционы на куб обладают не столь высокой волатильностью, как множество других активно торгуемых акций. При волатильности в 70, 80 или 90 процентов, не являющихся нео-



1 as

Таблица 5-9. Цены куба , соответствующие определенной

экспозиции опционов при покупке волатильности в зависимости от срока до истечения

Экспозиция 12 10 8 б 4 2 11

ОПЦИОНОВ

месяцев

месяцев

меслцев

месяцев

месяца

месяца

месяц

день

+ 195

+200.0

+ 189.9

+ 179.0

+ 166.8

+ 152.8

+ 135.5

+ 124.1

+99.5

+ 180

+ 146.3

+ 142.7

+ 138.5

+ 133.5

+ 127.2

+ 118.6

+ 112.6

+97.9

+ 165

+ 124.7

+ 123.3

+ 121.5

+ 119.1

+ 115.8

+ 110.8

+ 107.0

+97.1

+ 150

+ 110.6

+ 110.5

+ 110.2

+ 109.4

+ 107.9

+ 105.3

+ 103.1

+96.5

+ 135

+99.9

+ 100.7

+ 101.3

+ 101.7

+ 101.7

+ 100.9

+99.9

+96.0

+ 125

+93.9

+95.1

+96.3

+97.3

+98.0

+98.3

+97.9

+95.7

+ 115

+88.4

+90.1

+91.7

+93.3

+94.7

+95.8

+96.1

+95.4

+ 100

+81.1

+83.2

+85.4

+87.6

+89.9

+92.3

+93.5

+95.0

+74.3

+76.8

+79.5

+82.4

+85.5

+89.0

+91.0

+94.5

+67.9

+70.7

+73.8

+77.2

+81.1

+85.6

+88.5

+94.1

+61.5

+64.7

+68.1

+72.0

+76.5

+82.1

+85.8

+93.6

+55.0

+58.4

+62.1

+66.5

+71.6

+78.3

+82.8

+93.1

+47.7

+51.2

+55.3

+60.1

+65.9

+73.7

+79.2

+92.4

+ 10

+38.0

+41.6

+45.9

+51.1

+57.7

+66.9

+73.7

+91.3

бычными на фондовом рынке, указанная изогнутость окажется еще большей. Рисунок 5 - 5 показывает контуры дельты, чье поведение нельзя признать нормальным: вначале они растут, а потом падают, в то время как прочие контуры дельты (большие или меньшие) ведут себя однонап-равлено - снижаются или поднимаются. Представленная иллюстрация продублирована числовыми данными - таблица 5-10.

Обсуждение дельта - нейтрального хеджирования показывает - это достаточно простая модель управление риском стратегией волатильности, в то же время отличающаяся эффективностью, так как позволяет составить четкий план выполнения операций на рынке. Мы рассмотрели только самую элементарную идею, применяющую фиксированные рехеджирующие лоты базового актива. В реальности можно применить более изощренную концепцию, опирающуюся на необходи-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113