Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Так как истинные вероятности благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды нам неизвестны, то в соответствии с правилом Лапласа равновозможности принимаем наличие состояний с вероятностями 0,5 удачи и 0,5 неудачи.

Из приведенного расчета видим, что наиболее целесообразно выбрать первый проект, а вторую и третью ветви (стратегии) решений можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 35000 усл. руб.

Но на этом исследования не заканчиваются. Руководству компании стало известно, что можно провести дополнительное исследование рынка, причем, предоставляемая услуга обойдется компании в 12000 усл. руб. Руководство понимает, что дополнительное исследование по-прежнему не способно дать точной информации, но оно поможет уточнить ожидаемые оценки конъюнктуры рынка, изменив тем самым значения вероятностей.

Известно, что фирма, проводящая дополнительные исследования, способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка представлены в табл. 3.9.

Таблица 3.9

Прогноз фирмы

Фактически

благоприятный

неблагоприятный

Благоприятный

0,81

0,19

Неблагоприятный

0,23

0,77

Например, когда фирма утверждает, что рынок благоприятный, то с вероятностью 0,81 этот прогноз оправдывается (с вероятностью 0,19 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблагоприятности рынка оправдывается с вероятностью 0,77.

Компания заказала фирме прогноз состояния рынка и фирма утверждает, что ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,42 (дерево решений изображено в середине рис. 3.6) и ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,58 (дерево решений построено на рис. 3.6 внизу) При построении дерева решений развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет при-

Не проводить обследование -U-

35000

44070

Проводить

обследование -12000

133500 Прогноз

благоприятный (0,42)

56070

-7800 Прогноз -ft-

неблагоприятный (0,58)

I Благ7Р ?ТНЬй 150000 1-й проект (0,5)

35000

2-й проект -ft-1

Неблагоприятный -80000 (0,5)

БЛаГО(0Р5ГНЫЙ 200000

25000 3-й проект

-а-I

Неблагоприятный -1500OO (0,5)

Благоприятный ЮОООО

30000

1-й проект -#-1

Неблагоприятный 40000

Благоприятный (0,81)

150000

106300

2-й проект [

ТНеблагоприятный 000П (0,19) Благоприятный , (0,81)

200000

133500

Неблагоприятный -150000 3-й проект I Благ ый 100000

-п-m

73400

1-й проект -ft-1

Неблагоприятный mm (0,19) -wuuu

Благоприятный (0,23)

-27100

150000 -80000

Неблагоприятный (0,77)

Благоприятный опппп

2-й проект Г~ (0,23) люшо

100000

-69500 I Неблагоприятный .150000

Благоприятный 3-й проект г-Ц (°-23)

Неблагоприятный -ЩП)- -40000

-7800

] - решение (решение принимает игрок); * - случай (решение принимает случай); - отвергнутое решение

Рис. 3.6. Дерево решений при дополнительном обследовании рынка



были выполняется от конечных состояний к начальным. Из анализа решения следует, что проведение дополнительных исследований конъюнктуры рынка существенно уточняет принимаемое решение. Если фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке, то целесообразно проводить реконструкцию по второму проекту, если прогноз неблагоприятный - по третьему проекту.

При отсутствии точной информации (верхнее дерево решений) максимальная ожидаемая денежная оценка равна ОДО = 35000 усл. руб.

Если точная информация об истинном состоянии рынка будет благоприятной (ОДО = 200000 усл. руб., табл. 3.8) принимается второй проект, если неблагоприятной (ОДО = - 40000). Тогда ОДО точной информации равна:

ОДОт.и. = 200000 0,5 - 40000 0,5 = 80000 усл. руб.

и ожидаемая ценность точной информации составит:

ОЦт.и. = ОДОт.и. - ОДО = 80000 - 35000 = 45000.

Значение ОЦт и показывает, какую максимальную цену должна быть готова заплатить компания за точную информацию об истинном состоянии рынка в тот момент, когда ей это необходимо.

3.6. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВАРИАНТОВ РЕШЕНИЙ

3.6.1. Выбор оптимального варианта решения с помощью статистических оценок

В предыдущей главе рассматривалась сравнительная оценка вариантов решений в условиях неопределенности в зависимости от критериев эффективности.

На практике для сравнительной характеристики проектов по степени риска особенно в инвестиционно-финансовой сфере, в качестве количественного критерия широко используется, как уже указывалось, среднее ожидаемое значение результата деятельности (доход, прибыль, дивиденды и т.п.), среднее квадратическое отклонение, как мера изменчивости возможного результата, а также коэффициент вариации.

Для задачи, рассматриваемой в п. 3.2, исходные данные которой представлены в табл. 3.3, определяем основные показатели эффективности.

Для стратегии Р\-

е = е(х) = 23300, е(х2) = x2 = 718930000,

DE =е(х2)-(Е(Х))2 =718930000-233002 =176040000,

°е = л/яГ = л/176040000 = 13268, v =--100 = 56,9%. ь \ ь 2330()

Для стратегии Р2:

£ = 18220, x2 =493228000, DE =161259600, аЕ =12698, v = 69,7%. Для стратегии Р3:

£ = 21800, x2 = 526160000, DE =50920000, оЕ =7135, v = 32,7%. Эти данные сведем в табл. 3.10.

Таблица 3.10

£

Теплая - Р\

23300

13268

56,9

Прохладная - Р2

18220

12698

69,7

Обычная - Рз

21800

7135

32,7

Из этой таблицы однозначно можно лишь сказать, что стратегию прохладной погоды, как заведомо проигрышную, предприятие не должно рассматривать. Остается сравнить две стратегии: Pi и Р3.

Если имеются две стратегии А и В, для которых известны Еа, Ев, а а и ав, то предложение должно быть отдано стратегии, если:

1. ЕА > Ев, оА = овкУА< Vb,

2. ЕА > Ев, аА<авиУА< VB, (3.6.1)

3. ЕА = Ев, аА<авиУА< Ув.



Предпочтение варианту В следует отдавать при:

4. ЕА < Ев, оА = о-виУА> Ув,

5. ЕА < Ев, аА>авиУА> VB, (3.6.2)

6. ЕА = Ев, оА > ов и VA > VB-

В общем случае, когда ЕА > Ев, аА > ов или ЕА < Ев, оА < ав, требуются дополнительные исследованию, как и в нашей ситуации.

Заказчик может выбрать стратегию с большим ожидаемым доходом, связанным, однако, с большим риском, или стратегию с меньшим ожидаемым доходом, но более гарантированным и менее рискованным.

Можно также отдать предпочтение стратегии, которая характеризуется меньшим коэффициентом вариации Уи, как следствие, обеспечивает более благоприятное соотношение риска (ст) и дохода (£).

Использование одного из этих двух подходов к выбору оптимальной стратегии может привести к заметным ошибочным результатам.

3.6.2. Нормальное распределение

Рассмотрим другой метод исследования, основанный на предположении о том, что большинство результатов хозяйственной деятельности (прибыль, доход и т.д.) как случайные величины подчиняются закону, близкому к нормальному. Этот закон характерен для распределения событий в случае, когда их исход представляет собой результат совместного воздействия большого количества независимых факторов, и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего влияния.

Нормальное распределение является основным элементом большинства систем управления риском. На нем целиком основан страховой бизнес, потому что от пожара в Москве не загораются дома в Самаре, а смерть определенного человека в одном месте, как правило, не имеет отношения к смерти другого человека в другом месте и в другое время. Когда страховые компании собирают сведения о миллионах людей обоего пола всех возрастов, значения ожидаемой продолжительности жизни оказываются распределенными по нормальной кривой. В силу этого страхо-

вые компании способны с большой степенью надежности оценивать продолжительность жизни разных групп населения. Они могут не только определять ожидаемую среднюю продолжительность жизни, но и диапазоны, в которых она может колебаться из года в год. Уточняя эти оценки на основе дополнительных данных, таких, как истории болезней, число курильщиков, постоянные места проживания, профессиональная деятельность, эти компании повышают точность оценки ожидаемой продолжительности жизни.

Порой нормальное распределение дает гораздо больше важной информации, чем простые оценки представительности выборки. Нормальное распределение менее вероятно, хотя и не исключено, когда наблюдения зависимы друг от друга, то есть когда вероятность события определяется предыдущим событием. Например, если у лучника проблемы со зрением, стрелы будут ложиться слева от яблочка, т.е. центр распределения окажется сдвинутым. В подобных ситуациях распределение относительно среднего значения обычно оказывается асимметричным.

В таких случаях мы можем воспользоваться рассуждением наоборот. Если независимость событий является необходимым условием нормального распределения, можно предположить, что данные, распределение которых представлено нормальной кривой, получены на основе независимых наблюдений. Теперь мы можем поставить несколько интересных вопросов.

Насколько точно изменения курса акций на бирже подчинены законам нормального распределения? Некоторые знатоки рынка утверждают, что курс подвержен случайным колебаниям, напоминающим пошатывающегося пьяного, пытающегося ухватиться за фонарный столб. Они полагают, что у курса не больше памяти, чем у рулетки или пары костей, и что каждое наблюдение здесь независимо от предыдущего наблюдения. Сегодняшнее движение цен не зависит от того, что произошло минуту назад, вчера или позавчера.

Лучший способ решения вопроса о том, являются ли изменения курса акций независимыми событиями, заключается в сравнении колебаний курса с нормальным распределением. У нас есть веские основания утверждать, что эти колебания подчиняются нормальному закону, и в этом нет ничего удивительного. В условиях постоянной изменчивости и конкурентной борьбы на нашем рынке капитала, когда каждый инвестор стремится переиграть



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90