Таблица 5-11. Стратегия, близкая к дельта-гамме-нейтральности в момент создания

Рис. 5-6. Профиль доходности стратегии, составленной как версия продажи волатильности на кубе , в попытке сделать ее дельта-гамма-нейтральной

ционов, включаемых в стратегию в качестве основной составляющей (в рассмотренном примере- это 95 -колл), а затем выясняется число опционов, которые необходимо ввести в стратегию для получения гамма- нейтральности. Выравнивание экспозиции до дельта - нейтрального состояния выполняется на заключительном этапе с помощью базовых активов.

Для понимания потребности в гамме при управлении риском ры-ночно - нейтральной стратегии, следует обсудить несколько соображений. Во-первых, обратившись к результатам исследования ценовых уровней, где следует осуществлять рехеджирование, мы легко обнаружим, что вероятность достижения полного хеджа опционных позиций (когда все опционы покрыты позициями в базовом активе) или закрытия всех позиций в базовом активе чрезвычайно мала. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить сведения из таблиц 5 - 7и5 - 8с данными таблицы 5 - 4. Этот факт должен вызывать определенное беспокойство относительно эффективности использования капитала, инвестированного в опционы: существует высокая вероятность недостаточно полноценной эксплуатации имеющегося потенциала стратегии, то есть наблюдается присутствие неиспользуемого риска, к которому мы еще вернемся. Конечно, иногда случаются экстремальные подвижки цены, приводящие к ее катастрофически сильному изменению и обеспечивающие достижение ценой всех уровней, где исчерпывается потенциал стратегии волатильности, но такие ситуации крайне редки, и полагаться на их регулярность не стоит.

Чтобы устранить указанный негативный эффект, приходится идти на изменение концепции управления риском стратегии в экстремальных ценовых зонах, достаточно далеко отстоящих от точки создания позиции. Некоторые способы уже излагались, например: покупатель волатильности может дополнить свою стратегию короткими опционами, а продавец волатильности -длинными опционами. Но есть возможность модифицировать и сам менеджмент стратегией, включив дополнительное условие, учитывающее величину гаммы или ее изменение.

Во-вторых, работая только с дельтой, мы немного упускаем из виду ее динамику. Это наглядно проявляется при анализе величины ценового изменения от одного уровня к другому, где выполняется рехеджирование (см. табл. 5 - 7 и 5 - 8). Разумно предположить: в отдельных случаях может возникнуть потребность в учете темпов изменения дельты при выяснении уровня цен для ребалансировки. Скорее всего, это актуально в стратегиях, где базовым активам не свойственно менять характер колебательных движений в зависимости от уровня цен в целом. Пожалуй, самый хороший пример подобных рынков: валюты и процентные инструменты. Так как им присуще демонстрировать невысокие значе-

ния исторической и подразумеваемой волатильности, опционы на эти инструменты обладают высокой гаммой (см. рис. 2 - 2), свидетельствующей о сильной изменчивости дельты. Такая ситуация создает предпосылки для ввода в модель управления риском параметра, зависящего от гаммы.

Несколько иная картина возникает на фондовых инструментах, часто имеющих высокие значения подразумеваемой волатильности (соответственно низкую гамму) и обладающих высоким потенциалом продолжительного однонаправленного ценового движения. Это приводит к ярко выраженному характеру изменения величины ценового сдвига в зависимости от текущего уровня цен. Трудно оспорить, что акции, торгуемые в области от 15 до 25 пунктов (неважно в какой валюте) за акцию будут двигаться родственно тому, когда цена между 25 и 50 или 70 и 100. Фактически в случае перемещения цен в другой ценовой диапазон законы ее поведения меняются.

Принимая это к сведению, можно заключить: на фондовых рынках не всегда имеет смысл усложнять гаммой алгоритм управления риском. Например: мы вводим позицию по акции, находящейся в состоянии консолидации, понимая при этом, что в случае выхода за пределы диапазона цены получат большую свободу движения, которая может развиваться в некотором роде бесконечно. Вверху предела действительно не существует, а в нижней части он находится на нулевой отметке для акции, где дельта любого опциона станет равной нулю (колл) или единице (пут). Это позволяет сделать логичный вывод о потребности в более редких ребалансировках, воздерживаясь от ввода дополнительных параметров (в данном случае речь идет о гамме), способных ухудшить финансовые результаты.

В-третьих, введение в модель управления риском стратегии условия по гамме может быть обусловлено стремлением предусмотреть изменение дельты в будущем. Естественный способ, позволяющий достичь поставленной цели - ввести гамму в имеющуюся модель менеджмента на основе дельта - нейтральности (при изменении дельты на определенную величину осуществляется пересмотр состава стратегии). Эту модификацию можно рассматривать как попытку действовать опережающими темпами, выравнивая стратегию с учетом будущего сценария развития рыночной ситуации. Резюмируя, следует отметить: использование гаммы часто не лишено смысла даже в тех случаях, где ее влияние на стратегию оказывается незначительным.

Ценовые уровни для ребалансировки стратегии при дельта - гамма хеджировании в одном из простейших вариантов выясняются на основе изменения дельт опционов на определенную величину, к которой добавляется гамма при этом ценовом уровне актива, взятая с коэффи-