ки: на самом верхнем уровне и на самом нижнем, - и более ничего не делали. Например, оценивая результат от рехеджирования на каждом ценовом уровне при пробеге к от 93.87 к 158 и затем вниз к 57, с возвратом к 93.87, нам достаточно из 157.31 вычесть 57.24, получив 100.07. Умножив полученную величину на 10 (торгуемый лот), получим результат в $1001.

Это позволяет при оценке ожидаемой отдачи не выяснять все ценовые уровни, где следует осуществлять ребалансировку, - достаточно найти экспозицию при уровнях цен, которые прогнозируются как вершины и основания. Скажем, при цене акции 158 экспозиция двух опционов рассматриваемой стратегии на кубе соответствует + 187.92 в случае их покупки и - 187.92 при продаже. Если мы намерены торговать только круглыми лотами, то придется выяснить ближайшие цены, где экспозиция соответствует выдвигаемым требованиям. Например, мы рассматриваем покупку или продажу исключительно по 10 акций, начиная с момента создания стратегии, поэтому нам потребуется найти ближайшие ценовые уровни, где экспозиция равна 185 или 195, которые можно использовать для обсчета ожидаемых результатов. Аналогичный подход можно применить и для всех остальных ценовых уровней, которые, как мы считаем, будут достигнуты рынком. Это существенно упрощает задачу, потому что позволяет выполнить расчеты с небольшими трудозатратами.

В случае применения техники рехеджирование с положительным результатом мы имеем другую ситуацию: здесь придется выяснить среднюю цену, а так как закрывающая сделка осуществляется другим лотом, то выясненную разницу цен по закрывающим сделкам мы умножаем на размер лота, торгуемого при закрытии. Например, при движении наверх мы продавали на всем пути от 93.87 до 157.31, выполнив 6 сделок (введя 60 коротких акций), что дало нам среднюю цену продажи 123.52. Закрытие этих 60 коротких акций произошло при возврате к 93.87, имы получили результат $1779 ( = (123.52-93.87)Х60 = 29.65Х60).

Третье существенное замечание касается учета изменения волатильности и ставок, неминуемо изменяющих экспозицию и сдвигающих ценовые уровни ребалансировки. Например, крайне важен вопрос: имеет ли смысл использовать новые значения волатильности, вводя их в модель и корректируя тактику менеджмента, а также уровни ребалансировки? С одной стороны, концепция управления риском стратегии волатильности требует пересматривать позиции при любых отклонениях, ведущих к изменению экспозиции. Но стоит ли это делать, если они могут носить краткосрочный характер и пересмотр способен привести к некоторым потерям? И снова: а не можем ли мы ошибаться, полагая это изменение кратковременным? Может быть, стоит придерживаться прежних уровней ребалансировки, особенно если они

лучше подходят для управления риском стратегии с точки зрения получения прибыли? Однозначных ответов на поставленные вопросы не существует, так как очень многое зависит от местоположения базового актива в момент, когда возникла необходимость пересмотра ценовых уровней для ребалансировки.

Четвертое замечание касается учета времени, действующего всегда, - оно регулярно двигает ценовые уровни для ребалансировки в сторону цены исполнения опционов. Это требует эпизодического пересмотра ордеров для рехеджирования: чем меньше срок до истечения, тем чаще. В связи с этим появляется мысль, а нельзя ли действовать с некоторым опережением или наоборот - с опозданием, чтобы попытаться достичь лучших результатов от ребалансировок. Как и в случае с проблемой, разобранной выше, ответ не может быть однозначным. Скорее, решение должно лежать в русле текущих и прогнозируемых рыночных обстоятельств, а также практикуемыми методами управления риском.

Заметьте, мы не вводили многочисленных предположений и допущений, число которых может быть большим. Цель книги - дать представление о методах и подводных камнях, встречающихся при торговле волатильностью, поэтому обсуждение вопросов, связанных с изучением ожидаемых финансовых результатов использования торговых стратегий, на этом закончено, и мы можем бросить свой взгляд в прошлое.

Теперь, после исследования всех основных аспектов, связанных с планированием торговых операций, предназначенных управлять риском стратегий волатильности, пора посмотреть, что же произошло с кубом за период с 19 января 2000 г. по 19 января 2001 г., когда истекли опционы. Ценовой график представлен на рисунке 6 - 3, давая представление об амплитуде колебаний куба за интересующий нас период.

В предлагаемой ниже для ознакомления таблице 6 - 8 представлены результаты стратегий волатильности, созданных 19 января 2000 г., о чем было подробно описано ранее, и использующих разные опционы: пут и колл, хеджируемых акциями (125 акций против двух опционов колл и 75 акций против 2 опционов пут). Ребалансировка проводилась при изменении экспозиции на 0.05, поэтому торгуемый лот состоял из 5 акций. Обратите внимание: применялась более высокая дискретность, чем рассматривавшаяся нами при исследовании вариантов методики рехеджирования. Стратегия управления стратегиями длинной волатильности использовала тактику рехеджирование с положительным результатом , а продажи волатильности- рехеджирование на каждом уровне (в соответствии с условными наименованиями, описанными выше). Ценовые уровни для ребалансировки сдвигались в сторону, обеспечивающую покрытие комиссионных издержек, что обеспечивало подъем цен на 0.4 в ордерах на продажу в длинной волатильности и

\ к*Ь2М0 ЬъгИИЮ АМ2000 ktayZODAI jurflOOO juCOOO AU020M W2000 Oct 2000 мтвбосГ WwOO ft

Рис. 6-3. Ценовой график куба за период удержания стратегии волатильности (см. главы 4-6)

снижало на 0.4 относительно теоретически рассчитанных ценовых уровней покупающие ордера. В короткой волатильности эти поправки приводили с снижению ордеров на покупку на 0.4, а на продажу - повышению на 0.4 относительно теоретических значений.

Кажется немного странным: и покупка, и продажа волатильности принесли успех. Но все дело в том, что для каждого типа стратегии была выбрана индивидуальная тактика, оказавшаяся по факту уместной в сложившихся рыночных обстоятельствах. Можно видеть: торговцы, использовавшие опционы колл, пришли почти к одинаковому результату, в то время как применение опционов пут привело к сильно различающемуся итогу. Это объясняется завершением стратегии на сильном удалении цены акции от цен исполнения опционов, обеспечив безрезультатное истечение опционов колл и исполнение опционов пут. Заметьте, здесь не учитывается возможность устранения остаточного риска, что могло бы в потенциале улучшить результат любого игрока на волатильности.