циентом. Теоретически его величина может быть любой: отрицательной или положительной. Общий вид формулы такой:

Ребалансирующая позиция

в базовом активе = -(Д Экспозиции + Коэффициент х Гамма).

Если коэффициент приравнять нулю, получится формулировка для нахождения цены актива для ребалансировки по дельта - нейтральному методу управления риском. Таблица 5-12 иллюстрирует результаты поиска цен куба для ребалансировки короткой волатильности, первоначально созданной как дельта - нейтральная стратегия, с использованием представленной выше формулы, где коэффициент принят равным 10. Этот список цен для рехеджирования можно сравнить с данными таблицы 5 - 8.

Таблица 5-12. Список ценовых уровней для ребалансировки при дельта-гамма хеджировании по линейной формуле (коэффициент равен 10)

Более сложные варианты предполагают составление формулы, описывающей процедуру нахождения цен для ребалансировки с разными интервалами при удалении от точки входа в стратегию. Скажем, такой вариант полинома:

Ребалансирующая позиция

в базовом активе

( . , Коэффициент

Д Экспозиции +

Гамма

Если прибегнуть к этой модификации, взяв п = 3, а коэффициент = 10, получится список, представляемый в таблице 5-13. Обратите внимание: вначале интервал между ценовыми уровнями для ребалан-сирующих сделок увеличивается, а потом снижается.

Таблица 5-13. Список ценовых уровней для ребалансировки при дельта-гамма хеджировании по формуле полинома, где коэффициент равен 10

Можно создать иные варианты ввода гаммы в модель управления риском - устойчиво принятых концепций в этой области пока еще не существует. Вряд ли они появятся когда-либо вообще, потому что включение гаммы - составляющей на менеджмент преследует цель получить реалистичные ценовые уровни для ребалансировки, тем самым в максимально возможной степени снижая неиспользованный риск. Иными словами, мы пытаемся добиться максимизации доходности инвестиций, сделанных в стратегию.

Если основываться на чисто дельта - нейтральном подходе при выяснении уровней цен базового актива для ребалансировки, мы обнаруживаем, что эта модель управления риском снабжает нас не слишком реалистичными проектировками - слишком большое количество расчетных цен оказывается за пределами реального рынка. Во всяком случае, вероятность этого очень высока. Использование гаммы позволяет решить эту проблему механистически, хотя всегда остается альтернатива этому пути - прибегнуть к ручным корректировкам вычисляемых цен для ребалансировки. Но это требует от нас разумного использования имеющихся знаний и опыта, часто определяемых как чувство рынка . Когда трейдер или управляющий портфелем уверен в своих прогнозах, этот путь оправдан. Во всех других случаях лучше придерживаться механистических подходов в управлении риском стратегий волатильности. К тому же корректировка цен вручную может оказаться чрезвычайно утомительной и требовать значительных трудозатрат, часто неэффективных при работе с небольшим капиталом.

5.5. Рехеджирование по тэте

Рехеджирование по тэте - один из вариантов поиска оптимальной величины ценового сдвига, после которого следует проводить ребалан-сировку стратегии. Этот способ - авторская разработка, которая достаточно интересна не только для составления плана, но и выверки уже созданного на предмет его эффективности. Если предположить неизменность рыночных условий - ставки и волатильности, то мы немедленно обнаружим, что кроме изменяющихся цен базового актива и временного распада ничто не влияет на стратегию волатильности. Продажа волатильности будет генерировать входящий денежный поток, а покупка волатильности - исходящий, как результат временного распада опционной премии.

Обратившись к таблицам в разделах 5.2 и 5.3, можно обнаружить изменение показателя рехеджирующая сделка - тэта в зависимости от удаленности от точки создания стратегии, а также от величины