щие в стратегию. Размер прибыли, которая может быть получена в результате выполнения ребалансирующих сделок, даст нам понимание, на какую величину снижаются потери в опционном спрэде. Обратная сторона медали включения в план управления стратегии рехеджирования - отказ от потенциально неограниченной прибыли, в данном случае - роста цен. Насколько это вписывается в общую концепцию управления инвестиционным капиталом, каждый инвестор или портфельный менеджер должен судить сам, и это не входит в круг обсуждаемых нами вопросов.

В завершение темы обсудим перспективность управления стратегий, чей профиль доходности относит их к стратегиям покупки или продажи волатильности. Наиболее примечательным примером может служить спрэд баттерфляй (butterfly), длинный или короткий- обратитесь к рисунку 8 - 8, где представлен профиль доходности короткого баттерфляя . Хотя кривая данной стратегии подталкивает к мысли о возможности улучшить показатели стратегии за пределами выигрышной ценовой области, что позволяет философия рехеджирования, предназначенного поддерживать нейтральность относительно рынка, но эффект от этого будет крайне незначительным.

95 Call +1 @ 13.75 прнбыльгуБыток, пункты

100 СаП 2 @ 10.90 105 Cell +1 @ 9.00

Ц.но Saieteto активе

т. ущ.в значение прибыли/убытка - прибыль/убыток чар 180 дней -лрпбыль/убытак к мстачанню чара* 365 дна!

------------1 -200

Рис. 8-8. Профиль доходности короткого баттерфляя

ной ставки, и наоборот, а также определять цену исполнения для нее по формуле 100 - биржевая цена исполнения ), можно столкнуться с неточной калькуляцией показателей чувствительности. Только очень небольшое число программных продуктов позволяет получать качественные сведения, поэтому рядовые инвесторы и начинающие трейдеры часто сталкиваются с проблемой невозможности качественного анализа. На примере с Евродолларом мы посмотрим, как можно решить проблему отсутствия необходимого программного обеспечения, воспользовавшись вместо него данными, свободно добытыми из Интернета, одновременно пройдя все основные этапы, связанные с составлением торгового плана.

Предположим, в начале марта 2002 г. мы решили создать стратегию длинной волатильности на сентябрьском Евродолларе, так как наблюдаем снижение подразумеваемой волатильности, а также из-за большей амплитуды ценового размаха по сравнению с июньской серией. Дислокация фьючерса в верхней части рынка, почти у предельной кромки (максимум = 100), ни о чем не говорит: в последние месяцы фьючерс бывал и выше (см. рис. 8 - 9). Текущая макроэкономическая ситуация, где пока преобладает пессимизм, может обеспечить как снижение ставок (рост фьючерса), так и повышение их (снижение фьючерса).

Рис. 8-9. Фьючерс на Евродоллар за последний год и подразумеваемая волатильность за 6 месяцев

Рассмотрение ближайших цен исполнения (при текущей цене фьючерса около 97.20) показывает возможность использования 97.00 и 97.25. Если мы намерены применить совокупность длинных опционов колл и коротких фьючерсов, то нам могут подойти сентябрь -97 -колл (премия 0.362) при дельте 62.50 и 97.25 -колл (премия 0.22) при дельте 48.6. В первом варианте на каждый купленный колл необходимо продать 0.625 фьючерса, а во втором - 0.486.

Так как мы можем оперировать только целочисленными величинами, то требуется либо допустить перекос в длинную или короткую сторону, либо добиться относительно равного соотношения сил. Таким образом, с 97 - колл нам придется на каждые 3 опциона продать 2 фьючерса, а с 97.25 на 2 опциона продать один фьючерс. В данном случае, если мы воспользуемся 97.25 -колл, это потребует выплаты премии в размере $5500 (0.01 = $25), а для позиции придется выделить лимит не менее 10-15 тысяч. Конечно, после создания стратегии маржа резко снизится (SPAN - Margin учитывает все позиции). Если же мы остановимся на 6 опционных контрактах 97.25 -колл ($3300 = 6Х$550), то для достижения дельта - нейтральности потребуется продать три фьючерса. Небольшой перекос в короткую сторону не превысит 0.1 фьючерса, что можно игнорировать.

Теперь остается вопрос: как выяснить уровни для ребалансировки? Иными словами, при каких ценовых значениях фьючерса будет наблюдаться экспозиция, равная 6, 5, 4, 3, 2 и 1, в терминах долей? Ответ нам могут дать наблюдаемые дельты опционов по всем доступным ценам исполнения (см. табл. 8 - 4). Если теперь мы используем формулу: число опционов X (1 - дельта/100), где дельта выражается в процентах (представление дельты в виде доли избавляет от необходимости делить ее на 100), то получим соответствующее количество коротких фьючерсов для имеющихся цен исполнения. В случае использования нескольких опционов, включая различные серии, придется выяснить профиль дельт каждой серии, применив в каждом случае формулу. Суммирование на заключительном этапе позволит составить общий профиль экспозиции опционной компоненты стратегии.

Графическое построение позволяет выяснить ценовые уровни, где следует выполнять ребалансировку, - это демонстрируется на рисунке 8- 10. Конечно, этот метод недостаточно точен, но отличается практичностью. Применяя его, мы предполагаем наличие жесткой зависи-

Таблица 8-4. Дельты, наблюдаемые на опционах

Цена исполнения 96.25 96.50 96.75 97.00 97.25 97.50 97.75 98.00

Наблюдаемая дельта 86.52 81.40 73.41 62.46 48.61 33.74 20.48 10.31